Selamat
datang diblog saya,
Pada
kesempatan kali ini saya akan berbagi 20 soal Ruang Tiga Dimensi, kelas XII
MIPA. Bahan berbagi ini diperuntukkan untuk bahan ajar, bahan latihan, atau
bahan berlatih.
Akhir
kata semoga pengalaman berbagi ini memberikan manfaat buat kita semua. Terima kasih.
Soal : 1
(UNBK IPA 2018)
Kamar
Joko berbentuk balok dengan ukuran panjang : lebar : tinggi = 5 : 5 : 4. Di langit
– langit kamar terdapat lampu yang letaknya tepat pada pusat bidang langit –
langit. Pada salah satu dinding kamar dipasang saklar yang letaknya tepat di
tengah – tengah dinding. Maka jarak saklar ke lampu adalah …
A. 3/2 meter
B. 5/2 meter
C. ½ √34 meter
D. ½ √41 meter
E. √14 meter
Soal : 2 (UNBK
IPS 2018)
Diketahui
kubus PQRS.TUVW seperti gambar di bawah ini.
Jarak
antara titik W dan titik tengah PR adalah …
A. 6√3
B. 6√2
C. 3√6
D. 3√3
E. 3√2
Soal : 3
(UNBK IPA 2019)
Diketahui
kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Titik P, Q, dan R berturut – turut merupakan
titik tengah EH, BF, dan CG. Maka jarak titik P ke garis QR adalah …
A. 3√7 cm
B. 3√6 cm
C. 3√5 cm
D. 3√3 cm
E. 2√3 cm
Soal : 4 (UNBK
IPA 2019)
Diketahui
kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 3 cm. Jarak titik C ke bidang BDG adalah …
A. √2 cm
B. √3 cm
C. 2√2 cm
D. 2√3 cm
E. 3√3 cm
Soal : 5
(UTBK – SBMPTN 2019)
Diketahui
kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Jika P titik tengah AB, Q titik
tengah CG, dan R terletak pada PD. Sehingga QR tegak lurus dengan PD, maka
panjang QR adalah … cm.
Soal : 6
(UNBK SMA IPS 2019)
Diketahui
kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak dari titik A ke bidang CDEF
sama dengan jarak titik A ke …
A. Titik tengah ED
B. Titik tengah EF
C. Titik pusat bidang
CDEF
D. Titik E
E. Titik D
Soal : 7
(UNBK SMA IPS 2019)
Jika
luas bidang diagonal suatu kubus adalah 36√2 cm2, panjang diagonal
ruang kubus adalah …
A. 18√3 cm
B. 15√3 cm
C. 12√3 cm
D. 9√3 cm
E. 6√3 cm
Soal : 8 (UN
SMA IPA 2015)
Diketahui
kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, jika titik M adalah titik tengah AB jarak
titik E ke CM sama dengan …
Soal : 9 (UN
SMA IPA 2015)
Diketahui
kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jika titik N tengah – tengah AE. Jarak titik
H ke BN adalah …
A. 2√2 cm
B. 2√3 cm
C. 2√5 cm
D. 2/3 √30 cm
E. 4/5 √30 cm
Soal : 10 (UN
SMA IPA 2016)
Diketahui
limas segiempat beraturan T.ABCD dengan AB=BC=5√2 cm dan TA=13 cm. Jarak titik
A ke garis TC adalah …
Soal : 11
(UN SMA IPA 2017)
Diketahui
limas beraturan T.ABCD panjang rusuk tegak dan panjang rusuk alas 4 cm. Jarak
titik A ke garis TB adalah …
A. 2√2 cm
B. 2√3 cm
C. 4 cm
D. 4√2 cm
E. 4√3 cm
Soal : 12
(UN SMA IPA 2017)
Diketahui
kubus KLMN.OPQR dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik M ke bidang LNQ adalah …
A. √2 cm
B. √3 cm
C. 2√2 cm
D. 2√3 cm
E. 3√3 cm
Soal : 13
(UNBK IPA 2018)
Sudut
antara garis AC dengan DG pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm adalah …
A. Tiga puluh derajat
B. Empat puluh lima
derajat
C. Enam puluh derajat
D. Tujuh puluh lima
derajat
E. Sembilan puluh
derajat
Soal : 14 (UNBK
IPS 2018)
Berikut
ini adalah pernyataan – pernyataan tentang kubus ABCD.EFGH dengan P, Q, dan R
berturut – turut titik – titik tengah rusuk AB, DC, dan HG.
(1) Ruas garis PH dan QE
berpotongan
(2) Ruas garis RC dan PC
tidak tegak lurus
(3) Ruas garis ER dan PC
tidak sejajar
(4) Segitiga PCR sama
sisi
Pernyataan –
pernyataan yang benar adalah …
A. (1) dan (2)
B. (1) dan (3)
C. (2) dan (3)
D. (2) dan (4)
E. (3) dan (4)
Soal : 15
(UNBK IPS 2018)
Kubus
PQRS.TUVW memiliki panjang rusuk 10 cm, sudut antara PV dan bidang PQRS adalah θ.
Maka nilai cos θ adalah …
A. ½ √2
B. ½ √3
C. 1/3 √2
D. 1/3 √3
E. 1/3 √6
Soal : 16 (UTBK
SBMPTN 2019)
Sebuah
balok ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk AB = 8 dan BC = CG = 6. Jika titik P
terletak di tengah rusuk AB dan θ adalah sudut antara EP dan PG, maka nilai cos
θ adalah …
A. 3/√286
B. 5/√286
C. Nol
D. – 3/√286
E. – 5/√286
Soal : 17 (UTBK
SBMPTN 2019)
Diketahui
balok ABCD.EFGH dengan AB = 12 cm dan BC = 18 cm dan CG = 20 cm. T adalah titik
tengah AD. Jika θ adalah sudut antara garis GT dengan bidang ABCD, maka nilai
cos θ adalah …
A. 1/5
B. 2/5
C. 3/5
D. 4/5
E. 5/6
Soal : 18
(UMB – PTN 2014)
Perhatikan
gambar di bawah ini.
Gambar
di atas adalah prisma tegak dengan alas segitiga ABC sama sisi. Jika AB = BE =
1, maka volume limas E.ACF adalah …A. 1/12 √3
B. 1/6 √3
C. ¼ √3
D. 1/12 √6
E. 1/6 √6
Soal : 19 (SBMPTN
2014)
Diberikan
kubus ABCD.EFGH. Titik P, Q, R dan S masing – masing pada AB, BC, CD dan AD
sehingga BP = CR = 1/3 AB dan QC = DS = 1/3 AD. Volume limas E.PQRS adalah …
volume kubus.
A. 1/6
B. ¼
C. 1/3
D. 2/3
E. 1/2
Soal : 20 (SBMPTN
2013 )
Diberikan
bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk a. Jika titik P adalah titik
tengah rusuk BC, maka jarak titik P ke garis AT adalah …
A. ¼ a√2
B. 1/3 a√2
C. ½ a√2
D. ½ a√3
E. 1/3 a√3
