ULIMORANGKIR

SMA WR SUPRATMAN 2 MEDAN  Bahan Ulangan Harian ke – 1 Tahun Pelajaran   : 2023 / 2024 Semester            :II (Dua) Kelas                  : XI MIPA  Mata Pelajaran    : Matematika (minat) Pokok Bahasan     : Persamaan Lingkaran   Uraian – objektif:   Soal : 1 Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat 0(0,0)  dan jari – jarinya r = q/4.   Soal : 2 Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat di 0(0,0)  serta melalui titik (5, – 1).   Soal : 3 Tentukan persamaan lingkaran yang mempunyai  diameter yang melalui titik A(1,– 3) dan B(– 1, 3).   Soal : 4 Sisi – sisi sebuah persegi ditentukan oleh  garis – garis dengan persamaan x =– 6, x = 6,  y = – 6 dan y = 6. Maka tentukan persamaan  lingkaran yang melalui titik – titik sudut persegi.   Soal : 5 Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat  di 0(0,0) dan menyinggung garis y = ½ x + 8.   Soal : 6 Diketahui titik A(0,4) dan titik B(0,1).  Tentukan persamaan tempat kedudukan  titik – titik P(x,y) s

  Soal Diberikan f(x) = (x+3) 4 (x – 5) 7 Tentukan : a)    dy/dx b)    nilai x yang membuat dy/dx sama dengan nol   pembahasan :   bagian (a)   langkah pertama, misalkan u = (x + 3) 4 → du = 4(x + 3) 3 dx dan v = (x – 5) 7 → dv = 7(x – 5) 6 dx   langkah kedua, turunkan f(x)   ó f(x) = y ó y = u.v → y’ = u.v’ + v.u’ ó y = (x+3) 4 (x – 5) 7 ó dy = (x+3) 4 . 7(x – 5) 6 dx + (x – 5) 7 . 4(x + 3) 3 dx ó dy = (x – 5) 6 . (x + 3) 3 dx {7(x+3) + 4(x - 5)} ó dy = (x – 5) 6 . (x + 3) 3 dx {7x + 21 + 4x - 20} ó dy = (x – 5) 6 . (x + 3) 3 .(11x + 1) dx ó dy/dx = (x – 5) 6 . (x + 3) 3 .(11x + 1)   Bagian (b)   Untuk menentukan nilai x, dengan syarat dy/dx = 0   ó dy/dx = (x – 5) 6 . (x + 3) 3 .(11x + 1) ó 0 = (x – 5) 6 . (x + 3) 3 .(11x + 1) ó 0 = 11x + 1 ó - 1= 11x ó x = - 1/11

Pernyataan yang benar mengenai nilai minimum dan maksimum dari  Adalah … A.   Nilai minimum 8 B.   Nilai maksimum 8 C.   Nilai minimum 1 D. Nilai minimum 1 E.   Tidak memiliki nilai minimum atau nilai maksimum   Pembahasan :   Langkah 1, (rubah bentuk fungsi ke dalam bentuk pangkat)  Langkah 2, (turunkan) Langkah 3, Buat nilai f’(x) = 0, untuk mencari nilai x nya   Catatan Dari soal, disebutkan syaratnya x ≥ 0. Maka nilai x yang kita ambil adalah x = + 1. Dan nilai minimumnya

SERI : 137 (Persamaan lingkaran) Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 – 4x + 2y = 0 yang tegak lurus dengan garis x + 2y = 5 adalah … A.   y = 2x – 2         D. y = 2x – 10 B.   y = 2x – 6         E. y = 2x – 12 C.   y = 2x – 8   Pembahasan :   Langkah 1, (tentukan nilai gradien garis yang diketahui)   ó x + 2y = 5 ó          y = - ½ x + 5/2 ó gradien m 1 = - ½   Langkah 2, (tentukan gradien garis singgung)   Garis x + 2y = 5 tegak lurus dengan garis singgung, maka perkalian gradien garis dengan gradien garis singgung harus sama dengan minus satu (m 1 .m 2 = – 1)   Kesimpulannya, gradien garis singgung m 2 = 2   Langkah 3, (menentukan titik pusat dan radius lingkaran)   ó x 2 + y 2 – 4x + 2y = 0 ó (x – 2) 2 – 4 + (y + 1) 2 – 1 = 0 ó (x – 2) 2 + (y + 1) 2 – 5 = 0 ó (x – 2) 2 + (y + 1) 2 = 5   Dapat disimpulkan, titik pusat P(2, – 1) dan radius lingkarannya r = √5.   Langkah 4, (me

Soal : 30 (aritmatika) Jessica seorang pemilik butik memperoleh pendapatan bersih sebesar Rp 12.000.000,00 tiap bulan. Jessica belum menikah dan masih tinggal bersama ibunya yang telah pensiun beserta dua adiknya yang masih bersekolah. Setiap bulan ia harus membayar iuran jaminan kesehatan keluarga sebesar Rp 1.200.000,00. Besar PPh masa atau tiap bulan yang harus dibayarkan Jessica adalah … A.   Rp 359.583,00 B.   Rp 436.255,00 C.   Rp 776.254,00 D. Rp 1.435.000,00 E.   Rp 4.315.000,00   Pembahasan :   Langkah 1, (menghitung income Jessica)   Tiap bulan Rp 12.000.000,00 Disetahunkan Rp 144.000.000,00   Langkah 2, (Memastikan status Jessica)   Status Jessica Belum Menikah Tanggungan = 3 orang ( 1 ibu dan 2 adik)   Biaya tanggungan   Tiap bulan Rp 1.200.000,00 Disetahunkan Rp 14.400.000,00   Langkah 3, (sesuaikan aturan PPh)   Penghasilan yang t

Jika P(x) dibagi oleh (x 2 – 2x) dan (x 2 – 3x) berturut – turut bersisa 2x + 1 dan 5x + 2, maka P(x) dibagi (x 2 – 5x + 6) bersisa … A.   – 22x + 49 B.   – 12x + 29 C.   12 x + 19 D. 12x – 19 E.   22x – 39   Pembahasan :   P(x) dibagi x 2 – 2x sisanya 2x + 1 P(x) dibagi x 2 – 3x sisanya 5x + 2   Untuk pembagi x 2 – 2x ó x(x – 2) = 0 ó x 1 = 0 dan x 2 = 2 Untuk pembagi x 2 – 3x ó x(x – 3) = 0 ó x 3 = 0 dan x 4 = 3   P(x) dibagi x 2 – 5x + 6 sisa ax + b   ó     x 2 – 5x + 6 = 0 ó (x – 2)(x – 3) = 0   Maka kita cukup mengambil nilai x 2 dan x 4 saja.  Maka nilai b dapat kita hitung, Kita pilih salah satu persamaan saja   ó 2a + b = 5 ó 2(12) + b = 5 ó 24 + b = 5 ó          b = 5 – 24 ó          b = – 19   Maka sisanya, 12x – 19   Kunci : D