20 Soal Peluang disertai Pembahasan

Tahun Pelajaran : 2023/2024

Mata Pelajaran : MATEMATIKA (wajib)

Kelas : XII MIA 5

Materi Ajar : Teori Peluang 14

Pilihan Berganda

Soal : 1

Munculnya sisi angka saat pelemparan uang koin adalah …

A. Kejadian pasti

B. Kejadian mustahil

C. Kejadian umum

D. Kejadian acak

E. Lewati

Kunci : D

Soal : 2

Setiap anggota ruang sampel disebut …

A. Kejadian

B. Peluang

C. Titik sampel

D. Uji coba

E. Lewati

Kunci : C

Soal : 3

Ruang sampel adalah …

A. Himpunan bilangan real

B. Himpunan banyaknya jumlah bilangan genap

C. Himpunan semua kemungkinan pada suatu percobaan

D. Himpunan semua kemungkinan pada ujian

E. Lewati

Kunci : C

Soal : 4

Kejadian mustahil dinotasikan sebagai …

A. Nilai P[A] = 0

B. Nilai P[A] = 1

C. Nilai P[A] = 2

D. Nilai P[A] = -

E. Lewati

Kunci : A

Soal : 5

Kejadian pasti dinotasikan …

A. Nilai P[A] = 0

B. Nilai P[A] = 1

C. Nilai P[A] = 2

D. Nilai P[A] = -

E. Lewati

Kunci : B

Soal : 6

Berapa peluang muncul mata dadu berangka ganjil ?

A. 1

B. ½

C. 2

D. 4

E. Lewati

Kunci B

Pembahasan

Ruang sampel pelemparan sebuah dadu S = {1,2,3,4,5,6} sehingga n(S) = 6. Dan kita misalkan kejadian muncul mata dadu berangka ganjil adalah A. Maka A = {1,3,5} sehingga jumlah kejadian A kita

tuliskan n[A] = 3. Itu berarti peluang kejadian A menjadi,

Soal : 7

Berapa peluang muncul mata dadu berangka kurang

dari 3?

A. 1

B. 1/3

C. 3

D. 6

E. Lewati

Kunci : B

Pembahasan

Ruang sampel pelemparan mata dadu untuk 1 kali pelemparan S = {1,2,3,4,5,6} sehingga n(S) = 6. Kejadian muncul mata dadu yang kurang dari 3 dan kita misalkan kejadiannya B, maka kita tuliskan

B = {1,2} sehingga n(B) = 2. Sehingga peluang kemunculan B :

Soal : 8

Dari satu set kartu bridge, diambil satu kartu secara acak. Berapa peluang mendapatkan kartu As.

A. 1

B. 1/3

C. 3

D. 1/13

E. Lewati

Kunci : D

Pembahasan

Satu set kartu bridge terdiri dari 52 kartu yang berbeda, maka kita tuliskan n(S) = 52. Di dalam satu set kartu bridge tadi terdapat 4 jenis

kartu As yang berbeda

Kartu As sekop (hitam)
Kartu As hati (merah)
Kartu As daun (hitam)
Kartu As intan (merah)

Dan setiap jenis kartu berjumlah 13 termasuk salah satunya adalah kartu As tadi. Sehingga kejadian mendapatkan kartu As jenis apa pun itu kita tuliskan n(A) = 4.

Maka peluang untuk mendapatkan 1 kartus As dalam satu kali penarikan dapat kita tentukan.

Soal : 9

Dari satu set kartu bridge diambil satu kartu secara acak. Berapa peluang mendapatkan kartu berwarna hitam.

A. 1

B. ½

C. 2

D. 1/12

E. Lewati

Kunci : B

Pembahasan

Satu set kartu bridge terdiri dari 52 kartu yang berbeda, maka kita tuliskan n(S) = 52. Di dalam satu set kartu bridge tadi terdapat 4 jenis kartu yang berbeda.

Kartu sekop (hitam) = 13 jenis
Kartu hati (merah) = 13 jenis
Kartu daun (hitam) = 13 jenis
Kartu intan (merah) = 13 jenis

Terlihat jenis kartu berwarna hitam yakni sekop dan daun dengan jumlah = 26. Kejadian munculnya kartu berwarna hitam n(A) = 26. Maka dapat

kita hitung peluang mendapatkan kartu hitam.

Soal : 10

Dari satu set kartu bridge diambil satu kartu secara acak. Maka berapa peluang mendapatkan kartu bergambar.

A. 1

B. 1/3

C. 1/13

D. 3/13

E. Lewati

Kunci : D

Pembahasan

Satu set kartu bridge terdiri dari 52 kartu yang berbeda, maka kita tuliskan n(S) = 52. Di dalam satu set kartu bridge tadi terdapat 4 jenis kartu yang berbeda.

Kartu sekop (hitam) = 13 jenis
Kartu hati (merah) = 13 jenis
Kartu daun (hitam) = 13 jenis
Kartu intan (merah) = 13 jenis

Dalam setiap jenis kartu, terdapat 3 kartu bergambar a.l :

Kartu Jack (J)
Kartu King (K)
Kartu Ratu (Q)

Sehingga kejadian mendapatkan kartu bergambar dapat kita misalkan A, dan kemungkinan munculnya n(A) = 12. Angka 12 kita peroleh dari 3 kartu bergambar dalam 4 jenis kartu bridge ( 3 x 4 = 12). Maka peluang mendapatkan kartu bergambar P(A).

