ULIMORANGKIR

Soal : 3 (halaman 115/No.10) Pusat sebuah lingkaran terletak pada perpotongan garis y = √3 dan sumbu Y serta menyinggung garis x√3 – 3y = 0. Carilah persamaan lingkaran tersebut. (Nilai max : 15)   Jawab,   Bentuk umum persamaan lingkaran dengan P(a,b) :       L ≡ (x – a) 2 + (y – b) 2 = r 2 . Jarak titik (a,b) ke garis Ax + By + C = 0     Persamaan garis x√3 – 3y = 0     Persamaan lingkaran :   L ≡ (x – a) 2 + (y – b) 2 = r 2  

Soal : 2 (halaman 115/No.9) Diketahui titik – titik A(3,2), B(9,2), dan C(9,8). a.    Gambarkanlah titik – titik A, B, dan C pada sebuah bidang cartesius. b.    Buktikanlah bahwa segitiga ABC siku – siku sama kaki c.    Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik – titik A, B, dan C. (Nilai max : 15)   Jawab,   Bagian a) Bagian b) Dengan menggunakan teorema Phytagoras, tinjau ∆ABC. Panjang garis AB : Panjang garis CB : Maka panjang AC : Kesimpulan : ∆ ABC merupakan segitiga sama kaki dengan tegak lurus di titik B. Bagian c) Dari gambar terlihat AC merupakan diameter lingkaran, kemudian tentukan titik pusat lingkaran beserta jari – jari lingkarannya. Titik Pusat, P(a,b) : Jari – jari lingkaran, r :   Maka persamaan lingkaran,   L ≡ (x – a) 2 + (y – b) 2 = r 2 L ≡ (x – 6) 2 + (y – 5) 2 = (3√2) 2 L ≡ x 2 – 12x + 36 + y 2 – 10y + 25 = 18 L ≡ x 2 + y 2 – 12x – 10y...

Soal : 1 (halaman 109/No.7) Diketahui titik A(0,4) dan titik B(0,1). Tentukan persamaan tempat kedudukan titik – titik P(x,y) sehingga berlaku hubungan {P(x,y) I PA = ½ PB}. (Nilai max : 15) Jawab, Titik A(0,4) dan titik B(0,1) PA = ½ PB PB = 2 PA , lalu ruas kiri dan kanan kita kuadratkan (PB) 2 = 4(PA) 2   Maka persamaan lingkaran yang terbentuk, (x – 0) 2 + (y – 1) 2 = 4 [ (x – 0) 2 + (y – 4) 2 ] x 2 + y 2 – 2y + 1 = 4 [ x 2 + y 2 – 8y + 16 ] x 2 + y 2 – 2y + 1 = 4x 2 + 4y 2 – 32y + 64 0 = (4 – 1)x 2 + (4 – 1)y 2 + (2 – 32)y + 64 – 1 0 = 3x 2 + 3y 2 – 30y + 63 (lalu kita bagikan dengan 3) 0 = x 2 + y 2 – 10y + 21 Maka persamaan lingkarannya,  L ≡ x 2 + y 2 – 10y + 21

      Soal : 1 (halaman 109/No.7) Diketahui titik A(0,4) dan titik B(0,1). Tentukan persamaan tempat kedudukan titik – titik P(x,y) sehingga berlaku hubungan {P(x,y) I PA = ½ PB} (Nilai max : 15) Soal : 2 (halaman 115/No.9) Diketahui titik – titik A(3,2), B(9,2), dan C(9,8). a.    Gambarkanlah titik – titik A, B, dan C pada sebuah bidang cartesius. b.    Buktikanlah bahwa segitiga ABC siku – siku sama kaki c.    Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik – titik A, B, dan C. (Nilai max : 15)     Soal : 3 (halaman 115/No.10) Pusat sebuah lingkaran terletak pada perpotongan garis y = √3 dan sumbu Y serta menyinggung garis x√3 – 3y = 0. Carilah persamaan lingkaran tersebut. (Nilai max : 15)   Soal : 4 (halaman 115/No.11) Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (1,–3) serta menyinggung garis g ≡ 8x – 6y + 10 = 0. (Nilai max : 15)   Soal : 5 (halaman 115/No.12) Dua buah k...

Soal : Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika   maka suku ke – 10 adalah … A.   – 1 B.   – 94 C.   41 D.   6 E.   3   Pembahasan :   Catatan   Rumus suku ke – n : U n = U 1 + ( n – 1 )b   Dimana, U n = a = suku ke – n U 1 = suku pertama dari deret aritmatika   Rumus penjumlahan, S n     Maka,   Dari sini terlihat nilai b = – 1 dan nilai 2a = 10, maka nilai a = 5. Sehingga rumus suku ke – n :     Kunci : -   NB: Tidak tersedia kunci jawaban pada opsi  

Soal : Sebuah pegas menghasilkan frekuensi getaran 50 Hz. Tentukan periode getaran.   Pembahasan :   Diketahui, Frekuensi, f = 50 Hz   Ditanya, periode T = … ?   Penyelesaian       Soal : Selang waktu dari B ke C (lihat gambar) untuk pertama kalinya adalah 0,25 sekon. Berapakah periode dan frekuensi getaran pegas.                           Pembahasan :   Diketahui, Gerak dari B – C, n = ½ getaran Waktu getaran dari B – C, t = 0,25 sekon   Ditanya, a)    Periode, T = … ? b)    Frekuensi, f = … ?   Penyelesaian :   Bagian a)     Bagian b)      

Soal : Sebuah beban digantung pada ujung sebuah pegas dan ujung lainnya digantung pada statif. Beban ditarik ke bawah sejauh 8 cm dari titik setimbangnya, kemudian dilepaskan. Seorang siswa mencatat bahwa selang waktu beban melalui titik terendah sebanyak 23 kali adalah 92 s. Tentukan amplitudo, periode, dan frekuensi beban pada getaran bebas.   Pembahasan :   Diketahui, Ditarik ke bawah, x mak = A = – 8 cm Waktu, t = 92 sekon Banyak getaran, n = 23 kali   Ditanya, a)    Amplitudo, A = … ? b)    Periode, T = … ? c)    Frekuensi, f = … ?   Penyelesaian   Bagian a)   Sudah terjawab langsung, A = ± 8 cm   Bagian b)   Periode, T :     Bagian c)   Frekuensi, f :