SOAL DAN PEMBAHASAN HIMPUNAN (2)

 Contoh 01: 

Himpunan berikut merupakan bagian dari {rajin, teliti, religius}, kecuali… 
A. {} 
B. {disiplin}
C. {rajin} 
D. {teliti, religius} 

Pembahasan: 

Himunan {rajin, teliti, religius} terlihat tidak ada terdapat disiplin. Maka dapat ditentukan jawabannya. 

Kunci: B

Contoh 02: 

Jika P = {a, b, c, d} banyak himpunan bagian P yang mempunyai dua anggota adalah… 

A.4

B. 5 

C. 6 

D. 8

Pembahasan: 

Tidak.	Jumlah anggota		Banyak anggota, (n)
1	Kosong	{}	1
2	Satu anggota	{a}, {b}, {c}, {d},	4
3	Dua anggota	{a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}	6
4	Tiga anggota	{a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d},	4
5	Empat anggota	{a, b, c, d},	1
			16

Kunci: C 

Contoh 03 

Diketahui:
P = {bilangan ganjil} 
Q = {bilangan prima}
R = {bilangan bulat} 

Dari ketiga himpunan di atas yang dapat menjadi himpunan semesta dari {73, 79, 83, 87, 93} 

adalah… 

A. P, Q dan R 
B.Hanya P dan Q
C.Hanya P dan R 
D.Hanya Q dan R 

Pembahasan: 

Misalkan A = {73, 79, 83, 87, 93) 

P = {bilangan ganjil} 

   = {…, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 91, 93} 

Oleh karena A ⊂ P   (dibaca himpunan A bagian dari P ), sehingga himpunan P mungkin menjadi semesta dari A

Q = {bilangan prima}

    = {…, 67, 71, 73, 79, 83, 93) 

Terlihat 87 tidak terdaftar pada himpunan Q , (87 ⊄ Q ). Terlihat Q tidak mungkin semesta dari A

R = {bilangan bulat} 

   = {…, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79,…} 

Terlihat A merupakan himpunan bagian dari R ( A ⊂ R)

Kesimpulannya: himpunan A berpeluang menjadi bagian dari P dan R 

Kunci: C 

Contoh 04 

Jika {15,4,7,2,8} ∩ {2,4,6,8} = {8, x, 4} maka x =… 
A. 2 
B. 4
C. 6
D. 8

Pembahasan: 

{15,4,7,2,8} ∩ {2,4,6,8} maka x = 2 

Kunci: A 

Contoh 05 

Irisan himpunan A = {faktor dari 30} dan B = {bilangan asli kurang dari 6} adalah… 
A. {1, 2, 3, 4}
B. {1, 2, 3, 5}
C. {1, 2, 3, 5, 6, 30} 
D. {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} 

Penyelesaian: 

A = {faktor dari 30}
   = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} 
B = {bilangan asli kurang dari 6}
   = {1, 2, 3, 4, 5} 

Jadi kesimpulannya: 

A ∩ B = {1,2,3,4,5}

Kunci: B 

Penulis: Parulian Simorangkir