20 SOAL PERSAMAAN LINGKARAN

Pilihan Berganda

 

Soal : 1

Lingkaran dengan persamaan 

x² + y² – 4x + 2y + p = 0 mempunyai jari – jari 3. 

Maka nilai p sama dengan …

A.   – 1

B.   – 2

C.   – 3

D.  – 4

E.   – 5

 

Soal : 2

Persamaan Lingkaran dengan pusat P(– 2,5) dan 

melalui titik Q(3,4) adalah …

A.   (x + 2)2 + (y – 5)2 = 26

B.   (x – 3)2 + (y + 5)2 = 36

C.   (x + 2)2 + (y – 5)2 = 82

D.  (x – 3)2 + (y + 5)2 = 82

E.   (x + 2)2 + (y + 5)2 = 82

Soal : 3

Kedudukan titik N(5,4) terhadap lingkaran yang 

berpusat di titik H(– 1, – 4) dan berjari – jari 6 

adalah …

A.   Tidak ada

B.   Ada

C.   Pada lingkaran

D.  Di luar lingkaran

E.   Di dalam lingkaran

 

Soal : 4

Jika garis y = 3x + 10 menyinggung lingkaran 

x² + y² = 10, maka titik singgungnya adalah …

A.   (3, 1)        

B.   (– 3,1)

C.   (3,– 1)

D.  (– 3,– 1)

E.   (– 1,3)  

Soal : 5

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) 

dan mempunyai luas 616 satuan luas adalah …

A.   x² + y² – 14 = 0

B.   x² + y² – 49 = 0

C.   x² + y² – 109 = 0

D.  x² + y² – 144 = 0

E.   x² + y² – 196 = 0

Soal : 6

persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) 

dan menyinggung garis x + y = 0 adalah …

A.   x² + y² – 8 = 0

B.   x² + y² – 12 = 0

C.   x² + y² – 16 = 0

D.  x² + y² – 18 = 0

E.   x² + y² – 24 = 0

Soal : 7

Lingkaran (x + 3)² + (y – 5)² = 24 mempunyai …

A.   P(0,0) ; r = 24  

B.   P(0,0) ; r = 2√6

C.   P(3,– 5) ; r = 2√6

D.  P(– 3,5) ; r = 2√6

E.   P(3, 5) ; r = 4

Soal : 8

Diketahui lingkaran dengan titik pusat (– 5,1) 

menyinggung garis y = 3x – 4,diameter lingkaran 

tersebut adalah …

A.   Dua akar sepuluh

B.   Empat akar sepuluh

C.   Empat

D.  Delapan

E.   Dua akar lima

 

Soal : 9

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2,1) dan 

berjari – jari 5 adalah …

A.   x² + y² – 4x – 2y – 10 = 0

B.   x² + y² + 4x – 2y – 10 = 0

C.   x² + y² + 4x + 2y – 10 = 0

D.  x² + y² + 4x – 2y – 20 = 0

E.   x² + y² – 4x – 2y – 10 = 0

Soal : 10

Jika jari – jari lingkaran x² + y² + px – 2y + 5 = 0 

adalah 4√2, maka nilai p = …

A.   ± 4

B.   ± 6

C.   ± 8

D.  ± 10

E.   ± 12

Soal : 11

Lingkaran x² + y² + 2px + 2qy + 9 = 0 menyinggung 

sumbu x. Jika titik pusat lingkaran tersebut terletak 

pada garis 2x – 3y = 0, maka titik pusat lingkaran 

tersebut adalah …

A.   (2,3)

B.   (3,2)

C.   (– 2, 3)

D.  (3, – 2)

E.   (– 2,– 3)

Soal : 12

Lingkaran x² + y² + 2px + 6y + 4 = 0 menyinggung 

sumbu x. Pusat lingkaran tersebut adalah …

A.   (– 2, 3)

B.   (2, – 3)

C.   (2, 3)

D.  (3,– 2)

E.   (0,0)

Soal : 13

Dua persamaan lingkaran 

L₁ ≡ x² + y² + 6x – 8y + 21 = 0 dan 

L₂ ≡ x² + y² + 10x – 8y + 25 = 0. Hubungan antara 

L₁ dan L₂ yang tepat adalah …

A.   Tidak berpotongan atau bersinggungan

B.   Bersinggungan di dalam

C.   Bersinggungan di luar

D.  Berpotongan

E.   Sepusat

 

Soal : 14

Diketahui dua lingkaran dengan persamaan 

x² + y² = 16 dan (x – 2)² + y² = 4. 

