20 Soal Peluang disertai Pembahasan

Tahun Pelajaran  : 2023/2024

Mata Pelajaran    : MATEMATIKA (wajib)

Kelas                 : XII MIA 5

Materi Ajar         : Teori Peluang 14

 

Pilihan Berganda

 

Soal : 1

Munculnya sisi angka saat pelemparan uang koin adalah …

A. Kejadian pasti       

B. Kejadian mustahil

C. Kejadian umum

D. Kejadian acak

E. Lewati

 

Kunci : D

 

Soal : 2

Setiap anggota ruang sampel disebut …

A. Kejadian

B. Peluang

C. Titik sampel

D. Uji coba

E. Lewati

 

Kunci : C

 

Soal : 3

Ruang sampel adalah …

A. Himpunan bilangan real

B. Himpunan banyaknya jumlah bilangan genap

C. Himpunan semua kemungkinan pada suatu percobaan

D. Himpunan semua kemungkinan pada ujian

E. Lewati 

 

Kunci : C

 

Soal : 4

Kejadian mustahil dinotasikan sebagai …

A.  Nilai P[A] = 0

B.  Nilai P[A] = 1

C.  Nilai P[A] = 2

D.  Nilai P[A] = -

E.  Lewati

 

Kunci : A

 

Soal : 5

Kejadian pasti dinotasikan …

A. Nilai P[A] = 0

B. Nilai P[A] = 1

C. Nilai P[A] = 2

D. Nilai P[A] = -

E. Lewati

 

Kunci : B

 

Soal : 6

Berapa peluang muncul mata dadu berangka ganjil ?

A. 1

B. ½

C. 2

D. 4

E. Lewati

 

Kunci B

Pembahasan

 

Ruang sampel pelemparan sebuah dadu 

S = {1,2,3,4,5,6} sehingga n(S) = 6. Dan kita misalkan 

kejadian muncul mata dadu berangka ganjil adalah A. 

Maka A = {1,3,5} sehingga jumlah kejadian A kita 

tuliskan n[A] = 3. 

Itu berarti peluang kejadian A menjadi,

 

 

Soal : 7

Berapa peluang muncul mata dadu berangka kurang 

dari 3?

A. 1

B. 1/3

C. 3

D. 6

E. Lewati

 

Kunci : B

 

Pembahasan

Ruang sampel pelemparan mata dadu untuk 1 kali 

pelemparan S = {1,2,3,4,5,6} sehingga n(S) = 6.

Kejadian muncul mata dadu yang kurang dari 3 

dan kita misalkan kejadiannya B, maka kita tuliskan 

B = {1,2} sehingga n(B) = 2.

Sehingga peluang kemunculan B :

 

 

 

Soal : 8

Dari satu set kartu bridge, diambil satu kartu secara 

acak. Berapa peluang mendapatkan kartu As.

A.  1

B.  1/3

C.  3

D.  1/13

E.  Lewati

Kunci : D

Pembahasan

 

Satu set kartu bridge terdiri dari 52 kartu yang berbeda, 

maka kita tuliskan n(S) = 52.

Di dalam satu set kartu bridge tadi terdapat 4 jenis 

kartu As yang berbeda

• Kartu As sekop (hitam)
• Kartu As hati (merah)
• Kartu As daun (hitam)
• Kartu As intan (merah)

 

Dan setiap jenis kartu berjumlah 13 termasuk salah 

satunya adalah kartu As tadi. Sehingga kejadian 

mendapatkan kartu As jenis apa pun itu kita tuliskan 

n(A) = 4.

Maka peluang untuk mendapatkan 1 kartus As dalam 

satu kali penarikan dapat kita tentukan.

 

Soal : 9

Dari satu set kartu bridge diambil satu kartu secara 

acak. Berapa peluang mendapatkan kartu berwarna 

hitam.

A. 1

B. ½

C. 2

D. 1/12

E. Lewati

 

Kunci : B

 

Pembahasan

 

Satu set kartu bridge terdiri dari 52 kartu yang berbeda, 

maka kita tuliskan n(S) = 52.

Di dalam satu set kartu bridge tadi terdapat 4 jenis kartu  

yang berbeda.

