SERI : 123 PERSAMAAN LINGKARAN
7. Salah satu persamaan garis singgung melalui titik (a,– 1) pada lingkaran
L ≡ (x + 3)2 + (y – 2)2 = 25 adalah …
A. 4x + 3y – 31 = 0
B. 4x + 3y + 31 = 0
C. 4x + 3y – 7 = 0
D. 3x + 4y + 31 = 0
E. 3x – 4y – 7 = 0
Pembahasan :
Persamaan lingkaran, L ≡ (x + 3)2 + (y – 2)2
= 25
Dan titik singgungnya, (a, – 1)
Persamaan garis singgungnya ?
BU : (x1 – a)(x – a) + (y1 – b)(y
– b) = r2.
Maka persamaan garis singgungnya,
ó (a – (– 3))(x – (– 3)) + ((– 1) – 2)(y – 2) = 52
ó (a + 3)(x + 3) + (– 3)(y – 2) = 25
ó ax + 3a + 3x + 9 – 3y + 6 = 25
ó ax + 3x – 3y + 3a + 9 + 6 = 25
ó (a + 3)x – 3y + 3a + 15 = 25
ó (a + 3)x – 3y + 3a – 10 = 0
Agar cocok dengan opsi yang tersedia, kita sedikit melakukan oportunis.
Persamaan kita kalikan dengan minus satu (– 1).
ó - (a + 3)x + 3y – 3a + 10 = 0
ó - (a + 3) = 4
ó a + 3 = - 4
ó a = - 3 – 4
ó a = – 7
Selanjutnya kita subsitusikan nilai a = – 7 ke dalam persaman garis
ó – (– 7 + 3)x + 3y – 3(– 7) + 10 = 0
ó 4x + 3y + 31 = 0
Kunci : B
Komentar
Posting Komentar
Silahkan Berkomentar dengan Bijak sesuai dengan semangat kemajuan yang membangun Blog ini dan Jangan keluar dari topik