PERTEMUAN - 4 STATISTIK

B.   Mengolah dan Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel

Pada kesempatan ini kita akan mempelajari cara membuat dan menyajikan data dalam bentuk tabel. Data yang dibuat dalam bentuk tabel, secara umum bersifat data acak, data hasil wawancara, atau data hasil pencacahan.

Untuk dapat memahaminya, kita langsung mempelajarinya dengan menggunakan contoh di bawah ini.

 

Contoh : 01

Nilai ulangan Matematika anak kelas VII disusun sesuai dengan nomor urut absensi mereka ke samping. Dan perolehan nilai disajikan dalam skala 0 – 10. 

Perhatikan data di atas, terlihat datanya tidak menggambarkan fakta yang ada. Karena kita akan menemukan kesulitan mencari siswa yang memperoleh nilai kurang dari 7. Untuk mempermudah kita mencari jumlah siswa yang memperoleh nilai tertentu, perhatikan langkah – langkah berikut.

 

Langkah pertama : (tetapkan interval nilai)

Interval nilai = jangkauan perolehan nilai siswa, dengan cara mengurangkan perolehan nilai tertinggi dengan nilai terendah.

Interval nilai = 9 – 3 = 6

Banyak baris interval = 6 + 1 

Langkah kedua : (tetapkan banyak kolom)

Berdasarkan data, kita dapat menetapkan 3 kolom : kolom nilai ulangan, turus, frekuensi perolehan nilai.

 

Langkah ketiga : (tetapkan urutan perolehan nilai)

Perolehan nilai terendah adalah 3 dan perolehan nilai tertinggi adalah 9. Maka urutan nilai dimulai dari 3 hingga 9 

Langkah keempat : ( pindahkan data ke dalam tabel)

Langkah kelima : (tuliskan turus setiap baris pada kolom frekuensi)

Berdasarkan tabel di atas, kita dengan mudah menarik kesimpulan.

Untuk siswa yang memiliki nilai kurang dari 7 adalah 31 siswa.

 

Latihan Mandiri :

 

Nomor 1 : ( 50 poin)

Nilai ulangan Matematika dari 20 siswa kelas VII – B  adalah 40, 60, 70, 40, 80, 80, 90, 90, 70, 50, 60, 50, 60, 50, 70, 70, 80, 80, 70, 50. Sajikan data nilai siswa dalam bentuk tabel.

 

Nomor 2 : ( 50 poin)

Pada tahun 2014, banyak siswa SMP Negri 1 Indonesia kelas VII, VIII dan IX berturut – turut 215, 220, dan 228. Pada tahun 2015 banyak siswa berturut – turut 218, 226, dan 231. Sajikanlah data siswa tersebut dalam bentuk tabel. 

PERTEMUAN - 3 STATISTIK

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

 

    1. Lisa ingin mengumpulkan data mengenai 

        pertumbuhan kecambah yang ditanam di ruang gelap. 

        Metode pengumpulan data yang dapat dilakukan Lisa 

        adalah …

    A. Angket
    B. Wawancara
    C. Eksperimen
    D. Membaca buku
 
    Kunci : C
 
    Metode yang digunakan adalah eksperimen, karena 
    kecambah harus dikerjakan terlebih. Kemudian 
    diletakkan di dalam ruangan tanpa cahaya.
 
2. Pak Bimo ingin mengumpulkan data mengenai 
    banyak telur yang dihasilkan ayamnya setiap hari. 
    Metode pengumpulan data yang dapat dilakukan 
    Pak Bimo adalah …

    A. Pengamatan langsung

    B. Wawancara

    C. Eksperimen

    D. Angket
 
3. Pihak PDAM Tirta “AEK” akan mencari data tentang 
    tingkat kepuasan pelanggan terhadap pelayanan air 

    bersih. Metode pengumpulan data yang praktis dan 

    efisien adalah …

    A. Pembagian angket

    B. Wawancara

    C. Pengamatan

    D. percobaan

    kunci : A
 
4. Data berikut yang merupakan data kuantitatif adalah …
    A. Data tentang perkembangan pembangunan Desa
    B. Data tentang pendapat ibu rumah tangga mengenai

        harga gula
    C. Data tentang peningkatan / penurunan hasil panen
    D. Data tentang pengaruh acara televisi terhadap aktivitas 
          belajar siswa.

    Kunci : C

    Pembahasan :

    Catatan, data kuantitas = bentuk angka 

    Data kualitas = bentuk kesimpulan 

5. Data berikut yang termasuk data kualitatif adalah …

    A. Data tentang hasil panen padi di Desa Suka Jadi

    B. Data tentang nilai rata – rata Ujian Sekolah

        di berbagai SD se – Kecamatan Bangun Purba

    C. Data tentang tinggi rata – rata pohon jati 
        di desa Wonosari
    D. Data tentang tingkat Pendidikan kepala keluarga dari 
         bebrapa siswa di kelas.

