PERTEMUAN - 24 MATEMATIKA MINAT XI
Irisan Dua Lingkaran
Irisan dua lingkaran dapat berupa dua lingkaran yang saling bersinggungan
maupun dua lingkaran yang saling berpotongan. Dasar menguasai materi
irisan dua lingaran, yaitu konsep sistem koordinat Polar.
A. Sistem Koordinat Polar
Sistem koordinat Polar merupakan syarat mutlak yang harus
dikuasai untuk memahami irisan dua lingkaran.
Dalam sistem koordinat Polar, kita melukis setengah lingkaran dari
titik pusat O yang disebut titik awal (putaran), dan garis setengah
lingkaran yang disebut sebagai garis polar.
Titik P(r,θ) merupakan titik hasil putaran terhadap sumbu polar
dengan aturan sesuai putaran jarum jam. Jika berlawanan arah
jarum jam + θ. Dan jika searah dengan putaran jarum jam – θ.
B. Hubungan Kartesian dengan Polar
Contoh 01 :
Ubahlah setiap koordinat polar berikut menjadi koordinat Cartesius.
Pembahasan :
Bagian A)
Maka :
x = r cos θ
Dan
Maka koordinat kartesiusnya ( 0, 1)
Bagian B)
Maka :
Dan
Maka koordinat kartesiusnya
Bagian C)
Maka :
Dan
Maka koordinat kartesiusnya
C. Irisan Dua Lingkaran sepusat
di O(0,0) dengan jari – jari r1 dan r2.
Perhatikan persamaan lingkaran berikut :
Kemungkinan yang terjadi pada irisan L1dan L2
dapat berupa :
Kemungkinan luas dan keliling lingkaran irisan kedua lingkaran
tersebut adalah sebagai berikut :
Komentar
Posting Komentar
Silahkan Berkomentar dengan Bijak sesuai dengan semangat kemajuan yang membangun Blog ini dan Jangan keluar dari topik