• Kartu sekop (hitam) = 13 jenis
• Kartu hati (merah) = 13 jenis
• Kartu daun (hitam) = 13 jenis
• Kartu intan (merah) = 13 jenis

 

Terlihat jenis kartu berwarna hitam yakni sekop dan 

daun dengan jumlah = 26. Kejadian munculnya 

kartu berwarna hitam n(A) = 26. Maka dapat 

kita hitung peluang mendapatkan kartu hitam.

 

Soal : 10

Dari satu set kartu bridge diambil satu kartu secara 

acak. Maka berapa peluang mendapatkan kartu 

bergambar.

A. 1

B. 1/3

C. 1/13

D. 3/13

E. Lewati

 

Kunci : D

 

Pembahasan  

 

Satu set kartu bridge terdiri dari 52 kartu yang berbeda, 

maka kita tuliskan n(S) = 52.

Di dalam satu set kartu bridge tadi terdapat 4 jenis kartu  

yang berbeda.

• Kartu sekop (hitam) = 13 jenis
• Kartu hati (merah) = 13 jenis
• Kartu daun (hitam) = 13 jenis
• Kartu intan (merah) = 13 jenis

 

Dalam setiap jenis kartu, terdapat 3 kartu 

bergambar a.l :

• Kartu Jack (J)
• Kartu King (K)
• Kartu Ratu (Q)

 

Sehingga kejadian mendapatkan kartu bergambar 

dapat kita misalkan A, dan kemungkinan munculnya 

n(A) = 12. Angka 12 kita peroleh dari 3 kartu 

bergambar dalam 4 jenis kartu bridge ( 3 x 4 = 12).

Maka peluang mendapatkan kartu bergambar P(A).

 

Soal : 11

Dari satu set kartu bridge, diambil satu kartu secara 

acak. Maka peluang mendapatkan kartu hati …

A. 1

B. ¼

C. 4

D. 1/14

E.  Lewati

 

Kunci : B

 

Pembahasan

 

Satu set kartu bridge terdiri dari 52 kartu yang berbeda, 

maka kita tuliskan n(S) = 52.

Di dalam satu set kartu bridge tadi terdapat 4 jenis kartu  

yang berbeda.

• Kartu sekop (hitam) = 13 jenis
• Kartu hati (merah) = 13 jenis
• Kartu daun (hitam) = 13 jenis
• Kartu intan (merah) = 13 jenis

 

Kemungkinan mendapatkan kartu hati ada 13, dan kita 

misalkan n(B) = 13. Sehingga kita dapat menghitung 

peluangnya.

 

 
 
 

Soal : 12

Dua buah dadu dilemparkan ke atas secara bersamaan. 

Maka peluang munculnya mata dadu berjumlah 10 

adalah …

A. 1

B. ½

C. 2

D. 1/12

E. Lewati

 

Kunci : D

 

Pembahasan

 

Satu dadu {1,2,3,4,5,6} dan ada dua dadu 

dilemparkan secara bersamaan. Maka sampelnya dapat 

kita tuliskan n(S) = 36, yang diperoleh dari 6 x 6 = 36.

 

Kejadian dua dadu berjumlah 10 kita misalkan A, 

maka kemungkinan yang terjadi A = {(4,6), (5,5), 

dan (6,4)}. Sehingga kejadian A dapat kita tuliskan 

menjadi n(A) = 3.

Peluang :

Soal : 13

Dua buah dadu dilempar ke atas secara bersamaan. 

Maka peluang munculnya mata dadu berjumlah sama.

A. 1

B. 1/6

C. 6

D. 1/16

E. Lewati

 

Kunci : B

 

Pembahasan

Satu dadu {1,2,3,4,5,6} dan ada dua dadu 

dilemparkan secara bersamaan. Maka sampelnya 

dapat kita tuliskan n(S) = 36, yang diperoleh dari 

6 x 6 = 36.

 

Kita misalkan kejadian munculnya mata dadu berjumlah 

sama adalag A. Maka A = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), 

(5,5) dan (6,6)} dan kita tuliskan n(A) = 6.

Maka peluang A,

Soal : 14

Dua buah dadu dilemparkan ke atas secara bersamaan. 

Maka peluang munculnya mata dadu berjumlah 13 

adalah …

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4

E. Lewati

 

Kunci : B

 

Pembahasan

 

Satu dadu {1,2,3,4,5,6} dan ada dua dadu 

dilemparkan secara bersamaan. Maka sampelnya 

dapat kita tuliskan n(S) = 36, yang diperoleh dari 

6 x 6 = 36.

