SERI : 137 (Persamaan lingkaran)

SERI : 137 (Persamaan lingkaran)

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran

x² + y² – 4x + 2y = 0 yang tegak lurus dengan garis

x + 2y = 5 adalah …

A.  y = 2x – 2         D. y = 2x – 10

B.  y = 2x – 6         E. y = 2x – 12

C.  y = 2x – 8

 

Pembahasan :

 

Langkah 1, (tentukan nilai gradien garis yang diketahui)

 

ó x + 2y = 5

ó         y = - ½ x + 5/2

ó gradien m₁ = - ½

 

Langkah 2, (tentukan gradien garis singgung)

 

Garis x + 2y = 5 tegak lurus dengan garis singgung, maka perkalian gradien garis dengan gradien garis singgung harus sama dengan minus satu (m₁.m₂ = – 1)

 

Kesimpulannya, gradien garis singgung m₂ = 2

 

Langkah 3, (menentukan titik pusat dan radius lingkaran)

 

ó x² + y² – 4x + 2y = 0

ó (x – 2)² – 4 + (y + 1)² – 1 = 0

ó (x – 2)² + (y + 1)² – 5 = 0

ó (x – 2)² + (y + 1)² = 5

 

Dapat disimpulkan, titik pusat P(2, – 1)

dan radius lingkarannya r = √5.

 

Langkah 4, (menentukan persamaan garis singgung)

 

Kemungkinan garis singgung 1,

 

y = 2x - 10 

 

Kemungkinan garis singgung 2,

 

y = 2x

 

Kunci : D

 

BACA JUGA : QUIZ CAHAYA - 2