BAHAN AJAR LIMIT (Bagian - 3)

Berikut ini kita akan mempelajari limit, limit Aljabar dan limit Trigonometri.

Daftar Isi

1.  Contoh soal limit

2.  Soal limit Aljabar

3.  Soal limit Trigonometri  

Contoh : 1

 

 

A.  – 1

B.  0

C.  1

D. 2

E.  A, B, C, dan D salah

 

Pembahasan :

 

Langkah pertama,

Coba substitusikan nilai x = 2 ke dalam fungsi penyebut dan fungsi pembilang. Jika hasilnya 0/0 , maka itu bukan penyelesaiannya. Kemudian masuk ke langkah kedua.

 

Langkah kedua,

Kita cari terlebih dahulu faktor – faktor dari pembilang dan penyebutnya.

 

Pembilang 2x² – x – 6

= 2x² – x – 6

= (2x + 3)(x – 2)

 

Penyebut 3x² – 5x – 2

= 3x² – 5x – 2

= (3x + 1)(x – 2)

 

Langkah ketiga,

 

 

 

Substitusikan nilai x = 2 ke dalam bentuk sederhana dari limit.

 

 

Kunci : C

 

Contoh : 2

 

A.   3/5

B.   4/5

C.   1

D.  6/5

E.   A, B, C, dan D salah

 

Pembahasan :

 

Langkah pertama,

Coba substitusikan nilai x = 3 ke dalam fungsi penyebut dan fungsi pembilang. Jika hasilnya 0/0 , maka itu bukan penyelesaiannya. Kemudian masuk ke langkah kedua.

 

Langkah kedua,

Kita cari terlebih dahulu faktor – faktor dari pembilang dan penyebutnya.

 

Pembilang x² – 9

= x² – 9

=(x + 3)(x – 3)

Penyebut 2x² – 7x + 3

= 2x² – 7x + 3

=(2x – 1)(x – 3)

 

 

Langkah ketiga,

 

Substitusikan nilai x = 3,

 

Kunci : D

 

Contoh : 3

 

A.  ½

B.  3/5

C.  ¼

D. 2/5

E.  A, B, C, dan D salah

 

Pembahasan : 

 

Substitusikan x = 2

 

 

Kunci : A

 

Contoh : 4

 

 

Pembahasan :

 

Langkah pertama,

Kita kali masuk ke dalam 2x

Langkah kedua,

 

Perhatikan Persamaan Kuadrat 36x² + 40x

Langkah ketiga,

Kita substitusikan (40/12)² ke dalam akar

 

Contoh : 5

 

 

Pembahasan :

 

 

Kemudian atas bawah kita bagi dengan x².

 

Kemudian kita substitusikan nilai x = ∞, sehingga kita peroleh

Contoh : 6

 

 

Pembahasan :

 

Perhatikan langkah – langkahnya dengan baik dan teliti.

Contoh : 7

 

 

Pembahasan :

Limit Aljabar

 

 

Soal : 1

 

 

A.  11

B.  22

C.  33

D. 55

E.  Tidak ada pilihan

 

Kunci : A (11)

 

Soal : 2

 

 

A.  0

B.  1

C.  2

D. 3

E.  Tidak ada pilihan

 

Kunci : E

 

Soal : 3

A.  12

B.  10

C.  8

D. 6

E.  Tidak ada pilihan

 

Kunci : E

 

Soal : 4

 

 

Maka f’(x) = …

A.  – 18 + 30x – 18x²

B.  18 – 30x – 18x²

C.  18 + 30x + 18x²

D. 18 + 30x – 18x²

E.  Tidak ada pilihan

 

Kunci : D

 

Soal : 5

 

 

Maka f’(x) = …

 

Kunci : B

 

Limit Trigonometri

 

Soal : 6

 

A.  – 1/3

B.  + 1/3

C.  – ½

D. + ½

E.  Tidak ada pilihan

 

Kunci : A ( - 1/3)

 

Soal : 7

 

 

A.  0

B.  1

C.  2

D. 3

E.  Tidak ada pilihan

 

Kunci : A (0)

 

Soal : 8

 

 

A.  – 1

B.  + 1

C.  – 2

D. + 2

E.  – 3

 

Kunci : C (– 2)

 

 

Soal : 9

 

 

A.  1 ½

B.  2 ½

C.  3 ½

D. 4 ½

E.  5 ½

 

Kunci : D (4 ½ )

 

Soal : 10

 

 

A.  – 2/9

B.  + 2/9

C.  – 9/2

D. + 9/2

E.  Tidak ada pilihan

 

Kunci : E