Soal : 2 (Polinom)

Suatu suku banyak f(x), jika dibagi (x – 2)

sisanya 5 dan dibagi (x + 3) sisanya – 10.

Jika dibagi (x² + x – 6) sisanya adalah …

A.  – 3x + 11

B.  3x – 1

C.  5x – 5

D. 5x + 15

E.  10x – 15

 

Pembahasan :

 

BU : teorema sisa ax + b

 

ó x² + x – 6  = (x + 3)(x – 2)

ó         x + 3 = 0

ó               x = – 3

ó           f₁(x) = ax + b

ó        f₁(– 3) = – 3a + b   

ó           – 10 = – 3a + b …….. (1)

 

ó          x – 2 = 0

ó                x = 2

ó           f₂(x) = ax + b

ó           f₂(2) = 2a + b

ó                5 = 2a + b ……. (2)

 

Selanjutnya persamaan (1) dan (2)

kita eliminasi, 

Maka nilai b dapat dihitung,

 

ó    2a + b = 5

ó 2(3) + b = 5

ó     6 + b = 5

ó           b = 5 – 6

ó           b = – 1 

 

Sisanya, 3x – 1

 

Kunci : B