Soal : 3 (Polinom)

Jika P(x) dibagi oleh (x² – 2x) dan (x² – 3x)

berturut – turut bersisa 2x + 1 dan 5x + 2,

maka P(x) dibagi (x² – 5x + 6) bersisa …

A.  – 22x + 49

B.  – 12x + 29

C.  12 x + 19

D. 12x – 19

E.  22x – 39

 

Pembahasan :

 

P(x) dibagi x² – 2x sisanya 2x + 1

P(x) dibagi x² – 3x sisanya 5x + 2

 

Untuk pembagi x² – 2x

ó x(x – 2) = 0

ó x₁ = 0 dan x₂ = 2

Untuk pembagi x² – 3x

ó x(x – 3) = 0

ó x₃ = 0 dan x₄ = 3 

P(x) dibagi x² – 5x + 6 sisa ax + b

 

ó    x² – 5x + 6 = 0

ó (x – 2)(x – 3) = 0

 

Maka kita cukup mengambil nilai x₂ dan x₄ saja. 

Maka nilai b dapat kita hitung,

Kita pilih salah satu persamaan saja

 

ó 2a + b = 5

ó 2(12) + b = 5

ó 24 + b = 5

ó         b = 5 – 24

ó         b = – 19

 

Maka sisanya, 12x – 19

 

Kunci : D