SERI : 119 PERSAMAAN LINGKARAN

Soal : 3.

Garis x + y = 2 menyinggung lingkaran 

L ≡ x² + y² – 6x – 2y + n = 0 untuk n sama dengan …

A.  8

B.  4

C.  0

D.  – 4

E.  – 8 

Pembahasan :

Garis x + y = 2

Persamaan lingkaran, L ≡ x² + y² – 6x – 2y + n = 0

Maka nilai, n = … ?

x + y = 2

      x = 2 – y

Subsitusikan nilai x ke dalam persamaan lingkaran.

ó L ≡ x² + y² – 6x – 2y + n = 0

ó L ≡ (2 – y)² + y² – 6(2 – y) – 2y + n = 0

ó L ≡ 4 – 4y + y² + y² – 12 + 6y – 2y + n = 0

ó L ≡ 2y² – (8 – n) = 0

Garis menyinggung lingkaran,

berarti ada satu titik singgungnya (D = 0).

ó                          D = 0

ó               b² – 4ac = 0

ó 0² – 4(2)(– 8 + n) = 0

ó                8(8 – n) = 0

ó                    8 – n = 0

ó                          n = 8  

Kunci : A