SERI 10 PERSAMAAN KUADRAT

Tahun Pelajaran         : 2023/2024
Semester                  : II (Dua)
Kelas                        : X SMA
Kurikulum                 : Merdeka
Materi Ajar                : Fungsi Kuadrat
Tempat les                : Jl. Jafaris gang Kemala II Medan

 

Wacana :

Ketika cuaca panas, suhu tubuh akan meningkat tajam 

dan membuat tubuh bekerja lebih keras untuk mem

pertahankan keadaan seimbang (homeostasis). 

Cuaca panas dapat berbahaya bagi tubuh, 

terutama karena dapat mengakibatkan masalah pada 

jantung. Hal ini terjadi pada kelompok usia tertentu, 

seperti orang tua yang rentan terhadap cuaca 

panas, karena mereka kehilangan kemampuan untuk 

mendinginkan suhu tubuh.

Akibat cuaca panas, pak Budi dirawat di rumah sakit 

selama 9 hari. Berdasarkan hasil pemeriksaan, suhu 

tubuh Pak Budi mengalami perubahan yang tidak 

stabil dengan membentuk grafik fungsi kuadrat sebagai 

berikut.

Sumber https://dinkes.inhukab.go.id

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Soal : 1

Berdasarkan wacana di atas, beri tanda centang (√ ) 

pada kotak depan pernyataan untuk jawaban – jawaban 

yang benar.

[  ] Suhu tubuh Pak Budi tertinggi pada hari ke – 5.

[  ] Suhu tubuh maksimum Pak Budi adalah 39 ⁰C.

[  ] Suhu tubuh Pak Budi pada hari ke – 2 adalah 

    34,25 ⁰C.

[  ] Suhu tubuh Pak Budi pada hari ke – 3 adalah 38 ⁰C.

[  ] Suhu tubuh Pak Budi pada hari ke – 2 sama dengan 

    hari ke – 8.

Pembahasan

Perhatikan grafiknya,

 

Titik balik (x_P , y_P ) :

 

Titik x_P = 5, berarti sumbu simterisnya. 

Titik y_P = 39, berarti nilai maksimum/minimum.

 

Substitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (2).

Kita sederhanakan ruas kiri dan kanan, membaginya 

dengan 4a. 

 

 

Titik yang dilalui grafik (1,35) dan (9,35)

 

(1,35) à f(1) = a(1)² + b(1) + c

                   35 = a + b + c … (4)

 

(9,39) à f(9) = a(9)² + b(9) + c

                   35 = 81a + 9b + c … (5)

 

Persamaan (4) dan (5) kita eliminasi dengan 

menghilangkan b.

Kemudian persamaan (3) kita substitusikan ke 

dalam persamaan (6).

 

280 = - 72a + 8(25a + 39)

280 = - 72a + 200a + 312

280 – 312 = 128a

 - 32 = 128a

a = - ¼

 

Nilai a yang baru kita peroleh, kita substitusikan ke 

persamaan (1).

 

b = - 10a

b = - 10 (- ¼)

b = 10/4

 

Catatan : kita biarkan saja nilai b = 10/4.

 

Selanjutnya kita menghitung nilai c melalui persamaan (3),

c = 25a + 39

c = 25(- ¼ ) + 39

c = - 25/4 + 39

c = - 25/4 + (39 x 4)/4

c = 131/4

 

 

Maka kita akan memperoleh fungsi kuadrat,

 

 

 

[ √ ] Suhu tubuh Pak Budi tertinggi pada hari ke – 5.

 

[ √ ] Suhu tubuh maksimum Pak Budi adalah 39 ⁰C.

 

[ X ] Suhu tubuh Pak Budi pada hari ke – 2 adalah 34,25 ⁰C.

 

 

 

 

 

[ √ ] Suhu tubuh Pak Budi pada hari ke – 3 adalah 38 ⁰C.

 

 

 

 

[ √ ] Suhu tubuh Pak Budi pada hari ke – 2 sama dengan hari

      ke – 8.

 

 

 

 

 

Soal : 2

Berdasarkan wacana di atas berikan tanda centang (√ ) 

pada kolom benar atau salah untuk setiap pernyataan.

 

Pernyataan	Benar	Salah
Selisih suhu tubuh maksimum Pak Budi pada hari ke – 2 dan ke – 3 adalah 1,250C.
Selisih suhu tubuh maksimum Pak Budi pada hari ke – 3 dan ke – 4 adalah 0,250C.
Jumlah suhu tubuh Pak Budi pada hari ke – 2 dan ke – 4 adalah 75,5 0C.
Jumlah suhu tubuh Pak Budi pada hari ke – 3 dan ke – 6 adalah 66,75 0C.
Tidak terdapat perbedaan suhu tubuh Pak Budi pada hari ke – 4 dan ke – 6.

 

Pembahasan 

hari ke - 4 

 

 

 

 

Hari ke - 6 

 

 

 

 

Kita simpulkan :

Hari ke – 2 suhu Pak Budi 36,75 ⁰C

Hari ke – 3 suhu Pak Budi 38 ⁰C

Hari ke – 4 suhu Pak Budi 38,75 ⁰C

Hari ke – 5 suhu Pak Budi 39 ⁰C

Hari ke – 6 suhu Pak Budi 38,75 ⁰C

Hari ke – 8 suhu Pak Budi 36,75 ⁰C

 

Pernyataan	Benar	Salah
Selisih suhu tubuh maksimum Pak Budi pada hari ke – 2 dan ke – 3 adalah 1,250C.	√
Selisih suhu tubuh maksimum Pak Budi pada hari ke – 3 dan ke – 4 adalah 0,250C.		X
Jumlah suhu tubuh Pak Budi pada hari ke – 2 dan ke – 4 adalah 75,5 0C.	√
Jumlah suhu tubuh Pak Budi pada hari ke – 3 dan ke – 6 adalah 66,75 0C.		X
Tidak terdapat perbedaan suhu tubuh Pak Budi pada hari ke – 4 dan ke – 6.	√

 

Soal : 3

Menurut dokter, Pak Budi diperbolehkan pulang dari rumah 

sakit jika suhu tubuh mulai turun. Jika dirawat mulai tanggal 

2 Januari 2022, maka ia akan diperbolehkan pulang tanggal

 …..

(tuliskan jawaban dalam angka saja). 

Pembahasan 

 

Kita lihat dahulu kalender Januari 2022

Tanggal 2 tepat hari minggu, Pak Budi masuk rumah sakit. 

Dan dinyatakan sembuh apabila suhu tubuhnya 37 ⁰C. 

(pendekatan teori) 

Kiri dan kanan kita kalikan dengan (– 4), 

maka kita peroleh persamaan kuadratnya menjadi.

 

 

Kita gunakan rumus abc,

Kita ambil pendekatan 5,6568 menjadi 6.

Hari ke – 8 sudah bisa pulang tepatnya = 2 + 8 

= tanggal 10 bulan Januari 2022.  

Mengajar dalam Foto