SERI : 121 PERSAMAAN LINGKARAN

5.  Persamaan garis singgung di titik A(5,12) pada lingkaran x² + y² = 169 

    adalah …

A.  5x + 12y = 169

B.  – 5x + 12y = 169

C.  5x – 12y = 169

D.  – 5x – 12y = 169

E.  5x + 12y + 169 = 0

Pembahasan : 

 

Persamaan lingkaran, L ≡ x² + y² = 169

Titik singgung di titik A(5,12), maka persamaan garis singgung ?

 

Jarak titik A terhadap pusat lingkaran,

ó A(5,12) → = x² + y²

ó A(5,12) → = 5² + 12²

ó A(5,12) → = 169

 

Jari – jari lingkaran

ó r² = 169

ó r  = √169

ó r  = 13

 

Berarti titik A tepat berada pada lingkaran.

Maka persamaan garis singgungnya,

 

ó x₁x + y₁y = r²

ó 5x + 12y = 169

Kunci : A