PERTEMUAN - 16 PERSAMAAN LINGKARAN

 LATIHAN : 

Nomor : 01 

Persamaan garis singgung di titik A(5,12) pada 

lingkaran x^2+ y^2=169 adalah … 

A.5x+12y=169 

B.-5x+12y=169 

C.5x-12y=169 

D.-5x-12y=169 

E.5x+12y+169=0 

Nomor : 02 

Persamaan garis singgung melalui titik B(2,1) pada 

lingkaran yang memiliki persamaan x^2+ y^2+2x-4y-5=0 

adalah … 

A.3x-5y+1=0

B.3x+3y+5=0

C.3x+y+5=0

D.3x-y+5=0

E.3x-y-5=0

Nomor : 03

Persamaan garis singgung melalui titik (5,1) pada lingkaran 

L≡(x-2)^2+(y+3)^2=25 adalah … 

A.3x+4y-19=0 

B.3x-4y-19=0 

C.4x-3y+19=0 

Dx+7y-26=0 

E.x-7y-26=0 

Nomor : 04

Garis singgung lingkaran L≡x^2+y^2=5 di titik (2,1) juga 

menyinggung lingkaran L_2≡(x-3)^2+(y-a)^2=5 di titik yang sama. 

Maka nilai a adalah … 

A.2

B.3

C.4

D.5

E.6

Nomor : 05

Salah satu persamaan garis singgung melalui titik (a,-1) pada lingkaran 

L≡(x+3)^2+(y-2)^2=25 adalah … 

A.4x+3y-31=0 

B.4x+3y+31=0 

C.4x+3y-7=0 

D.3x+4y+31=0 

E.3x-4y-7=0 

Nomor : 06

Jika lingkaran L≡x^2+y^2+ax=21 melalui titik P(-2,3), 

persamaan garis singgung pada lingkaran di P adalah …

A.3x-2y+12=0

B.2x-3y+13=0

C.2x+3y+5=0

D.4x-3y+17=0

E.4x+3y-1=0

Nomor : 07

Garis l menyinggung lingkaran L≡x^2+y^2-4x+2y=13 di titik (5,2). 

Sudut antara garis l dan sumbu x positif adalah … 

A.-45°

B.0°

C.+45°

D.+60°

E.+120°

Nomor : 08

Lingkaran berpusat di titik asal O dan berjari – jari 3 memotong sumbu 

X positif, sumbu Y positif, dan sumbu Y negatif berturut – turut di titik 

A, B, dan C. Dibuat garis singgung di titik B. Garis melalui CA memotong 

garis singgung tersebut di titik P. Maka koordinat titik P adalah … 

A.(3,6)

B.(3 1/2,6)

C.(6,3 1/3)

D.(6,3)

E.(6,6)

Nomor : 09

Garis g adalah garis singgung pada lingkaran L≡x^2+y^2-10=0 pada titik 

A(3,- 1). Garis yang melalui B(4,-1) dan tegak lurus garis g mempunyai 

persamaan … 

A.x+3y-1=0

B.x-3y-7=0

C.3x+y-1=0

D.x+3y+1=0

E.x-3y+7=0

Nomor : 10

Jika a^2+b^2-r^2=0, garis yang melalui titik (a,b) dan menyinggung 

lingkaran  L≡x^2+y^2=r^2 mempunyai persamaan … 

A.ax+by-r^2=0

B.bx+ay-r^2=0

C.a^2 x+b^2 y-r^2=0

D.bx+ay-〖abr〗^2=0

E.ax+by-〖abr〗^2=0

Pada kesempatan kali ini saya hanya berbagi materi Latihan semata tidak disertai dengan pembahasan. Sebagai tempat penyimpanan bahan, yang sewaktu - waktu bisa Bapak/Ibu gunakan sebagai bahan untuk membuat tugas atau latihan kepada anak murid. 

terima kasih 

PERTEMUAN - 18 PERSAMAAN LINGKARAN

Pada kesempatan kali ini, kita akan coba berbagi tentang penentuan garis singgung antara lingkaran dengan garis lurus y = mx + C . Dan Persamaan lingkaran L yang berpusat di sebuah titik A (a,b). Mari kita bahas di bawah ini. 

 B.   Lingkaran L berpusat di A (a,b) dan berjari – jari r

            

             

                

SERI - 1 SOAL DAN PEMBAHASAN SEGI EMPAT

Latihan 1

 

1.     Perhatikan persegi panjang di bawah ini 

Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh …

          A.    Pernyataan (i), (ii), dan (iv)

          B.     Pernyataan (ii) dan (iii)

          C.     Pernyataan (ii) dan (iv)

          D.    Pernyataan (iii) saja

 

Kunci : B

2.Perbandingan panjang dan lebar sebuah persegi panjang adalah 5 : 2. 

    Jika keliling persegi panjang tersebut adalah 70 cm, luas persegi 

    panjang adalah … cm^2.

    A.245 

    B.250

    C.265

    D.270

Kunci : B

Maka ukuran panjang, p = 5x = 5(5) = 25 cm dan lebar, l = 2x = 2(5) = 10 cm sehingga dapat kita hitung luas persegi panjangnya. 

3.Perhatikan persegi KLMN di bawah ini. Maka nilai a – b = …. 

4. Perhatikan gambar di bawah ini.

        Keliling bangun pada gambar di atas adalah … cm.

        A.50

        B.54

        C.56

        D.58

5.Keliling persegi panjang 38 cm, panjangnya lebih 5 cm dari lebarnya. 

   Luas persegi panjang tersebut adalah … cm^2.

