HUKUM KIRCHOFF I dan II

 

Nama Sekolah	:
Tahun Pelajaran	:
Semester	:
Kelas	:
Pertemuan ke –	:
Bahan Ajar	:	Hukum Kirchoff
Waktu	:

 

Bahan ajar IPA – Fisika kelas IX SMP/Mts, disertai contoh soal dan pembahasan.

Hukum Kirchoff – I

“Jumlah arus yang masuk menuju satu titik cabang akan sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik cabang yang sama”

Contoh : 1

Perhatikan gambar berikut,

Maka kuat arus I₃ sama dengan …

a.    1000 mA

b.   2000 mA

c.    3000 mA

d.   4000 mA

 

Pembahasan :

 

ó sesuai dengan Hk Kirchoff – 1, (𝝨 I_in = 𝝨 I_out )

ó I₁ + I₂ = I₃ + I₄

ó 2A + 3A = I₃ + 4A

ó         5A = I₃ + 4A

ó          I₃ = 5A – 4A

ó          I₃ = 1A

 

Sesuai opsi yang tersedia dalam satuan, maka satuan amper (A) kita konversikan ke dalam satuan miliamper (mA). Sehingga kita peroleh jawaban yang benar 1000 mA.

 

Contoh : 2

Perhatikan gambar, jika R₁ = R₂ = R₃ = R₄ dan arus yang melalui hambatan R₁ adalah 12 A.

Jika kuat arus yang melalui R₂ = R₁ sama besar 5 A, maka kuat arus yang melalui R₃ adalah …

a.    1,0 A

b.   2,0 A

c.    3,0 A

d.   4,0 A

 

Pembahasan :

Perhatikan titik cabang yang ditunjukkan anak panah,

Contoh : 3

Perhatikan gambar di bawah ini,

Hitunglah kuat arus yang melalui R₃ dan I sama dengan …

a.    3A dan 4A

b.   4A dan 3A

c.    1A dan 2A

d.   2A dan 1A

 

Pembahasan :

 

ó 12 A = 5A + I_A

ó I_A = 12 A – 5 A

ó I_A = 7A

 

ó 7A = I₃ + I₄

ó 7A = I₃ + 3A

ó I₃ = 7A – 3A

ó I₃ = 4A

 

ó I = I_R1 = 12 A

 

Contoh : 4

Perhatikan rangkaian berikut ini,

Jika perbandingan kuat arus I₁ : I₂ : I₃ = 1 : 2 : 3 dan perbandingan I₄ : I₅ = 1 : 2. Maka kuat arus I₅ adalah …

a.    2/3 A

b.   4/3 A

c.    8/3 A

d.   11/3 A

 

Pembahasan :

 

Tinjau perbandingan arus I₁ : I₂ : I₃ = 1 : 2 : 3

 

ó I_tot = 12 A

ó perbandingan arus I₁ : I₂ : I₃ = 1 : 2 : 3

ó kita misalkan faktor pengalinya x

ó I_tot = I₁ + I₂ + I₃

ó 12 = x + 2x + 3x

ó 12 = 6x

ó   x = 2

 

ó maka arus I₂ dapat kita tentukan

ó I₂ = 2x

ó I₂ = 2(2) = 4A

 

Tinjau perbandingan I₄ : I₅ = 1 : 2

ó kita misalkan faktor pengalinya y

ó I₂ = I₄ + I₅

ó I₂ = y + 2y

ó 4 = 3y

ó y = 4/3

 

ó maka kuat arus I₅ dapat kita tentukan

ó I₅ = 2y

ó I₅ = 2(4/3)

ó I₅ = 8/3 amper

 

Hukum Kirchoff – II

“Jumlah tegangan dalam rangkaian tertutup sama dengan nol”

 

                                  𝝨V = 0

 

                           𝝨V + 𝝨I.R = 0

 

 

Keterangan :

𝝨V = jumlah tegangan (volt)

𝝨IR = jumlah perkalian kuat arus dengan resistor (volt)

 

Perhatikan gambar rangkaian di bawah ini, misalkan dalam rangkaian tertutup (loop).

