Pembahasan Soal : 2 (halaman 115/No.9)

Soal : 2 (halaman 115/No.9)

Diketahui titik – titik A(3,2), B(9,2), dan C(9,8).

a.   Gambarkanlah titik – titik A, B, dan C pada sebuah bidang cartesius.

b.   Buktikanlah bahwa segitiga ABC siku – siku sama kaki

c.   Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik – titik A, B, dan C.

(Nilai max : 15)

 

Jawab,

 

Bagian a)

Bagian b)

Dengan menggunakan teorema Phytagoras, tinjau ∆ABC.

Panjang garis AB :

Panjang garis CB :

Maka panjang AC :

Kesimpulan :

∆ ABC merupakan segitiga sama kaki dengan tegak lurus di titik B.

Bagian c)

Dari gambar terlihat AC merupakan diameter lingkaran, kemudian tentukan titik pusat lingkaran beserta jari – jari lingkarannya.

Titik Pusat, P(a,b) :

Jari – jari lingkaran, r :

 

Maka persamaan lingkaran,

 

L ≡ (x – a)² + (y – b)² = r²

L ≡ (x – 6)² + (y – 5)² = (3√2)²

L ≡ x² – 12x + 36 + y² – 10y + 25 = 18

L ≡ x² + y² – 12x – 10y + 43 = 0