20 Soal Peluang disertai Pembahasan

-
Tahun Pelajaran  : 2023/2024
Mata Pelajaran    : MATEMATIKA (wajib)
Kelas                 : XII MIA 5
Materi Ajar         : Teori Peluang 14
 
Pilihan Berganda

 

Soal : 1
Muculnya sisi angka saat pelemparan uang koin adalah …
A. Kejadian pasti       
B. Kejadian mustahil
C. Kejadian umum
D. Kejadian acak
E. Lewati
 
Kunci : D

 

Soal : 2
Setiap anggota ruang sampel disebut …
A. Kejadian
B. Peluang
C. Titik sampel
D. Uji coba
E. Lewati

 

Kunci : C

 

Soal : 3
Ruang sampel adalah …
A. Himpunan bilangan real
B. Himpunan banyaknya jumlah bilangan genap
C. Himpunan semua kemungkinan pada suatu percobaan
D. Himpunan semua kemungkinan pada ujian
E. Lewati 

 

Kunci : C

 

Soal : 4
Kejadian mustahil dinotasikan sebagai …
A.  Nilai P[A] = 0
B.  Nilai P[A] = 1
C.  Nilai P[A] = 2
D.  Nilai P[A] = -
E.  Lewati

 

Kunci : A

 

Soal : 5
Kejadian pasti dinotasikan …
A. Nilai P[A] = 0
B. Nilai P[A] = 1
C. Nilai P[A] = 2
D. Nilai P[A] = -
E. Lewati

 

Kunci : B

 

Soal : 6
Berapa peluang muncul mata dadu berangka ganjil ?
A. 1
B. ½
C. 2
D. 4
E. Lewati

 

Kunci B

Pembahasan

 
Ruang sampel pelemparan sebuah dadu 
S = {1,2,3,4,5,6} sehingga n(S) = 6. Dan kita misalkan 
kejadian muncul mata dadu berangka ganjil adalah A. 
Maka A = {1,3,5} sehingga jumlah kejadian A kita 
tuliskan n[A] = 3. 
Itu berarti peluang kejadian A menjadi,

6





 


 

Soal : 7
Berapa peluang muncul mata dadu berangka kurang 
dari 3?
A. 1
B. 1/3
C. 3
D. 6
E. Lewati
 
Kunci : B
 
Pembahasan

Ruang sampel pelemparan mata dadu untuk 1 kali 
pelemparan S = {1,2,3,4,5,6} sehingga n(S) = 6.
Kejadian muncul mata dadu yang kurang dari 3 
dan kita misalkan kejadiannya B, maka kita tuliskan 
B = {1,2} sehingga n(B) = 2.
Sehingga peluang kemunculan B :

7

 


 


 




Soal : 8
Dari satu set kartu bridge, diambil satu kartu secara 
acak. Berapa peluang mendapatkan kartu As.
A.  1
B.  1/3
C.  3
D.  1/13
E.  Lewati

Kunci : D

Pembahasan
 
Satu set kartu bridge terdiri dari 52 kartu yang berbeda, 
maka kita tuliskan n(S) = 52.
Di dalam satu set kartu bridge tadi terdapat 4 jenis 
kartu As yang berbeda
  • Kartu As sekop (hitam)
  • Kartu As hati (merah)
  • Kartu As daun (hitam)
  • Kartu As intan (merah)

 

Dan setiap jenis kartu berjumlah 13 termasuk salah 
satunya adalah kartu As tadi. Sehingga kejadian 
mendapatkan kartu As jenis apa pun itu kita tuliskan 
n(A) = 4.

Maka peluang untuk mendapatkan 1 kartus As dalam 
satu kali penarikan dapat kita tentukan.

8


 






Soal : 9
Dari satu set kartu bridge diambil satu kartu secara 
acak. Berapa peluang mendapatkan kartu berwarna 
hitam.
A. 1
B. ½
C. 2
D. 1/12
E. Lewati

 

Kunci : B

 

Pembahasan
 
Satu set kartu bridge terdiri dari 52 kartu yang berbeda, 
maka kita tuliskan n(S) = 52.
Di dalam satu set kartu bridge tadi terdapat 4 jenis kartu  
yang berbeda.
  • Kartu sekop (hitam) = 13 jenis
  • Kartu hati (merah) = 13 jenis
  • Kartu daun (hitam) = 13 jenis
  • Kartu intan (merah) = 13 jenis
 
Terlihat jenis kartu berwarna hitam yakni sekop dan 
daun dengan jumlah = 26. Kejadian munculnya 
kartu berwarna hitam n(A) = 26. Maka dapat 
kita hitung peluang mendapatkan kartu hitam.