Pernyataan berikut yang menyatakan kedudukan 

relatif dari kedua lingkaran tersebut adalah …

A.   Dua lingkaran tidak berpotongan maupun 

    bersinggungan

B.   Dua lingkaran bersiggungan di dalam

C.   Dua lingkaran bersinggungan di luar

D.  Dua lingkaran berpotongan

E.   Dua lingkaran konsentris

 

Soal : 15

Lingkaran yang melalui titik A(1,3), B(1, – 3), 

dan C(– 2,0) mempunyai jari – jari …

A.   Satu

B.   Dua

C.   Tiga

D.  Empat

E.   Lima

 

Soal : 16

Supaya garis y = mx tidak memotong lingkaran 

x² + y² – 4x – 2y + 4 = 0, maka nilai m yang 

memenuhi adalah …

A.   m < 0 atau m > 4/3

B.   m > 0 atau m < - 4/3  

C.   0 < m < 4/3

D.  – ¾ < m < 0

E.   – 4/3 < m < 0

Soal : 17

Panjang garis singgung yang ditarik dari titik (10,0) 

ke lingkaran x² + y² = 36 adalah …

A.   4

B.   5

C.   6

D.  5√2

E.   8

Soal : 18

Persamaan garis singgung pada lingkaran 

x² + y² = 25 yang tegak lurus dengan garis 

4x – 3y – 5 = 0 adalah …

A.   4x + 3y + 25 = 0

B.   3x + 4y + 25 = 0

C.   3x + 4y + 5 = 0

D.  3x + 4y – 5 = 0

E.   3x – 4y + 5 = 0

 

Soal : 19

Garis singgung lingkaran (x + 1)² + (y – 2)² = 25 

yang ditarik dari titik P(6,1) menyinggung lingkaran 

di titik …

A.   (– 4,6)

B.   (– 1,7)

C.   (3, – 1)

D.  (3, 5)

E.   (4, 2)

Soal : 20

Lingkaran x² + y² – 16x – 12y = 0 memotong 

sumbu Y di titik P. Salah satu persamaan garis 

singgung pada lingkaran di titik P adalah …

 

Read More

INTERFERENSI DAN DIFRAKSI CAHAYA 3

Pilihan Berganda

 

Soal : 1

Seberkas cahaya lewat celah sempit dan menghasilkan interferensi minimum orde kedua.

 

 

Apabila lebar celah 2,4 x 10 ^{– 4} cm, maka panjang gelombang cahaya tersebut adalah … Ά.

A.   4800                 D. 18 200

B.   6000                 E. 19 200

C.   9600

 

Kunci : B

 

Soal : 2

Jika B_x – A_x = 4,5λ maka banyak pita terang dari P ke x (tidak termasuk pita terang pusat) adalah …

A.  
2 buah

B.   3 buah

C.   4 buah

D.  5 buah

E.   6 buah

Kunci : C

 

Soal : 3

Dua celah dengan jarak 0,2 mm disinari tegak lurus. Pita terang ke – 3 terletak 7,5 mm dari terang ke nol pada layar yang berjarak 1,0 m dari celah, maka :

(1)      Panjang gelombang sinar yang dipakai 5 x 10 ^{– 4} mm.

(2)      Jarak antara pita terang dan pita gelap yang berdekatan adalah 0,25 mm.

(3)      Jarak antara pita terang ke – 2 dan pita gelap ke – 4, jika mediumnya adalah air dengan indeks bias 4/3 adalah 2,81 mm.

