PENILAIAN AKHIR SEMESTER (PAS) GANJIL TAHUN PELAJARAN 2024/2025

Selamat datang di blog saya,

Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi pengalaman belajar dan mengajar yang sengaja saya dokumentasikan. Bahan berbagi ini sudah berakhir dan selanjutnya saya tuliskan ulang dan disertai pembahasan. Semoga pengalaman berbagi ini memberikan manfaat positip untuk banyak orang, terima kasih.  

 

 

MATA PELAJARAN	:	Matematika
KELAS	:	VII SMP
HARI/TANGGAL	:	Sabtu, 30 November 2024
PUKUL	:	11.00 – 12.15

 

A. Pilihan Berganda

 

1.  KPK dan FPB dari 12, 15, dan 24 adalah …

a.  120 dan 15

b.  120 dan 3

c.   72 dan 3

d.  72 dan 2

 

Pembahasan

 

Untuk mencari FPB (perhatikan angka berapa yang terdapat sebagai faktor dari ketiga angka yang disebutkan didalam soal).  

 

12 = 1, 2, 3, 4, 6, dan 12

15 = 1, 3, 5, dan 15

24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24

 

Untuk mencari KPK (perhatikan angka berapa yang terdapat sebagai kelipatan terkecil dari ketiga angka 12, 15, dan 24).

 

12 = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 120, …

15 = 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, …

24 = 24, 48, 72, 96, 120, …

 

Kunci : b

 

2.  Jika hari Pendidikan Nasional adalah hari Kamis, maka hari Proklamasi Kemerdekaan jatuh pada hari …

a.  Kamis

b.  Rabu

c.   Sabtu

d.  Jumat

 

Pembahasan

Hari Pendidikan Nasional (hardiknas) jatuh pada hari Kamis (2 Mei) dan hari Proklamasi (17 Agustus) jatuh pada hari … ?

 

   

Ingat : untuk bulan Mei ada 31 hari dan selama 1 minggu terdapat 7 hari.

 

ó 107 : 7 = 15 minggu sisa 2 hari

  

 

Maka dapat disimpulkan 17 Agustus jatuh hari Sabtu.

 

Kunci : c

 

3.  Dayu memiliki 1 1/8 kg telur dan sebanyak 3/8 kg telur digunakan untuk membuat martabak telur, maka sisa telur yang dimiliki Dayu adalah …

a.  ¾

b.  2/4

c.   2/8

d.  1/8

 

Pembahasan

 

Massa total, m_tot = 1 1/8 kg = 9/8 kg

Massa telur untuk membuat martabak, m₁ = 3/8 kg

Massa sisa telur, m₂ = … ?

 

ó m_tot = m₁ + m₂

ó 9/8 kg = 3/8 + m₂

ó m₂ = 9/8 – 3/8

ó m₂ = 6/8

ó m₂ = ¾ kg

 

Kunci : a

 

 

4.  Bentuk sederhana dari 15 ons : 2,5 kg adalah …  

a.  3 : 5

b.  1 : 3

c.   5 : 3

d.  3 : 2

 

Pembahasan

 

1 kg = 10 ons

2,5 kg = 25 ons

 

ó 15 ons : 2,5 kg

ó 15 ons : 25 ons

ó 3 : 5

 

Kunci : a

 

5.  Ubahlah ke pecahan sederhana dari  66(2/3)‰ adalah …

a.  2/3

b.  1/15

c.   2/15

d.  3/5

 

Pembahasan

Kunci : b

 

6.  Dinda memiliki uang sebanyak Rp 600.000,00. Setiap hari Dinda membelanjakan uang sebesar Rp 42.500,00. Pada hari ke – 14 Dinda masih memiliki sisa uang sebesar …

a.  Rp 7.000,00

b.  Rp 6.000,00

c.   Rp 5.000,00

d.  Rp 4.000,00

 

Pembahasan

 

Modal awal, M = Rp 600.000,00

Belanja setiap hari, B = Rp 42.500,00

 

Sisa uang pada hari ke – 14 = … ?

 

Belanja 14 hari

Sisa uang hari ke – 14

 

ó Rp 600.000 – Rp 595.000

ó Rp 5.000

 

Kunci : c

 

7.  Di sebuah perpustakaan ada 48 buku Matematika, 60 buku IPA dan 72 buku Bahasa Indonesia. Buku – buku tersebut akan disusun dalam beberapa tumpukan dengan jumlah buku masing – masing jenis dalam setiap tumpukan sama banyak, maka tumpukan paling banyak yang dapat dibuat adalah …

a.  12

b.  15

c.   18

d.  24

 

Pembahasan

 

Untuk menjawab soal ini, anda cukup menggunakan FPB dari 48, 60, dan 72.