    Kunci  : D

    Pembahasan :

    ·  Hasil panen dinyatakan dengan angka, misalnya

        rata – rata 10 ton / tahun (kuantitatif)
    ·  Nilai rata – rata ujian sekolah, misalnya 81,88 (kuantitatif)
    ·  Tinggi rata – rata pohon jati, misalnya 3,0 meter 
        tiap pohon jati (kuantitatif).
    ·  Tingkat pendidikan tidak dapat dinyatakan 
       dengan angka, (berarti kualitatif).
 
6. Pak Pandu ingin mengumpulkan data mengenai banyak anak

     perempuan di setiap keluarga dalam satu kelurahan. Ia akan

     mengumpulkan data dari 15 RT. Setiap RT akan diambil 3

     keluarga. Sampel dari data tersebut adalah …

    A. 3 keluarga di kelurahan tersebut
    B. 15 keluarga di kelurahan tersebut
    C. 45 keluarga di kelurahan tersebut
    D. Seluruh keluarga di kelurahan tersebut
 
    Kunci : C
 
    Pembahasan :
 
    Populasi = 15 RT yang terdapat di dalam kelurahan
    Sampel = 3 keluarga tiap kelurahan, berarti total keseluruhan 
    sampel ada sebanyak 45 keluarga.
 
7. Dinas perhubungan kota A melakukan penelitian terhadap jenis

    kenderaan yang melintasi jalan X di kota A. Populasi dalam

    penelitian tersebut adalah …

    A. Kenderaan yang melintasi jalan X di kota A
    B. Kenderaan yang melintasi jalan di kota A
    C. Kenderaan Dinas Perhubungan kota A
    D. Kenderaan di kota A
 
    Kunci : B
 
    Pembahasan : -
 
8. Agar dapat mengetahui minat siswa SMP di kabupaten Tapanuli

    Utara yang akan melanjutkan pendidikan ke sekolah Menengah

    Kejuruan  (SMK), dipilih 55 siswa kelas IX dari tiap SMP 

    di Kabupaten Tapanuli Utara untuk diteliti. Maka yang 

    menjadi populasi penelitian adalah …

    A. Siswa SMP di Kabupaten Tapanuli Utara
    B. Siswa SMK di Kabupaten Tapanuli Utara
    C. Siswa Kelas IX di Kabupaten Tapanuli Utara
    D. Siswa SMK kelas IX di Kabupaten Tapanuli Utara
 
    Kunci : A
 
    Pembahasan : - 

9. Suatu pabrik tas memproduksi 3.000 unit tas per minggu. 

    Sebelum dipasarkan, tas – tas tersebut harus dicek oleh bagian

    pengendali mutu (Quality Control). Dari 3.000 unit tas 

    dipilih 400 unit tas untuk dicek dan ternyata 15 unit 

    tas diantaranya rusak. Dari keterangan di atas, 

    banyak sampel dalam pengecekan tersebut adalah

     … unit tas.

    A. 3.000
    B. 400
    C. 385
    D. 15
 
    Kunci : B
 
    Pembahasan :
 
10. Sebuah kecamatan ingin mengetahui seberapa besar 
        minat baca penduduknya. Untuk itu, setiap kelurahan

        di kecamatan tersebut membagikan angket kepada

        75 penduduknya. Jika banyak kelurahan di kecamatan

        tersebut 13 , banyak sampel penelitian tersebut ada 

        … orang.

        A. 75

        B. 88

        C. 875

        D. 975

        Kunci : D

        Pembahasan :
 
        Banyak sampel :
        = 75 penduduk tiap kecamatan x 13 kecamatan
        = 975 penduduk 

       

PERTEMUAN - 3 GERAK MELINGKAR BERATURAN (GMB)

 4. Kinematika GMB  

Gerak melingkar beraturan (GMB) = mirip dengan Gerak lurus beraturan (GLB).

Gerak melingkar beraturan adalah gerak partikel dengan kecepatan sudut ω setiap saat tetap. Oleh karena itu, dalam GMB kecepatan sudut rata – rata sama dengan kecepatan sudut sesaat ω. 

5. Hubungan Roda – roda : 

Contoh 02:

Tiga roda dihubungkan seperti pada gambar di bawah ini.

A dan B sepusat, sedangkan roda C dihubungkan dengan roda A dengan sabuk. 