9


 








Soal : 10
Dari satu set kartu bridge diambil satu kartu secara 
acak. Maka berapa peluang mendapatkan kartu 
bergambar.
A. 1
B. 1/3
C. 1/13
D. 3/13
E. Lewati

 

Kunci : D

 

Pembahasan  
 
Satu set kartu bridge terdiri dari 52 kartu yang berbeda, 
maka kita tuliskan n(S) = 52.
Di dalam satu set kartu bridge tadi terdapat 4 jenis kartu  
yang berbeda.
  • Kartu sekop (hitam) = 13 jenis
  • Kartu hati (merah) = 13 jenis
  • Kartu daun (hitam) = 13 jenis
  • Kartu intan (merah) = 13 jenis

 

Dalam setiap jenis kartu, terdapat 3 kartu 
bergambar a.l :
  • Kartu Jack (J)
  • Kartu King (K)
  • Kartu Ratu (Q)

 

Sehingga kejadian mendapatkan kartu bergambar 
dapat kita misalkan A, dan kemungkinan munculnya 
n(A) = 12. Angka 12 kita peroleh dari 3 kartu 
bergambar dalam 4 jenis kartu bridge ( 3 x 4 = 12).

Maka peluang mendapatkan kartu bergambar P(A).

10


 









Soal : 11
Dari satu set kartu bridge, diambil satu kartu secara 
acak. Maka peluang mendapatkan kartu hati …
A. 1
B. ¼
C. 4
D. 1/14
E.  Lewati

 

Kunci : B

 

Pembahasan
 
Satu set kartu bridge terdiri dari 52 kartu yang berbeda, 
maka kita tuliskan n(S) = 52.
Di dalam satu set kartu bridge tadi terdapat 4 jenis kartu  
yang berbeda.
  • Kartu sekop (hitam) = 13 jenis
  • Kartu hati (merah) = 13 jenis
  • Kartu daun (hitam) = 13 jenis
  • Kartu intan (merah) = 13 jenis
 
Kemungkinan mendapatkan kartu hati ada 13, dan kita 
misalkan n(B) = 13. Sehingga kita dapat menghitung 
peluangnya.
 
11

 
 
 






Soal : 12
Dua buah dadu dilemparkan ke atas secara bersamaan. 
Maka peluang munculnya mata dadu berjumlah 10 
adalah …
A. 1
B. ½
C. 2
D. 1/12
E. Lewati
 
Kunci : D
 
Pembahasan
 
Satu dadu {1,2,3,4,5,6} dan ada dua dadu 
dilemparkan secara bersamaan. Maka sampelnya dapat 
kita tuliskan n(S) = 36, yang diperoleh dari 6 x 6 = 36.
 
Kejadian dua dadu berjumlah 10 kita misalkan A, 
maka kemungkinan yang terjadi A = {(4,6), (5,5), 
dan (6,4)}. Sehingga kejadian A dapat kita tuliskan 
menjadi n(A) = 3.

Peluang :

12











Soal : 13
Dua buah dadu dilempar ke atas secara bersamaan. 
Maka peluang munculnya mata dadu berjumlah sama.
A. 1
B. 1/6
C. 6
D. 1/16
E. Lewati
 
Kunci : B
 
Pembahasan

Satu dadu {1,2,3,4,5,6} dan ada dua dadu 
dilemparkan secara bersamaan. Maka sampelnya 
dapat kita tuliskan n(S) = 36, yang diperoleh dari 
6 x 6 = 36.
 
Kita misalkan kejadian munculnya mata dadu berjumlah 
sama adalag A. Maka A = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), 
(5,5) dan (6,6)} dan kita tuliskan n(A) = 6.