(4)      Jarak antara pita terang ke – 2 dengan pita gelap ke – 4 yang berdekatan adalah 0,75 mm.

Maka pernyataan yang benar adalah …

A.  (1), (2), (3), dan (4)

B.  (1), (2), dan (3)

C.  (1) dan (3)

D. (2) dan (4)

E.  (4) saja

 

Kunci : C

 

Soal : 4

Sumber cahaya s₁ dan s₂ terpisah pada diagram interferensi konstruktif pertama di bawah ini.

Panjang gelombang cahaya yang berasal dari s₁ dan s₂ adalah …. μm.

A.  10                 D. 40

B.  20                 E. 50

C.  30

 

Kunci : A

 

Soal : 5

Perhatikan gambar di bawah ini,

Cahaya yang memiliki panjang gelombang 550 nm menyinari celah tunggal yang lebarnya 0,1 mm dan membentuk pola difraksi pada layar sejauh 2,0 meter dari celah. Nilai y sama dengan …

A.  11 mm           D. 44 mm

B.  22 mm           E. 55 mm

C.  33 mm

 

Kunci : E

 

Soal : 6

Suatu celah tunggal sinari cahaya dengan panjang gelombang 4000 Ά dan pola gelap ke – 20 terjadi pada sudut 53⁰, maka :

(1)      Lebar celah sama dengan 10 μm

(2)      Pola gelap ke – 15 terjadi pada sudut 37⁰.

(3)      Perbandingan lebar pita terang pusat dengan jarak celah kelayar adalah 8 x 10 ^{– 2} .

(4)      Perbadingan jarak pita gelap ke – 3 dengan pita gelap ke – 2 dari terang pusat adalah 2 : 3.

Pernyataan yang benar adalah …

A.  (1), (2), (3), dan (4)

B.  (1), (2), dan (3)

C.  (1) dan (3)

D. (2) dan (4)

E.  (4) saja

 

Kunci : B

 

Soal : 7

Pada suatu malam di jalan raya, sebuah mobil melaju melalui anda. Pada kondisi ini pupil anda (indeks bias rata – rata 1,5) memiliki diameter 3,66 mm. Kedua lampu belakang mobil dipisahkan oleh jarak sejauh 1,2 meter dan memancarkan sinar merah (panjang gelombang 540 nm dalam vakum). Berapa jauh jarak mobil ini dari anda ketika kedua lampu belakangnya tampak menyatu menjadi sebuah bintik tunggal cahaya akibat pengaruh difraksi?

A.  2 km              D. 6 km

B.  3 km              E. 10 km

C.  5 km  

 

Kunci : E

 

 

Soal : 8

Sinar monokromatis menyinari sebuah kisi difraksi. Ketika sumber cahaya dan kisi berada di udara, maksimum orde ke – 1 terjadi pada sudut 37⁰. Ketika sumber cahaya dan kisi berada di dalam air, maksimum orde ke – 2 terjadi pada sudut θ. Maka nilai sin θ sama dengan …

A.  0,35              D. 0,70

B.  0,45              E. 0,90

C.  0,67

 

Kunci : E

 

Soal : 9

Cahaya tak terpolarisasi (alami) yang intensitasnya 32 W/m² datang pada susunan tiga buah polaroid. Polaroid pertama terhadap polaroid kedua membentuk sudut 30⁰ dan cahaya yang diteruskan oleh polaroid ketiga memiliki intensitas 3 W/m². Bila polaroid kedua dilepaskan dari sistem, maka intensitas cahaya yang diteruskan oleh polaroid ketiga … (dalam satuan W/m²).

A.  Nol                D. 3

B.  16                 E. 2

C.  8

 

Kunci : A

 

Soal : 10

Daya rata – rata yang diterima oleh suatu bidang per satuan luas adalah 24/∏ kW/m². Maka kuat medan listrik yang dihasilkan oleh suatu rangkaian osilator adalah … V/m.

A.  1000                     D. 3600

B.  1200                     E. 4200

C.  2400

 

Kunci : C

 

 

Read More