SERI - 1 SOAL FUNGSI, KOMPOSISI, DAN FUNGSI INVERS

Nama Sekolah       : SMA WR SUPRATMAN 2 MEDAN

Tahun Pelajaran     : 2024/2025

Semester              : I(Satu)

Mata Pelajaran       : Matematika

Materi Ajar            : 17 Soal

Kelas                    : XI MIPA

 

Pilihan Berganda

 

Soal : 1

 

Soal : 2

Bila D_f menyatakan daerah asal dan R_f daerah hasil fungsi

A.   D_f = {x|x ∊ R}, R_f = {y|y ∊ R}

B.   D_f = {x|x ∊ R, x > 0}, R_f = {y|y ∊ R, y > 0}

C.   D_f = {x|x ∊ R, x > 1}, R_f = {y|y ∊ R}

D.  D_f = {x|x ∊ R, x ≥ 1}, R_f = {y|y ∊ R, y ≥ 0}

E.   D_f = {x|x ∊ R, x ≥ 0}, R_f = {y|y ∊ R, y ≥ 0}

 

Soal : 3

Jika f(x) = 2x dan f(g(x)) = - x/2 + 1, maka g(x) = …

Soal : 4

Jika f(x) = 5^x dan g(x) = x² + 3 untuk x ≠ 0,maka f ^{– 1} (g(x²) – 3) = …

A.   5 log (x² + 3)

B.   5 log (x⁴ + 3)

C.   5 log (x⁴ - 3)

D.  5 log x

E.   2 log x

Soal : 5

 

Soal : 6

Fungsi yang mempunyai invers adalah

(1)   Y = x + 1

(2)   Y = x²

(3)   Y = log x

(4)   Y = x² – 1

Pernyataan yang benar

A.  (1), (2), dan (3)

B.  (1) dan (3)

C.  (2) dan (4)

D. Hanya (4)

E.  Semua benar

 

Soal : 7

Misalkan f(x) = x + 2 untuk x > 0 dan g(x) = 15/x untuk x > 0. Dengan demikian (f ^{– 1} _o g ^{– 1} )(x) = 1 untuk x sama dengan …

A.  1

B.  3

C.  5

D. 8

E.  10

 

Soal : 8

 

 

 

 

Soal : 9

Diketahui fungsi f dan h, dengan f(x) = 10^x dan h(x) = x² + 2 untuk setiap bilangan x real. Untuk x ≠ 0 maka f ^{– 1} (h(x²) – 2) = …

A.   Log x²

B.   Log x⁴

C.   Log (x² + 2)

D.  Log (x⁴ – 2)

E.   Log (x⁴ + 2)

 

Soal : 10

Jika A = { x : x < - 1}, B dan C adalah himpunan bilangan real. Maka f : A à B dengan f(x) = - x + 1, g : B à C dengan g(x) = x² dan h = g₀f : A à C, bilangan x di A dipetakan ke 64 di C, maka x sama dengan.

A.   7

B.   8

C.   – 9

D.  – 8

E.   – 7

 

Soal : 11

Bila f : R à R ditentukan oleh f(x) = x² dan f ^{– 1} invers f, maka f ^{– 1} {(4,25)}ialah himpunan.

A.   {x| 2 ≤ x ≤ 5}

B.   {x| - 5 ≤ x < 2}

C.   {x| 2 ≤ x ≤ 5 atau – 5 ≤ x ≤ – 2}

D.  {x| – 2 < x ≤ 5}

E.   {x| 2 < x < 5}

 

Soal : 12

Jika f ^{– 1}  dan g ^{– 1} berturut – turut adalah invers fungsi f dan fungsi g dengan f(x) = x + 1 dan g(x) = 1/x, x ≠0. Maka :

(1)   (f₀f)(x) = f(f(x)) = x + 2

(2)   (f₀f ^{– 1} )(x)=f(f ^{– 1} (x)) = x

(3)   (g ^{– 1} ₀g)(x) = g ^{– 1} (g(x)) = x

(4)   (f₀g)(x) = f(g(x)) = 1/(x + 1)

 

A.  (1), (2), dan (3)

B.  (1) dan (3)

C.  (2) dan (4)

D. hanya (4)

E.  semua benar

 

 

Soal : 13

Relasi – relasi dari himpunan A = {a, b, c} ke himpunan B = {p,q, r} manakah yang merupakan fungsi.

A.  (1), (2), dan (3)

B.  (1) dan (3)

C.  (2) dan (4)

D. hanya (4)

E.  semua benar

 

Soal : 14

Jika f(x) = x² – 2 dan g(x) = 2x + 1 maka komposisi f(g(x)) = …

A.  4x² – 2

B.  2x² – 3

C.  x² + 2x – 1

D. 4x² + 4x – 1

E.  4x² + 4x + 1

 

Soal : 15

 

 

Soal : 16

Diantara gambar – gambar berikut, yang kurvanya merupakan grafik dari fungsi yang punya invers.

A.  (1), (2), dan (3)

B.  (1) dan (3)

C.  (2) dan (4)

D. Hanya (4)

E.  Semua benar

 

Soal : 17

Jika f(x) = – x + 3 maka f(x²) + {f(x)}² – 2f(x) = …

A.  2x² – 6x + 4

B.  6x + 4

C.  2x² + 4x + 6

D.  – 4x + 6

E.  2x² – 4x – 6