Maka peluang A,

13












Soal : 14
Dua buah dadu dilemparkan ke atas secara bersamaan. 
Maka peluang munculnya mata dadu berjumlah 13 
adalah …
A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
E. Lewati
 
Kunci : B

 

Pembahasan
 
Satu dadu {1,2,3,4,5,6} dan ada dua dadu 
dilemparkan secara bersamaan. Maka sampelnya 
dapat kita tuliskan n(S) = 36, yang diperoleh dari 
6 x 6 = 36.
 
Kejadian munculnya mata dadu berjumlah 13 kita 
misalkan sebagai A. Dan perlu dicatat, kejadian 
yang mungkin adalah jumlah mata dadunya 12. 
Sehingga kita dapat menuliskan n(A) = 0.
 
Maka peluang A,

14


 












Soal : 15
Ada 10 ekor kuda sedang berlomba dalam pacuan kuda. 
Tiap – tiap kuda diberi nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 
dan 10. Maka peluang kuda bernomor 3, 4, dan 7 
berturut – turut keluar sebagai pemenang lomba. 
Juara 1, juara 2, dan juara 3 dalam pacuan tersebut.

A.    1/12

B.    1/72

C.    1/120

D.    1/720

E.    Lewati

Kunci : D

 

Pembahasan

 

Langkah pertama,
Kita carikan terlebih dahulu ruang sampelnya. 
Banyaknya cara agar 3 dari 10 ekor kuda keluar 
sebagai pemenangnya dengan mempertimbangkan 
“urutan pemenang”.
Maka untuk itu kita gunakan teori Permutasi,

15









Sekarang kita sudah dapatkan ruang sampel 
n(S) = 720.
 
Langkah kedua (terakhir)
Kita menghitung peluang kuda bernomor 3, 4, dan 7 
keluar sebagai pemenang lomba. Dengan satu 
kemungkinan juara 1, juara 2 dan juara 3.

15b


 












Soal : 16
Dalam suatu kantong terdapat 5 bola merah dan 3 
bola biru. Kemudian diambil dua bola, bola pertama 
diambil dan tidak dikembalikan lagi ke dalam kantong. 
Kemudian bola kedua diambil dan tidak dikembalikan. 
Maka peluang bola yang terambil berbeda warna 
adalah …
A. 30/112
B. 15/64
C. 15/56
D. 30/64
E. 30/56

 

Kunci : C
 
Pembahasan
 
Pengambilan bola 1, misalkan bola merah,
maka P(merah) = 5/8.
 
Pengambilan bola 2, misalkan bola biru,
maka P(biru) = 3/7.
 
Maka peluang terambilnya bola dengan beda warna,

16

 









Soal : 17
Dari 10 peserta kontes kecantikan yang masuk 
nominasi, akan dipilih 3 nominasi terbaik secara 
acak. Maka banyak pilihan yang dilakukan …
A. 10
B. 20
C. 40
D. 120
E.  720

 

Kunci : D

 

Pembahasan
 
Dari soal diketahui ada 3 nominasi tanpa pengurutan, 
maka kita dapat menggunakan teori kombinasi ( C ).

17


 








Soal : 18
Jika A adalah suatu kejadian dan P(A) merupakan 
peluang terjadinya A. Maka besarnya frekuensi 
harapan kejadian A dalam n kali percobaan dapat 
dirumuskan…
18


 








Kunci : A
 
Pembahasan –

 

Soal : 19
Sekeping uang koin logam ditos sebanyak 30 kali. 
Maka frekuensi harapan munculnya gambar adalah …
A. 5 kali
B. 10 kali
C. 15 kali
D. 20 kali
E. 25 kali
 
Kunci : C
 
Pembahasan
 
Pada pelemparan koin logam, peluang munculnya 
gambar adalah ½ sebab P(A,G) = ½. Maka frekuensi 
munculnya gambar dalam 30 kali pelemparan (tos).

19


 








Soal : 20
Sebuah dadu dilemparkan ke atas sebanyak 60 kali. 
Maka frekuensi harapan muncul angka ganjil …
A. 10 kali
B. 15 kali
C. 20 kali
D. 30 kali
E. 60 kali

 

Kunci : D

 

Pembahasan
 
Mata dadu {1,2,3,4,5,6} dan mata dadu ganjil 
A = {1,3,5} maka peluang mata dadu ganjil.

