SERI OSN : 112

Soal : 112

Perhatikan sistem di bawah ini.

Ada dua balok, masing – masing massanya m dan M. 

Koefisien gesekkan antara balok M dengan lantai μ₁, 

sedangkan koefisien gesekkan antara balok m dengan 

balok M adalah μ₂. Pada balok m diberi gaya mendatar 

F yang cukup besar sehingga balok m akan bergerak 

dipunggung balok M, dan balok M juga bergerak 

akibat gaya F ini (asumsi μ₂ cukup besar). 

Jika balok m berpindah sejauh L relatif terhadap balok M. 

Berapakah usaha yang dilakukan gaya F? 

(M = 2m ; F = βmg = 5,6mg  ; μ₁ = 0,1 dan μ₂ = 0,5)

 

Pembahasan :

 

Tinjau benda m terlebih dahulu,

 

Akibat pemberian gaya akan menimbulkan 

percepatan pada benda m.

Percepatan yang dialami m membuatnya bergerak 

selama t dan sejauh s₂.

Karena awalnya benda m diam, maka (v₀)_m = 0, 

sehingga s₂.

Kemudian kita substitusikan persamaan (1) ke dalam 

persamaan (2), maka kita akan memperoleh 

persamaan (3).

Kemudian tinjau benda M secara keseluruhan (m + M).

 

Pergeseran M setelah t ,

Maka selisih jarak kedua massa :

Kemudian kita substitusikan nilai M = 2m ; 

F = βmg = 5,6mg,

μ₁ = 0,1 dan μ₂ = 0,5.

Selisih jarak pergerakan kedua benda s₂ – s₁ = L,

Nilai t yang kita peroleh dari persamaan (8) ke 

persamaan (4),Sehingga kita peroleh hasil berikut.

Akhirnya kita dapat memperoleh usaha yang 

dilakukan oleh gaya F.