 

Buku Matematika 48 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24

Buku IPA 60 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30

Buku B. Indonesia 72 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 36

 

Kunci : a

 

8.  Lomba OSN tingkat provinsi menetapkan aturan untuk siswa yang menjawab soal benar skor 4, salah diberi skor (– 2), dan tidak menjawab diberi skor (– 1). Dari 50 soal yang diberikan, peserta P menjawab 43 soal dan 12 diantaranya salah. Maka skor total yang diperoleh peserta P adalah …

a.  93

b.  101

c.   118

d.  125

 

Pembahasan

 

Jumlah total soal = 50 soal

Skor benar, B = x 4

Skor salah, S = x (– 2)

Skor tidak menjawab, T = x (– 1)

 

Jawaban peserta P

 

Benar	:	31 x (4)	=	124
Salah	:	12 x (- 2)	=	– 24
Tidak jawab	:	7 x (-1)	=	– 7	(+)
Skor akhir			=	93

 

Kunci : a

 

9.  Seorang pemborong dapat menyelesaikan pembangunan gedung dalam waktu 50 hari dengan jumlah pekerja sebanyak 100 orang. Tapi pemilik gedung ingin gedungnya selesai dalam waktu 40 hari, maka diperlukan tambahan pekerja sebanyak … orang.

a.  25

b.  20

c.   50

d.  30

 

Pembahasan

 

Maka butuh tambahan orang, ∆n :

ó ∆n = n₂ – n₁

ó ∆n = 125 – 100

ó ∆n = 25 orang

 

Kunci : a

 

10. Harga 5 telur asin adalah Rp 6.000,00. Maka harga 15 telur asin tersebut adalah …

a.  Rp 20.000,00

b.  Rp 19.000,00

c.   Rp 18.000,00

d.  Rp 17.000,00

 

Pembahasan

 

ó 5 telur à Rp 6.000,00

ó 15 telur à … ?

ó 15 merupakan 3 x lipat dari 5

ó 15 telur = 3 x Rp 6.000,00

ó 15 telur = Rp 18.000,00

 

Kunci : c

 

11. Hasil dari 23% + 2 3/5 – 255 ‰ adalah …

a.  2,575

b.  2,475

c.   2,225

d.  2,325

 

Pembahasan

 

ó 23 % + 2 3/5 – 255 ‰

ó 0,230 + 2,600 – 0,255

ó 2,830 – 0,255

ó 2,575

 

Kunci : a

 

12. Jika a : b = 2 : 3 dan a : c = 1 : 4 serta b = 9, maka nilai a + b + c sama dengan …

a.  39

b.  38

c.   37

d.  36

 

Pembahasan

 

ó a : b = 2 : 3

ó a : 9 = 2 : 3

ó a = 6

 

ó a : c = 1 : 4

ó 6 : c = 1 : 4

ó c = 24

 

ó a + b + c

ó 6 + 9 + 24

ó 39

 

Kunci : a

 

13. Jika p : q = 9 : 14 dan nilai p = 45 maka nilai q adalah …

a.  70

b.  65

c.   54

d.  42

 

Pembahasan

ó p : q = 9 : 14 dan nilai p = 45

ó 45 : q = 9 : 14

ó q = 70

 

Kunci : a

 

14. Joice mempunyai beberapa bola berbagai warna diantaranya 24 bola merah, 48 bola biru, dan 56 bola hijau. Bola – bola tersebut akan dimasukan ke dalam beberapa keranjang. Setiap keranjang berisi ketiga jenis warna bola dengan jumlah yang sama. Maka jumlah keranjang terbanyak yang harus disediakan adalah …

a.  6

b.  7

c.   8

d.  9

 

Pembahasan

 

Kita dapat menyelesaikan soal ini dengan mencari FPB – nya

 

Bola merah, 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Bola biru, 48 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

Bola hijau, 56 = 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56  

 

Ada dua kemungkinan yaitu 4 dan 8

 

Kunci : c

 

15. Hasil dari (– 14) – (– 32) – 5 = …

a.  19

b.  17

c.   15

d.  13

 

Pembahasan

 

ó - 14 + 32 – 5

ó - 19 + 32

ó 13

 

Kunci : d

 

16. Hasil dari 9³ adalah …

a.  529

b.  629

c.   729

d.  929

 