20a







Frekuensi harapan dadu ganjil,

20b

 


 

 



Mengajar dalam Foto




 

 

 

 





















Komentar

Posting Komentar

Silahkan Berkomentar dengan Bijak sesuai dengan semangat kemajuan yang membangun Blog ini dan Jangan keluar dari topik

Postingan populer dari blog ini

TUNAS 6

-
Gambar
  Pilihan Berganda Soal : 1 Tiga buah resistor identik yang disusun paralel  memberikan  hambatan total 1Ω. Jika resistor itu  disusun seri, maka hambatan totalnya adalah …. a. 3,0Ω            c .    9,0Ω b.    6,0Ω           d .    12,0Ω Soal : 2 Suatu botol kosong memiliki massa 200 gram.  Ketika diisi penuh dengan minyak (massa jenis  =0,8 gr/cm 3 ) massanya 480 gram. Dan ketika  diisi penuh dengan suatu larutan massanya  620 gram. Massa jenis larutan itu adalah ….  (dalam satuan gram/cm 3 ) a.    0,9              c .    1,1 b.    1,0              d .    1,3 Soal : 3 Pemasangan amperemeter yang benar adalah …. a.    Secara seri dengan beban yang akan diukur b.    Secara paralel dengan beban yang akan diukur c.    Secara seri dengan baterai d.   Secara paralel dengan baterai Soal : 4 Pada sebuah rumah terdapat 5 lampu masing –  masing  10 watt, menyala 5 jam sehari.  Dan TV 50 watt  menyala  5 jam sehari.  Jika harga  tiap kWh Rp 100,00.  Maka biaya yang harus dibayar  selama 1
Lanjut baca »

TUNAS 3

-
Gambar
  Pilihan Berganda Soal : 1 Kumpulan zat yang tergolong isolator adalah …. a.   Plastik, Kaca, Perak       c.   Kaca, Kayu, Karet b.   Karet, Kaca, Baja           d .   Kayu, Kaca, Seng Soal : 2  Ada empat muatan P, Q, R , dan S . Muatan P  menolak Q ,  P menarik R , R menolak S , dan S bermuatan positip.  Muatan P dan Q adalah …. a.   Positip dan Positip           c .   Negatip dan Positip b.   Positip dan Negatip        d.   Negatip dan Negatip Soal : 3 Suatu balok mempunyai panjang 6 cm, lebar 2 cm,  dan  tinggi  5 cm  serta massa 0,12 kg. Maka massa jenis  balok tersebut adalah …. a.    1,0 gr/cm 3              c.   3,0 gr/cm 3 b.   2,0 gr/cm 3              d.   4,0 gr/cm 3   Soal : 4. Panjang kolom raksa pada suatu termometer sembarang  didapatkan 12 cm dan 24 cm,  masing –  masing  0 0 C dan 100.  Nilai suhu  ketika  panjang kolom  raksa 15 cm adalah …. a.    25 o C                     c.   75 o C b.   50 o C                     d.   90 o C Soal : 5.    Kelompok yan
Lanjut baca »

Ukuran Pemusatan dan Peyebaran Data Berkelompok

-
Gambar
Daftar isi : 1.     Nilai rataan hitung 2.     Metode Biasa 3.     Metode Simpangan Rata – rata 4.     Metode Coding 5.     Modus 6.     Statistik lima serangkai 7.     Median dan Kuartil data Tunggal 8.     Jangkauan 9.     Median dan Kuartil 10. Desil 11. Rataan Simpangan 12. Simpangan Baku Nilai rataan hitung dari data x 1 , x 2 , x 3 , …, x n didefenisikan sebagai :     Jika bilangan – bilangan : x 1 , x 2, x 3 , …,x n masing – masing mempunyai frekuensi : f 1 , f 2 , f 3 ,…, f n dengan ∑ f = n, rataan hitung ditentukan oleh formula :     Jika f 1 bilangan yang mempunyai rataan hitung m 1 , f 2 bilangan yang mempunyai rataan hitung m 2 , …, dan f n bilangan yang mempunyai rataan hitung m n , rataan hitung dari keseluruhan bilangan itu, yaitu (f 1 + f 2 + … + f n ) bilangan, ditentukan oleh formula:     Metode Biasa Jika data telah terbentuk distribusi frekuensi biasa dengan f i = frekuensi pada interval kelas ke – i
Lanjut baca »