Median dan Kuartil – Kuartil

Pada Tabel Distribusi Frekuensi

 

Daftar Isi :

1.  Teori Pengantar Median dan Kuartil

2.  Contoh soal dan penyelesaian

3.  Latihan

 

Pada kesempatan kali ini, kita akan mempelajari bagaimana menentukan Median (Me) dan Kuartil – kuartil pada data berkelompok (pada tabel distribusi frekuensi). Untuk menentukan Median, kuartil bawah dan kuartil atas pada distribusi frekuensi, dapat dilakukan menggunakan formula :

Contoh : 1

Diberikan data dalam tabel frekuensi di bawah ini. 

Hitunglah :

a.  Kuartil bawah

b.  Kuartil tengah

c.   Kuartil bawah 

 

Pembahasan :

Pertama – tama kita buatkan tabel distribusi

frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil

ke – i (∑ f _{– 1}). 

Bagian a)

Bagian b)

Bagian c) 

Contoh : 2

Hitunglah nilai Q₁, Q₂, dan Q₃ dari tabel

pembentuk histogram dan frekuensi

di bawah ini. 

Pembahasan : 

Nilai Q₁ : (kuartil bawah)

Nilai Q₂ : Kuartil Tengah (Q₂ = Me)

Nilai Q₃ : Kuartil atas

Contoh : 3

Hitunglah nilai kuartil bawah atau kuartil

pertama (Q₁) dari data pada tabel pembentuk

histogram berikut. 

Pembahasan :

Untuk kuartil pertama (kuartil bawah), Q₁ : 

Latihan

Bahan latihan ini dikutip dari LKS 10

(Latihan Kompetensi Siswa)

 

Pilihan Berganda :

 

1.         Median dari data pada histogram tersebut adalah …

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A.   65,75                 D. 67,75

B.   66,50                 E. 68,00

C.   67,00

 

2.         Nilai median dari data pada histogram berikut adalah …

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A.   16,75                 D. 23,75

B.   19,25                 E. 24,25

C.   21,75

 

3.         Jumlah nilai median dan nilai rataan hitung sampai dua tempat 

        desimal dari data pada tabel pembentuk histogram berikut adalah …

 

 

A.   44,63                 D. 107,63

B.   47,63                 E. 124,63

C.   91,63

 

4.         Hasil ekspresi (Q₁ + Q₂) dari data pada tabel pembentuk histogram 

        berikut adalah …

            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A.   94,23                 D. 63,51

B.   73,51                 E. 51,23

C.   71,23

 

5.         Data disajikan dalam tabel pembentuk histogram berikut

 

Kuartil atas data tersebut sama dengan …

A.   46,05                 D. 47,50

B.   46,50                 E. 48,05

C.   47,05

 

6.         Simpangan kuartil dari data pada tabel pembentuk histogram 

        berikut adalah …

            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A.   4,5                     D. 6,0

B.   5,0                     E. 6,5

C.   5,5

 

7.         Koefisien simpangan kuartil dari data pada tabel pembentuk 

        histogram pada soal nomor 6 adalah …

A.   0,173                 D. 0,373

B.   0,273                 E. 0,713

C.   0,372

 

8.         Kuartil bawah dari data pada histogram di bawah adalah …

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A.   58,79                 D. 56,71

B.   58,25                 E. 54,61

C.   58,00

 

9.         Kuartil atas (Q₃) dari data pada histogram berikut adalah …

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A.   49,25                 D. 47,75

B.   48,75                 E. 47,25

C.   48,25

 

10.    Perhatikan tabel pembentuk histogram berikut

 

 Nilai kuartil atas (Q₃) dari data pada tabel tersebut adalah …

A.   61,4                   D. 62,5

B.   61,5                   E. 65,5

C.   62,0

 

Uraian :

 

11.    Dari data pada tabel pembentuk histogram di bawah ini, 

        hitunglah Q₁, Q₃, dan median.

 

 

12.    Diberikan tabel sebagai berikut  

 

a.     Hitunglah Q₁, Q₂, dan Q₃

b.     Tentukan nilai simpangan kuartil (Q₁)

c.      Tentukan koefisien simpangan kuartil

   

13.    Jika median dari tabel pembentuk histogram berikut adalah 

        413,27 dengan ∑f = 600, hitunglah nilai a dan b.

 

14.    Tinggi badan siswa kelas XII – A SMA “Cerdas” disajikan pada 

        tabel berikut.

                

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hitunglah :

a.     Rataan dan modus

b.     Kuartil bawah, median, dan kuartil atas

c.      Rataan simpangan terhadap x dan terhadap Me

d.     Statistik lima serangkai

 

15.    Berdasarkan tabel pembentuk histogram berikut,

hitunglah Q₁, Q₂, dan Q₃.