PERTEMUAN - 15 SEGI EMPAT DAN SEGI TIGA (LAYANG - LAYANG)

 LAYANG – LAYANG

Layang – layang adalah segi empat yang memiliki dua pasang sisi yang sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus. Layang – layang terbentuk dari dua segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berimpit.

Perhatikan gambar layang – layang di atas, terlihat segitiga ∆ABC dan ∆ADC adalah segitiga sama kaki. Gabungan kedua segitiga sama kaki membentuk sebuah bagun segi empat yang disebut layang – layang (ABCD). 

Sifat – sifat Layang – layang  

Sifat layang – layang sebagai berikut : 

(1) Layang – layang mempunyai dua pasang sisi sama panjang. 

      Perhatikan Panjang sisi AB = BC  dan AD = DC. 

(2) Kedua diagonal layang – layang saling berpotongan tegak lurus dan 

      salah satu diagonal layang – layang membagi dua sama panjang 

      diagonal yang lain. Diagonal BD ⊥ AC. 

      Besar ∠BOA=∠BOC=∠COD=∠AOD=90°. Panjang AO = OC. 

(3) Salah satu diagonal layang – layang merupakan sumbu simetri. 

      ∆ABD kongruen dengan ∆CBD. Dengan demikian, diagonal BD 

      merupakan sumbu simetri layang – layang ABCD. 

(4) Layang – layang mempunyai sepasang sudut yang berhadapan ∠BAD=∠BCD

Contoh  : 

Diketahui layang – layang KLMN memiliki keliling 70 cm dan panjang LN = 24 cm. 

Jika KL : LM = 4 : 3, hitunglah : 

a) Panjang diagonal KM

b) Luas layang – layang KLMN 

Pembahasan : 

Diketahui KL : LM = 4 : 3 kemudian buat faktor pengalinya = n. 

Maka perbandingannya menjadi KL∶LM = 4n∶3n