Terdiri dua sumber tegangan E₁ dan E₂ dan dua buah resistor R₁ dan R₂. Disusun sedemikian rupa, untuk menentukan besar arus listrik yang mengalir dalam loop dapat kita lakukan dengan penjumlahan aljabar.

Sebelum melakukan penjumlahan, perlu diperhatikan dua hal berikut :

1.  Tetapkan titik – titik bantu pada loop.

2.  Pastikan arah yang kita pilih, misalnya searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam.

 

Berikut rincian langkah – langkahnya.

 

Langkah pertama,

Tetapkan titik – titik bantu pada setiap titik – titik sudutnya.

Langkah kedua,

Pilih arah arus listrik dalam loop, sesuai titik – titik bantu yang telah kita tetapkan. Maka arah arus listriknya searah dengan arah jarum jam.

 

 

Langkah ketiga,

Gunakan penjumlahan aljabar sesuai dengan 𝝨V = 0.

 

ó 𝝨V = 0

ó - E₁ + I.R₁ – E₂ + I.R₂ = 0

ó E₁ + E₂ = I(R₁ + R₂)

Kita peroleh kuat arus bernilai positip berarti arah yang tadi kita misalkan sudah tepat.

 

Contoh : 1

Perhatikan gambar di bawah ini,

Jika R₁ = 10𝝮 ; R₂ = 20𝝮 ; E₁ = 6 volt dan E₂ = 9 volt. Hitunglah kuat arus listrik yang mengalir dalam rangkaian.

a.    0,50 A

b.   0,75 A

c.    0,80 A

d.   1,00 A

Pembahasan :

 

ó - E₁ + I.R₁ – E₂ + I.R₂ = 0

ó - 6 + I.10 – 9 + I.20 = 0

ó                - 15 + 30I = 0

ó                          30I = 15

ó                              I = 15/30

ó                              I = 0,5 A

 

Contoh : 2

Perhatikan gambar di bawah ini,

Maka kuat arus yang mengalir melalui hambatan 10 ohm.

a.    0,1 A

b.   0,2 A

c.    0,3 A

d.   0,4 A

 

Pembahasan :

 

Langkah pertama,

Berikan titik – titik bantu dan arah arus pada tiap loop

Tinjau loop I (abef)

 

ó – 9 + 5I₁ + 10(I₁ – I₂) + 5I₁ = 0

ó 9 = 5I₁ + 10I₁ + 5I₁ – 10I₂

ó 9 = 20I₁ – 10I₂ … (1)

 

Tinjau loop II (dcbe)

 

ó – 6 + 5I₂ + 10(I₂ – I₁) + 5I₂ = 0

ó 6 = 5I₂ + 10I₂ + 5I₂ – 10I₂

ó 6 = 20I₂ – 10I₁ … (2)

 

Kemudian kedua persamaan kita eliminasi

Sebelum kita lanjutkan, tolong dipahami terlebih dahulu eliminasi di atas dengan baik. Jika anda sudah memahami eliminasi di atas, maka kita dapat melanjutkan pembelajaran berikut.

 

ó 15 = 30I₁

ó I₁ = 0,5 A

 

Sedangkan untuk I₂ dapat kita hitung dengan mensubstitusikan nilai I₁ ke salah satu persamaan. Boleh ke persamaan (1) atau persamaan (2). Pada kesempatan ini saya memilih persamaan (1) saja, jika anda ingin melatih kemampuan anda silahkan mencobanya ke persamaan (2).

 

ó     9 = 20I₁ – 10I₂

ó     9 = 20(0,5) – 10I₂

ó     9 = 10 – 10I₂

ó 10I₂ = 10 – 9

ó 10I₂ = 1

ó     I₂ = 0,1 A

 

Sekarang dapat anda lihat, kuat arus pada loop I lebih besar dari pada kuat arus loop II. Sehingga besar kuat arus yang mengalir pada hambatan 10 ohm dapat kita tentukan.

 

ó I_{10 ohm} = I₁ – I₂

ó I_{10 ohm} = 0,5 – 0,1

ó I_{10 ohm} = 0,4 A

 

Demikian saja dulu pembelajaran kita tentang hukum Kirchoff I dan Hukum Kirchoff II. Semoga pengalaman berbagi ini memberikan manfaat buat kita semua, terima kasih.