Soal : 11

Dari satu set kartu bridge, diambil satu kartu secara acak. Maka peluang mendapatkan kartu hati …

A. 1

B. ¼

C. 4

D. 1/14

E. Lewati

Kunci : B

Pembahasan

Satu set kartu bridge terdiri dari 52 kartu yang berbeda, maka kita tuliskan n(S) = 52. Di dalam satu set kartu bridge tadi terdapat 4 jenis kartu yang berbeda.

Kartu sekop (hitam) = 13 jenis
Kartu hati (merah) = 13 jenis
Kartu daun (hitam) = 13 jenis
Kartu intan (merah) = 13 jenis

Kemungkinan mendapatkan kartu hati ada 13, dan kita misalkan n(B) = 13. Sehingga kita dapat menghitung peluangnya.

Soal : 12

Dua buah dadu dilemparkan ke atas secara bersamaan. Maka peluang munculnya mata dadu berjumlah 10 adalah …

A. 1

B. ½

C. 2

D. 1/12

E. Lewati

Kunci : D

Pembahasan

Satu dadu {1,2,3,4,5,6} dan ada dua dadu dilemparkan secara bersamaan. Maka sampelnya dapat kita tuliskan n(S) = 36, yang diperoleh dari 6 x 6 = 36.

Kejadian dua dadu berjumlah 10 kita misalkan A, maka kemungkinan yang terjadi A = {(4,6), (5,5), dan (6,4)}. Sehingga kejadian A dapat kita tuliskan menjadi n(A) = 3.

Peluang :

Soal : 13

Dua buah dadu dilempar ke atas secara bersamaan. Maka peluang munculnya mata dadu berjumlah sama.

A. 1

B. 1/6

C. 6

D. 1/16

E. Lewati

Kunci : B

Pembahasan

Satu dadu {1,2,3,4,5,6} dan ada dua dadu dilemparkan secara bersamaan. Maka sampelnya dapat kita tuliskan n(S) = 36, yang diperoleh dari 6 x 6 = 36.

Kita misalkan kejadian munculnya mata dadu berjumlah sama adalag A. Maka A = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5) dan (6,6)} dan kita tuliskan n(A) = 6.

Maka peluang A,

Soal : 14

Dua buah dadu dilemparkan ke atas secara bersamaan. Maka peluang munculnya mata dadu berjumlah 13 adalah …

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4

E. Lewati

Kunci : B

Pembahasan

Satu dadu {1,2,3,4,5,6} dan ada dua dadu dilemparkan secara bersamaan. Maka sampelnya dapat kita tuliskan n(S) = 36, yang diperoleh dari 6 x 6 = 36.

Kejadian munculnya mata dadu berjumlah 13 kita misalkan sebagai A. Dan perlu dicatat, kejadian yang mungkin adalah jumlah mata dadunya 12. Sehingga kita dapat menuliskan n(A) = 0.

Maka peluang A,

Soal : 15

Ada 10 ekor kuda sedang berlomba dalam pacuan kuda. Tiap – tiap kuda diberi nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 10. Maka peluang kuda bernomor 3, 4, dan 7 berturut – turut keluar sebagai pemenang lomba.

Juara 1, juara 2, dan juara 3 dalam pacuan tersebut.

A. 1/12

B. 1/72

C. 1/120

D. 1/720

E. Lewati

Kunci : D

Pembahasan

Langkah pertama,

Kita carikan terlebih dahulu ruang sampelnya. Banyaknya cara agar 3 dari 10 ekor kuda keluar sebagai pemenangnya dengan mempertimbangkan “urutan pemenang”. Maka untuk itu kita gunakan teori Permutasi,

Sekarang kita sudah dapatkan ruang sampel

n(S) = 720.

Langkah kedua (terakhir)

Kita menghitung peluang kuda bernomor 3, 4, dan 7 keluar sebagai pemenang lomba. Dengan satu kemungkinan juara 1, juara 2 dan juara 3.

Soal : 16

Dalam suatu kantong terdapat 5 bola merah dan 3 bola biru. Kemudian diambil dua bola, bola pertama diambil dan tidak dikembalikan lagi ke dalam kantong. Kemudian bola kedua diambil dan tidak dikembalikan.

Maka peluang bola yang terambil berbeda warna adalah …

A. 30/112

B. 15/64

C. 15/56

D. 30/64

E. 30/56

Kunci : C

Pembahasan

Pengambilan bola 1, misalkan bola merah,

maka P_(merah) = 5/8.

Pengambilan bola 2, misalkan bola biru,

maka P_(biru) = 3/7.

Maka peluang terambilnya bola dengan beda warna,

Soal : 17

Dari 10 peserta kontes kecantikan yang masuk nominasi, akan dipilih 3 nominasi terbaik secara acak. Maka banyak pilihan yang dilakukan …

A. 10

B. 20

C. 40

D. 120

E. 720

Kunci : D

Pembahasan

Dari soal diketahui ada 3 nominasi tanpa pengurutan, maka kita dapat menggunakan teori kombinasi ( C ).

Soal : 18

Jika A adalah suatu kejadian dan P(A) merupakan peluang terjadinya A. Maka besarnya frekuensi harapan kejadian A dalam n kali percobaan dapat dirumuskan…