 

Kejadian munculnya mata dadu berjumlah 13 kita 

misalkan sebagai A. Dan perlu dicatat, kejadian 

yang mungkin adalah jumlah mata dadunya 12. 

Sehingga kita dapat menuliskan n(A) = 0.

 

Maka peluang A,

 

Soal : 15

Ada 10 ekor kuda sedang berlomba dalam pacuan kuda. 

Tiap – tiap kuda diberi nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 

dan 10. Maka peluang kuda bernomor 3, 4, dan 7 

berturut – turut keluar sebagai pemenang lomba. 

Juara 1, juara 2, dan juara 3 dalam pacuan tersebut.

A.    1/12

B.    1/72

C.    1/120

D.    1/720

E.    Lewati

Kunci : D

 

Pembahasan

 

Langkah pertama,

Kita carikan terlebih dahulu ruang sampelnya. 

Banyaknya cara agar 3 dari 10 ekor kuda keluar 

sebagai pemenangnya dengan mempertimbangkan 

“urutan pemenang”.

Maka untuk itu kita gunakan teori Permutasi,

Sekarang kita sudah dapatkan ruang sampel 

n(S) = 720.

 

Langkah kedua (terakhir)

Kita menghitung peluang kuda bernomor 3, 4, dan 7 

keluar sebagai pemenang lomba. Dengan satu 

kemungkinan juara 1, juara 2 dan juara 3.

 

Soal : 16

Dalam suatu kantong terdapat 5 bola merah dan 3 

bola biru. Kemudian diambil dua bola, bola pertama 

diambil dan tidak dikembalikan lagi ke dalam kantong. 

Kemudian bola kedua diambil dan tidak dikembalikan. 

Maka peluang bola yang terambil berbeda warna 

adalah …

A. 30/112

B. 15/64

C. 15/56

D. 30/64

E. 30/56

 

Kunci : C

 

Pembahasan

 

Pengambilan bola 1, misalkan bola merah,

maka P_(merah) = 5/8.

 

Pengambilan bola 2, misalkan bola biru,

maka P_(biru) = 3/7.

 

Maka peluang terambilnya bola dengan beda warna,

 

Soal : 17

Dari 10 peserta kontes kecantikan yang masuk 

nominasi, akan dipilih 3 nominasi terbaik secara 

acak. Maka banyak pilihan yang dilakukan …

A. 10

B. 20

C. 40

D. 120

E.  720

 

Kunci : D

 

Pembahasan

 

Dari soal diketahui ada 3 nominasi tanpa pengurutan, 

maka kita dapat menggunakan teori kombinasi ( C ).

 

Soal : 18

Jika A adalah suatu kejadian dan P(A) merupakan 

peluang terjadinya A. Maka besarnya frekuensi 

harapan kejadian A dalam n kali percobaan dapat 

dirumuskan…

 

Kunci : A

 

Pembahasan –

 

Soal : 19

Sekeping uang koin logam ditos sebanyak 30 kali. 

Maka frekuensi harapan munculnya gambar adalah …

A. 5 kali

B. 10 kali

C. 15 kali

D. 20 kali

E. 25 kali

 

Kunci : C

 

Pembahasan

 

Pada pelemparan koin logam, peluang munculnya 

gambar adalah ½ sebab P(A,G) = ½. Maka frekuensi 

munculnya gambar dalam 30 kali pelemparan (tos).

 

Soal : 20

Sebuah dadu dilemparkan ke atas sebanyak 60 kali. 

Maka frekuensi harapan muncul angka ganjil …

A. 10 kali

B. 15 kali

C. 20 kali

D. 30 kali

E. 60 kali

 

Kunci : D

 

Pembahasan

 

Mata dadu {1,2,3,4,5,6} dan mata dadu ganjil 

A = {1,3,5} maka peluang mata dadu ganjil.

Frekuensi harapan dadu ganjil,

 

 

 

Mengajar dalam Foto

Gambar 1. Cermin Cekung (BIMBEL SMP WR Supratman 2 Medan)

Gambar 2. Cermin Cekung BIMBEL SMP WR Supratman 2 Medan 

Gambar 3. Sudut SMP WR Supratman 2 Medan kelas VII - B 

Gambar 4. Cermin Datar BIMBEL SMP WR Supratman 2 Medan