    A.54

    B.64

    C.74

    D.84

    Kunci : D

SERI - 1 SOAL DAN PEMBAHASAN SEGI TIGA

Nomor : 01
Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi – sisinya AB = 6 cm, 

BC = 7 cm, dan AC = 8 cm. Maka keliling segitiga ABC tersebut … 

(dalam satuan cm)
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23

Kunci : B

Pembahasan : 

Diketahui panjang sisi – sisinya, sbb : 
AB = 6 cm 
BC = 7 cm 
AC = 8 cm 

Maka keliling, 
=>K = AB + BC + AC
=> K = 6 cm + 7 cm + 8 cm
=> K = 21 cm  

Nomor : 02

Sebuah segitiga panjang alasnya adalah 6 cm dan tingginya 10 cm. 

Maka luas segitiga itu adalah … cm².

A.   20

B.   30

C.   40

D.   50

 

Kunci : B

Pembahasan :

 

Diketahui :

Alas, a = 6 cm

Tinggi, t = 10 cm

 

Nomor : 03

Sebuah segitiga ABC siku – siku di titik A. Jika AB = 12 cm, 

dan BC = 16 cm. Maka panjang BC adalah … cm.

A.   18

B.   20

C.   22

D.   24

 

Kunci : B

 

Pembahasan :

 

Diketahui,

Segitiga ABC siku – siku di titik A

Panjang sisi AB = 12 cm

Panjang sisi BC = 16 cm 

Dengan menggunakan Dalil Phytagoras diperoleh panjang BC, 

Nomor : 04

Diketahui segitiga sembarang dengan panjang sisi 5 cm, 

6 cm, dan 7 cm. Maka luas segitiga tersebut… 

( dalam satuan cm²).

A.   4

B.   4√3

C.   6

D.   6√6

 

Kunci : D

 

Pembahasan :

 

Misalkan sisi – sisinya, a = 5 cm ; b = 6 cm ; 7 cm

Nomor : 05

Panjang AD pada gambar di bawah ini adalah… 

A.   4,8 cm

B.   5,0 cm

C.   10 cm

D.   48 cm

 

Kunci : A

Pembahasan : 

Nomor : 06

Pada segitiga ABC diketahui perbandingan panjang 

sisi – sisi   a : b : c = 5 : 7 : 8. 

Jika keliling segitiga ABC = 200 cm, maka panjang sisi AC 

adalah … cm.

A.   50

B.   60

C.   70

D.   80

 

Kunci : D

Nomor : 07

Diketahui segitiga ABC dengan ukuran AB = 20 cm, AC = 26 cm, 

dan BC = 10 cm. Maka jenis segitiga ABC adalah …

A.   Lancip

B.   Tumpul

C.   Siku – siku di A

D.   Siku – siku di B

 

Kunci : B

 

Pembahasan :

 

Langkah pertama, masing – masing sisinya kuadratkan

Kesimpulan : jenis segitiganya adalah segitiga tumpul

Nomor : 08

Besar setiap sudut segitiga sama sisi adalah …

Kunci : C

Pembahasan :

Jumlah sudut sebuah segitiga = 180⁰

Segitiga sama sisi, berarti ketiga titik sudutnya sama besar.

Maka besar titik sudut segitiga sama sisi = 60⁰. 

Nomor : 09

Perhatikan gambar di bawah ini.

Panjang a adalah … cm.

A.   12

B.   15

C.   18

D.   20

 

Kunci : B

Pembahasan : 

Nomor : 10

Perhatikan gambar di bawah ini

Luas segitiga pada gambar adalah … cm².

A.   72

B.   78

C.   90

D.   102

 

Kunci : A

 

Pembahasan : 

Semoga tulisan ini bermanfaat bagi kita semua,

soal dan pembahasan di atas merupakan Tugas atau PR yang saya dan murid les saya pecahkan sehari sebelum tulisan ini saya bagikan. 

terima kasih 

CERMIN CEKUNG 8

Nama sekolah     : SMP WR Supratman 2 Medan

Tahun Pelajaran  : ………….

Semester           : II (Dua)

Pelajaran            : IPA – Fisika

Materi                : Cermin cekung – 8

Kelas                 : VIII SMP

Hari / tanggal     : ………….

Waktu                : ………….

 

Uraian

 

Soal : 11

Muka Nyoman yang berada 30 cm di depan sebuah 

cermin cekung untuk mencukur, menciptakan suatu 

bayangan tegak 1,50 kali besar bendanya. 

Tentukan jarak fokus cermin.

 

Soal : 12

Sebuah benda diletakkan 20 cm di depan sebuah 

cermin cekung. Cermin membentuk bayangan nyata, 

yang tingginya 3 kali tinggi benda. Maka hitunglah 

panjang jari – jari kelengkungan cermin.

 

Soal : 13

Sebuah benda yang tingginya 2,0 cm diletakkan 

9,0 cm di depan sebuah cermin cekung yang jarak 

fokusnya 4,0 cm.

(a)   Lukis diagram sinar pembentukan bayangan

(b)   Dimanakah letak bayangannya

(c)    Berapa tinggi bayangan

(d)   Sebutkan sifat – sifat bayangan

 

Soal : 14

Sebuah benda berdiri tegak pada sumbu utama 

sebuah cermin cekung pada jarak 30 cm. 

Cermin menghasilkan bayangan nyata pada jarak 

45 cm dari cermin. Hitunglah :

(a)   Perbesaran bayangan

(b)   Jari – jari kelengkungan cermin

 

Soal : 15

Sebuah cermin lengkung memiliki jari – jari 

kelengkungan 36 meter. Dimanakah benda 

harus diletakkan agar terbentuk bayangan 

tegak berukuran 2 kali ukuran bendanya.