PERTEMUAN - 2 INDUKSI ELEKTROMAGNETIK WR 2

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

 

A. Konsep Induksi Elektromagnetik

Pada awalnya Christian Oerstead  menemukan bahwasannya 

di sekitar kawat yang dialiri arus listrik terdapat medan magnetik.

Singkatnya arus listrik yang mengalir pada kawat akan

menimbulkan medan magnetik.Kemudian setelah Oerstead

muncullah Michael Faraday, yang menemukan magnet dapat

menghasilkan arus listrik.

 

1.   Konsep fluks Magnetik

Fluks magnetik = sejumlah garis medan magnetik yang memotong tegak lurus suatu bidang. Atau dengan kata lain, Fluks  magnetik   = sebagai hasil kali antara komponen induksi magnetik tegak lurus bidang B ⊥ dengan bidang luas A.

 

 

Contoh :

Medan magnetik yang besarnya 0,8 T berarah ke sumbu X.

Sebuah kumparan sekunder  dengan panjang sisi 5 cm memiliki

satu lilitan dan membuat sudut θ terhadap sumbu Z seperti

ditunjukkan pada gambar di atas.

Tentukan fluks magnetik kumparan ketika :

a) θ = 0°

b) θ = 37° 

c) θ = 53°

d) sin ⁡θ = 5 /13

 

Pembahasan :

Bagian a)

Bagian b )

 

Bagian c )

 

 Bagian d )

Kita sedikit bermain – main dengan trigonometri 

 

 

 

Maka besar fluks ketika sin ⁡θ = 5 / 13

 

2.   GGL Induksi Pada kawat Memotong Medan Magnetik

 

Saat magnet batang mendekati kumparan, spontan garis – garis gaya magnet memotong kumparan. Saat itu pula dihasilkan arus listrik, dibuktikan dengan bergesernya jarum galvanometer ke arah kanan.

 

Saat magnet batang diam di dalam kumparan, tidak ada garis gaya magnet yang memotong kumparan. Terlihat tidak ada aliran arus listrik, terbukti dengan jarum galvanometer menunjukkan angka nol.

Saat magnet batang menjauhi kumparan, menimbulkan garis gaya magnet memotong kumparan kembali. Sehingga arus listrik mengalir, dibuktikan dengan penyimpangan jarum galvanometer ke arah kiri.

Arus listrik yang dihasilkan dalam ketiga gambar di atas disebut arus listrik induksi. Dan sementara yang kita ketahui arus listrik ditimbulkan akibat terdapatnya bedapotensial. Dalam konsep induksi elektromagnet ini, bedapotensial disebut gaya gerak listrik (GGL) induksi.

 

a.   Arah arus induksi

 

Saat loop PQRS ditarik keluar dengan gaya F dan dengan kecepatan v.

Maka akan dihasilkan arus listrik. Dengan arahnya berbeda – beda pada

setiap sisinya. Namun dari gambar 3 di atas, terlihat semua besaran baik medan magnet B , arus listrik I , dan gaya F semua saling tegak lurus.

 

b.   Perumusan besar GGL Induksi

 

Analisis gambar 3. Tatkala loop PQRS ditarik keluar dengan

gaya F dengan kecepatan v dan memotong tegak lurus medan

magnet B. Gerakkan ini menimbulkan arus induksi I dalam loop

kawat. Khusus kawat PQ dengan panjang l, akan bekerja gaya

magnetik yang disebabkan oleh medan magnetik B.

Arah arus dalam kawat PQ tegak lurus medan magnetik sehingga 

θ = 90°dan karena sin⁡ 90°=1 , maka persamaan (3) dapat kita tulis

dengan singkat.

      

dimana :

      

  

Jika kita gunakan kaidah tangan kanan pada kawat PQ, 

dengan mengarahkan ibu jari sesuai dengan arah arus listrik (I)

dari titik Q ke P. Lalu mengarahkan keempat jari lain yang dirapatkan 

sebagai arah Medan Magnetik B (dari kutub Utara ke kutub Selatan).

Akan mendapati gaya dorong ke kanan sesuai dengan kaidah tangan

kanan. Hal ini menyatakan bahwa gaya magnetik F berarah ke kanan

sehingga cenderung melawah arah gerak loop ke kiri.

Untuk menjaga agar loop kawat bergerak dengan laju tetap ke kiri,

gaya Lorentz harus diseimbangkan dengan gaya luar 

(FLuar ) yang besarnya sama namun arahnya berbeda (ke kiri).

Gaya tarikkan ke kiri ( gaya luar) akan menghasilkan usaha W,

selama ∆t akan menempuh jarak ∆s

Maka kita subsitusikan ke persamaan (5) :

Energi per muatan yang dibutuhkan untuk mengalirkan arus

dalam loop kawat disebut dengan gaya gerak listrik (GGL) dan

dinotasikan dengan (ε).

Dimana :

Jumlah muatan yang melewati setiap titik dalam rangkaian selama selang waktu  adalah

Maka energi total untuk menggerakkan muatan :

Kita subsitusikan persamaan 8) ke dalam persamaan 9)

Kemudian kita subsitusikan persamaan 10) ke dalam persamaan (6)

Terlihat dari persamaan 11), ggl listrik  berbanding lurus 

dengan :

·        Panjang kawat penghantar

·        Besar induksi magnetik

·        Kecepatan kawat penghantar

Secara umum persamaan 11) dapat dinyatakan dengan :

  

Contoh :

Kawat berbentuk U dengan hambatan R = 10Ω dan kawat ab

panjangnya l = 10 cm yang dapat digerakkan dan di letakkan 

dalam medan magnet B = 0,1T ( dengan arah B masuk bidang 

kertas). Jika kawat ab digerakkan ke kanan, timbul arus induksi 

1,5 x 10 – 2 A dalam kawat ab.

a)   Berapa besar kecepatan gerak kawat tersebut

b)   Potensial manakah yang lebih tinggi (a atau b )

  

 

 

Pembahasan :

 

Hambatan listrik, R = 10 ohm

Besar Induksi Medan magnetik, B = 0,1 T

Kuat arus listrik melalui ab, I = 1,5 x 10 – 2 A

Panjang penghantar ab, l = 0,1 m

 

Bagian a)

Bagian b)

Dengan menggunakan kaidah tangan kanan:

Di dalam kawat ab, arus mengalir dari b ke a.

Di luar kawat ab, arah arus mengalir dari a ke b melalui

hambatan R. Dengan demikian,

potensial a lebih tinggi dari pada b.

Contoh :

Sebuah kereta api melaju ke arah utara dengan kecepatan 

72 km/jam. Jika komponen vertikal ke bawah medan magnet 

bumi adalah 8 x 10 – 4 T. Tentukan besar dan arah GGL yang 

terinduksi pada poros gerbong sepanjang 1,5 meter.

 

Pembahasan :

Dik :

Kecepatan, v = 72 km/jam = 20 m/s ke Utara

Medan magnetik, B = 8 x 10 – 4 T searah gravitasi bumi.

Panjang lintasan, l = 1,5 meter

 

Dit : ggl induksi,

Penyelesaian :