ULIMORANGKIR

Soal : 01 Tentukan titik singgung dari dua lingkaran di bawah ini,   L 1 Ξ x 2 + y 2 + 2x + 2y + 1 = 0 L 2 Ξ x 2 + y 2 – 4x – 6y – 3 = 0   Pembahasan : Lalu hasil di atas kita bagikan dengan 2,  dan hasilnya menjadi  Kemudian kita rubah menjadi,  Selanjutnya nilai x yang baru kita peroleh di atas,  kita subsitusikan ke salah satu persamaan  lingkaran. Dalam kesempatan kali ini,  kita mensubsitusikan nilai x ke dalam  persamaan lingkaran L 2 .  Kemudian kita kalikan dengan 9, sehingga kita peroleh Persamaan di atas dapat kita rubah bentuknya menjadi,  Dan untuk medapatkan nilai x, maka nilai y  kita subsitusikan ke dalam  Sehingga titik singgung yang diminta adalah,  ( - 2/5 , - 1/5 ) 

Irisan Dua Lingkaran   Irisan dua lingkaran dapat berupa dua lingkaran yang saling bersinggungan  maupun dua lingkaran yang saling berpotongan.  Dasar menguasai materi  irisan dua lingaran,  yaitu konsep sistem koordinat Polar.   A.     Sistem Koordinat Polar Sistem koordinat Polar merupakan syarat mutlak yang harus  dikuasai untuk memahami irisan dua lingkaran.  Dalam sistem koordinat Polar, kita melukis setengah lingkaran dari  titik pusat O yang disebut titik awal (putaran), dan garis setengah  lingkaran yang disebut sebagai garis polar.  Titik P(r,θ) merupakan titik hasil putaran terhadap sumbu polar  dengan aturan sesuai putaran jarum jam. Jika berlawanan arah  jarum jam + θ. Dan jika searah dengan putaran jarum jam – θ.  B.     Hubungan Kartesian dengan Polar  Contoh 01 : Ubahlah setiap koordinat polar berikut menjadi koordinat Cartesius.  Pembahasan : Bagian A)       Maka :         x = r cos ⁡θ      Dan Maka koordinat kartesiusnya ( 0, 1)  Bagian B)       Maka :  Dan  Maka

MATERI     : OLIMPIADE SMP  TAHUN 2019  Selamat datang di blog saya,  Bagi anda yang baru saja  menemukan  blog ini, saya mengucap kan selamat datang dan bagi yang  sudah sering mengunjungi blog ini,  saya mengucapkan terima kasih atas kunjungan anda.  Pada kesempatan kali ini  saya hanya  berbagi  naskah soal yang diujikan  oleh LOPI pada tahun 2019. Untuk  tingkatan SMP, sedangkan untuk  tingkatan SMA, postingannya berbeda.  Jika berkenan untuk saya berikan  pembahasannya, mohon follow blog  saya dan sudi kiranya bertinggal  komentar.  Akhir kata saya mengucapkan selamat belajar dan terus tetap semangat. 

D.   Hubungan irisan  Dua Lingkaran sepusat  di O(0,0)  dengan jari – jari  r 1 dan r 2   dalam sistem  koordinat polar.   Dengan menggunakan hubungan  antara  sumbu koordinat polar dan  cartesius  seperti gambar di bawah  ini (gambar 1).   Perhatikan titik P (2, 5π/4  ) berada  pada  lingkaran yang berjari – jari 2  satuan  dengan pusat O (0,0) dan  lingkaran  kecil berpusat di O(0,0)  dengan  jari – jari 1 satuan.  Hal yang sama dapat kita gambarkan  untuk 3 lingkaran atau lebih dengan  pusat yang sepusat pada titik O(0,0).  Perhatikan gambar di bawah ini,  untuk 3 lingkaran yang sepusat.   Pembahasan :  Bagian a)  Kiri kanan kalikan dengan r,    Subsitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (2 ) :  Subsitusikan nilai x = 0 dan y = 0,  maka kita peroleh :  Dari persamaan (3),  kita dapat menyimpulkan :  Bagian b)  Contoh 02 :  Pembahasan : 

BAHAN UJIAN HARIAN 1 (ONLINE) SMP WR SUPRATMAN 2 MEDAN KELAS         : VIII – SMP SEMESTER : GANJIL  2020 – 2021 GURU         :  Pilihan Berganda   1.   Dalam satuan sistem Internasional       Energi adalah …             A.   Erg             B.   Kalori             C.   Kilo Kalori             D.   Joule   2.   Energi cahaya adalah energi yang       dihasilkan oleh ..      A.   Muatan Listrik yang bergerak      B.   Muatan listrik yang dinetralkan      C.   Radiasi gelombang             elektromagnetik      D.   Peristiwa kemagnetan   3.   Alat yang dapat mengubah energi       gerak menjadi energi  listrik adalah …      A.  Aki dan Baterai      B.  Dinamo dan Generator      C.  Aki dan Generator      D.  Baterai dan Dinamo   4.   Energi kinetik adalah energi yang       terdapat pada …      A.   Benda yang bergerak      B.  Benda yang diam      C.  Benda yang terletak di atas              benda lain      D.   Setiap benda cair   5.   Jika kelajuan