ULIMORANGKIR BLOG

7.     Salah satu persamaan garis singgung melalui titik (a,– 1) pada lingkaran       L ≡ (x + 3) 2  + (y – 2) 2  = 25 adalah … A.    4x + 3y – 31 = 0 B.    4x + 3y + 31 = 0 C.    4x + 3y – 7 = 0 D.    3x + 4y + 31 = 0 E.    3x – 4y – 7 = 0 Pembahasan :   Persamaan lingkaran, L ≡ (x + 3) 2 + (y – 2) 2 = 25 Dan titik singgungnya, (a, – 1) Persamaan garis singgungnya ? BU : (x 1 – a)(x – a) + (y 1 – b)(y – b) = r 2 . Maka persamaan garis singgungnya, ó (a – (– 3))(x – (– 3)) + ((– 1) – 2)(y – 2) = 5 2 ó (a + 3)(x + 3) + (– 3)(y – 2) = 25 ó ax + 3a + 3x + 9 – 3y + 6 = 25 ó ax + 3x – 3y + 3a + 9 + 6 = 25 ó (a + 3)x – 3y + 3a + 15 = 25 ó (a + 3)x – 3y + 3a – 10 = 0   Agar cocok dengan opsi yang tersedia, kita sedikit melakukan oportunis. Persamaan kita kalikan dengan minus satu (– 1).   ó - (a + 3)x + 3y – 3a + 10 = 0 ó - (a + 3) = 4 ó ...

6.     Persamaan garis singgung melalui titik B(2,1) pada lingkaran       x 2  + y 2  + 2x – 4y – 5 = 0 adalah … A.    3x – 5y + 1 = 0 B.    3x + 3y + 5 = 0 C.    3x + y + 5 = 0 D.    3x – y + 5 = 0 E.    3x – y + 5 = 0 Pembahasan :   Persamaan lingkaran, L ≡ x 2 + y 2 + 2x – 4y – 5 = 0 Titik singgung B(2,1)   Kita periksa terlebih dahulu keberadaan titik B pada lingkaran   ó B(2,1) → r 2 =  x 2 + y 2 ó B(2,1) → r 2 = 2 2 + 1 2 ó B(2,1) →  r = √5   Kita cari jari – jari lingkaran, L ≡ x 2 + y 2 + 2x – 4y – 5 = 0   ó x 2 + y 2 + 2x – 4y – 5 = 0 ó x 2 + y 2 + 2x – 4y = 5 ó r 2 = 5 ó r  = √5   Kesimpulan : titik B berada pada lingkaran.   Catatan :   BU : x 2 + y 2 + Ax + By + C = 0  dan titik singgung (x 1 , y 1 ) Maka persamaan garis singgungnya,   x 1 .x + y...

5.    Persamaan garis singgung di titik A(5,12) pada lingkaran  x 2  + y 2  = 169       adalah … A.    5x + 12y = 169 B.    – 5x + 12y = 169 C.    5x – 12y = 169 D.    – 5x – 12y = 169 E.    5x + 12y + 169 = 0 Pembahasan :    Persamaan lingkaran, L ≡ x 2 + y 2 = 169 Titik singgung di titik A(5,12), maka persamaan garis singgung ?   Jarak titik A terhadap pusat lingkaran, ó A(5,12) → = x 2 + y 2 ó A(5,12) → = 5 2 + 12 2 ó A(5,12) → = 169   Jari – jari lingkaran ó r 2 = 169 ó r  = √169 ó r  = 13   Berarti titik A tepat berada pada lingkaran. Maka persamaan garis singgungnya,   ó x 1 x + y 1 y = r 2 ó 5x + 12y = 169 Kunci : A

4.     Nilai a yang membuat garis ax + y = 0 menyinggung lingkaran berpusat di A(– 1,3) dan berjari – jari 1 adalah … A.    ¼ B.    2/3 C.    ¾ D.    4/3 E.    3/2   Pembahasan :    Persamaan garis, ax + y = 0 Titik pusat lingkaran, A(– 1,3) dengan jari – jari, r = 1 Menyinggung lingkaran pada satu titik, maka nilai a = …?   ó ax + y = 0 ó          y = – ax  … (1)   Bentuk umum persamaan lingkaran (a – x) 2 + (y – b) 2 = r 2 .   ó (x + 1) 2 + (y – 3) 2 = 1 2 ó x 2 + 2x + 1 + y 2 – 6y + 9 = 1 ó x 2 + y 2 + 2x – 6y + 9 = 0 … (2)   Subsitusikan nilai pers (1) ke dalam pers (2).   ó x 2 + (– ax) 2 + 2x – 6(– ax) + 9 = 0 ó x 2 + a 2 x 2 + 2x + 6ax + 9 = 0 ó (1 – a 2 )x 2 + (6a + 2)x + 9 = 0   Garis singgung pada lingkaran, D = 0.   ó      ...

Jarak terdekat titik (– 4,– 3) ke lingkaran L ≡ x 2  + y 2  – 4x – 10y + 20 = 0 adalah … A.    1 B.    2 C.    7 D.    10 E.    13 Pembahasan : Titik singgung (– 4,– 3) pada lingkaran  L ≡ x 2 + y 2 – 4x – 10y + 20 = 0 Maka, Titik pusat lingkaran, P( - ½ A, - ½ B)  Jari – jari lingkaran,   Dan jarak titik (– 4,– 3)  ke pusat lingkaran Sehingga jarak terdekat, Kunci : C  

Selamat datang di blog saya,  Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi tentang pelajaran Matematika kelas VIII SMP, yang membahas materi sudut.  Soal : 1 Perhatikan gambar berikut Hitunglah besar sudut – sudut berikut a)    Sudut BAC b)    Sudut POQ   Pembahasan :   Bagian a)   ó sudut BOC = 2 sudut BAC ó               84 o = 2 x BAC ó             BAC = 42 o   Bagian b)   ó sudut POQ = 2 x sudut PRQ ó sudut POQ = 2 (31 o ) ó sudut POQ = 62 o   Soal : 2 Perhatikan gambar berikut  Hitunglah besar sudut – sudut,  Pembahasan : Bagian a) Bagian b)   Catatan : Hubungan sudut pusat dengan sudut keliling Soal : 3 Perhatikan gambar di bawah ini,  Pembahasan :  Soal : 4 Pada gambar di bawah ini, O adalah pusat lingkaran  dengan b...