Jika R_A = 4 cm, R_B = 2 cm, dan R_C = 10 cm. tentukanlah perbandingan kecepatan 

sudut Roda C terhadap roda A. 

PERTEMUAN - 2 GERAK MELINGKAR BERATURAN (GMB)

B.     Gerak Melingkar Beraturan (GMB) 

Periode (T) :

Selang waktu yang diperlukan oleh sebuah titik materi (partikel) pada benda yang berputar terhadap poros untuk menempuh satu kali putaran. 

Frekuensi ( f ) :

Banyak putaran yang dapat dilakukan oleh sebuah titik materi pada benda yang berputar terhadap suatu poros tertentu dalam selang waktu satu sekon. 

Contoh 01 :

Sebuah katrol berputar pada 300 RPM (rotasi per menit).

Hitunglah :

a)      Frekuensi (dalam satuan Hz)

b)     Periode

c)      Kecepatan sudut (dalam satuan rad/s)

d)     Kecepatan linier suatu titik pada pinggir roda jika  r = 150 mm 

Pembahasan :

300 RPM = 300 putaran / menit

                 = 300 putaran / 60 s

                 = 5 put / s 

Percepatan sentripetal :

Percepatan yang selalu tegak lurus terhadap kecepatan liniernya dan mengarah ke pusat lingkaran. 

Contoh 02 :

Dalam sebuah pesawat sentrifugal, setetes darah diletakkan dalam tabung – tabung kapiler berisikan heparin (heparin zat anti pengumpalan darah). Tabung – tabung ini diputar pada 11.500 RPM dengan dasar tabung berada 9,07 cm dari sumbu putar. Tentukan :

a)      Kelajuan linier dasar tabung

b)     Percepatan sentripetal di dasar tabung

 

Pembahasan : 

PERTEMUAN - 1 GERAK MELINGKAR BERATURAN (GMB)

Kompetensi Dasar : 

•Menganalisis besaran fisis pada gerak melingkar dengan laju konstan 

(tetap) dan penerapannya dalam kehidupan sehari – hari 

•Melakukan percobaan beserta presentasi hasil tentang gerak melingkar, 

makna fisis dan pemanfaatannya. 

GERAK MELINGKAR BERATURAN (GMB)

A. Besaran – besaran dalam Gerak Melingkar

1.  Pengertian perpindaan dalam Gerak Melingkar (GM)

Saat di titik A (t = 0), sudut partikel di titik A terhadap garis acuan memiliki sudut θ₀ dan kemudian bergerak menuju titik B. Saat di titik B (setelah menempuh t detik), sudut partikel di titik B terhadap garis acuan memiliki sudut θ₁, berarti partikel tadi sudah melakukan perpindahan sudut besarnya.

 

Δθ = θ₁ – θ₀ … (1)

 

Dimana,

Δθ = perpindahan sudut (rad)

Θ₁ = sudut akhir yang ditempuh partikel (rad)

Θ₀ = sudut awal partikel (rad)

Ada 3 satuan yang digunakan dalam menyatakan satuan perpindahan sudut, a.l :

· Derajat (degree)

· Putaran (put)

· Radian (rad) yang ini menjadi satuan sudut SI

Saat partikel telah menempuh perpindahan sudut sebesar Δθ, maka partikel tersebut juga sudah melakukan perpindahan pada jarak linier (Δx).

Jika partikel menempuh satu putaran lengkap, maka panjang busur yang ditempuh sama dengan keliling lingkaran (x = 2∏r).

 

2. Pengertian Kecepatan dalam Gerak Melingkar

Kecepatan sudut rata – rata

Pada gerak lurus, kecepatan rata – rata didefenisikan sebagai hasil bagi perpindahan linier dengan selang waktu.Mirip dengan itu, gerak melingkar, kecepatan sudut rata – rata didefenisikan sebagai hasil bagi perpindahan sudut dengan selang waktu. 

Contoh 01 :

Pada sebuah batang tinggi, seorang pemain senam mengayun empat putaran dalam waktu 3,60 sekon. Tentukan kecepatan sudut rata – rata pesenam. (dalam rad/s)

Pembahasan : 

3. Hubungan antara Besaran Gerak Melingkar dan Gerak Lurus

Pada gerak melingkar, arah kecepatan linier selalu menyingung lintasan lingkaran. Oleh karena itu, kecepatan linier disebut juga dengan kecepatan tangensial. 

Contoh 02 :

Sebuah kipas listrik berputar sebanyak 45 put per menit (RPM). Jika ujung kipas berada 24 cm dari sumbu putarnya. Tentukan kecepatn tangensial ujung kipas.

Pembahasan :