Pembahasan

ó 9³ = 9 x 9 x 9

ó 9³ = 729

 

Kunci : c

 

17. Jika 8(3x + y) + 4(x – 3y) = px + qy, maka nilai p – q sama dengan …

a.  – 44

b.  – 4

c.   + 4

d.  + 44

 

Pembahasan

 

8(3x + y) + 4(x – 3y) = px + qy

24x + 8y + 4x – 12y = px + qy

24x + 4x + 8y – 12y = px + qy

28x – 4y = px + qy

 

Maka p = 28 dan q = – 4

 

ó p – q = 28 – (– 4)

ó p – q = 28 + 4

ó p – q = 32

 

Kunci : < No option >   

 

18. Jika a = 3, b = 0 dan c = – 3, maka nilai [a x (b + c – a)] x ( b + c) adalah …

a.  54

b.  18

c.   9

d.  0

 

Pembahasan

 

ó [a x (b + c – a)] x (b + c)

ó [3 x (0 + (-3) – 3)] x (0 + (– 3))

ó [3 x (-6)] x (– 3)

ó 54

 

Kunci : a

 

19. Pecahan berikut ini ke pecahan desimal 4  7/20 adalah …

a.  3,35

b.  4,35

c.   5,35

d.  6,35

 

Pembahasan

 

Kunci : b

 

20. Dhani dan Dhini sering jalan – jalan sore, Dhani setiap 4 hari sekali. Sedangkan Dhini setiap 3 hari sekali. Jika mereka jalan sore bersamaan tanggal 24 Oktober 2024, maka waktu berikutnya mereka jalan – jalan sore pada tanggal …

a.  5 November 2024

b.  6 November 2024

c.   7 November 2024

d.  8 November 2024

 

Pembahasan

 

Dhani à setiap 4 hari

Dhini à setiap 3 hari

 

Pertemuan ke – 1, 24 Oktober 2024

 

Penyelesaian ini dapat diselesaikan dengan menggunakan KPK kegiatan Dhani dan Dhini.

 

		x 1	x 2	x 3	x 4	x 5	x 6	x 7	x 8
Dhani	4	4	8	12	16	20	24	28	32
Dhini	3	3	6	9	12	15	18	21	24

 

Dari tabel, terlihat baik Dhani maupun Dhini, keduanya akan bertemu kembali 12 hari kemudian.

Untuk kedua kalinya Dhani dan Dhini bertemu pada tanggal 5 November 2024.

 

Kunci : a

 

B. Uraian

 

1.       Tedi mempunyai uang Rp 16.000,00 untuk membeli 10 meter kabel. Akan tetapi, harga kabel naik 25%. Berapa meter kabel yang dapat dibeli Tedi setelah ada kenaikan harga.

 

Pembahasan

Sebelum kenaikan harga :

 

ó Rp 16.000,00 : 10 m

ó Rp 1.600, - / m

 

Setelah kenaikan harga sebesar 25%

 

ó Rp 16.000, 00 x 25%

ó Rp 400,00

ó Rp 2.000,00 per meter

 

Maka dengan uang yang sama Rp 16.000,00 maka Tedi dapat membeli kabel :

        

2.       Tentukan FPB dan KPK dari 12, 18, dan 45

 

Pembahasan

 

Untuk FPB = 3

ó 12 = 1, 2, 3, 4, 6, dan 12

ó 18 = 1, 2, 3, 6, 9, dan 18

ó 45 = 1, 3, 5, 9, 15, dan 45

 

Untuk KPK

 

ó 12 = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144,

   156, 168, dan 180.

ó 18 = 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, dan 180.

ó 45 = 45, 90, 135, dan 180.  

 

 

Catatan :

Perhatikan dan pelajari cara menentukan nilai FPB dan KPK.  

 

3.       Jika a = 3 ; b = 0 dan c = – 3 maka nilai [a x ( b + c – a)] x (b + c)² adalah …

 

Pembahasan

 

ó [a x (b + c – a)] x (b + c)²

ó [3 x (0 + (– 3) – 3)] x (0 + (– 3))²

ó [3 x (– 6)] x (– 3)²

ó – 162

 

 

4.       Untuk menempuh jarak 60 km satu mobil menghabiskan 5 liter bensin, maka berapa kilometer jarak yang mobil itu jika menghabiskan 14 liter.

 

Pembahasan

 

 

5.       Jika hari ini adalah hari selasa maka 25 hari lagi adalah hari apa.

 

Pembahasan

 

Dalam 1minggu = 7 hari

25 hari = 3 minggu sisa 4 hari