30 SOAL DAN PEMBAHASAN RELATIVITAS

SOAL DAN PEMBAHASAN RELATIVITAS 

Soal : 1

Percobaan Michelson dan Morley bertujuan membuktikan …

A.  Kecepatan pada semua arah sama

B.  Adanya eter alam

C.  Cahaya bersifat partikel

D. Cahaya adalah gelombang elektromagnetik

E.  Cahaya dapat merambat dalam ruang hampa

 

Pembahasan :

 

Percobaan Michelson – Morley hanya membuktikan keberadaan ada atau tidaknya eter.

 

Kunci : B

 

 

Soal : 2

Jika kita naik pesawat ruang angkasa dengan kecepatan 0,6c relatif terhadap Bumi. Dan sebuah pesawat ruang angkasa lain melewati kita dengan kecepatan 0,6c relatif terhadap kita, maka kecepatan pesawat tersebut relatif terhadap Bumi adalah …

A.  0,288c

B.  0,828c

C.  0,882c

D. 0,894c

E.  0,948c

 

Pembahasan :

 

Kecepatan pesawat 1, v₁ = 0,6c

Kecepatan pesawat 2, v₂ = 0,6c

 

 

 

 

 

Kunci : C

 

Soal : 3  

Salah satu postulat Einstein adalah …

A.  Massa benda saat diam dan bergerak tidak sama

B.  Panjang benda saat diam tidak sama dengan 

    saat bergerak

C.  Selang waktu yang diamati pengamat diam 

    dan bergerak tidak sama

D. Semua gerak benda di atas permukaan bumi 

    mempunyai kecepatan mutlak

E.  Kecepatan cahaya dalam ruang hampa sama 

    untuk semua pengamat baik yang diam 

    maupun bergerak

 

Pembahasan :

 

Postulat Albert Einstein :

(1)      Hukum – hukum Fisika dapat dinyatakan dalam bentuk

       matematis yang sama meskipun diamati dari 

       kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan 

       tetap terhadap kerangka acuan yang lain.

(2)      Kecepatan cahaya dalam segala arah adalah sama, 

       tidak tergantung pada gerak sumber cahaya 

       maupun gerak pengamat.

 

Kunci : E

 

Soal : 4

Sebuah roket ketika diam di Bumi memiliki panjang 100 m. Roket kemudian bergerak dengan kecepatan 0,8c. Menurut orang dalam roket, panjang roket adalah …

A.  60 meter

B.  80 meter

C.  100 meter

D. 160 meter

E.  180 meter

 

Pembahasan :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kunci : A

 

Soal : 5

Ada dua anak kembar A dan B. A berjalan – jalan diantariksa dengan pesawat berkecepatan 0,8c. Setelah 12 tahun berjalan – jalan A pulang ke Bumi. Menurut B perjalanan A telah berlangsung selama …

A.  8 tahun

B.  10 tahun

C.  12 tahun

D. 15 tahun

E.  20 tahun  

 

Pembahasan

 

Dik :

Anak kembar A berjalan – jalan di antariksa,

∆t_A = 12 tahun

Kecepatan anak kembar A, v = 0,8c

 

Dit :

Waktu anak kembar A menurut kembar B, ∆t_B =… ?

 

Peny

 

 

 

 

 

Kunci : E

 

 

Soal : 6

Sebuah pesawat antariksa bergerak selama satu tahun menurut waktu pesawat. Jika waktu itu sesuai dengan 2 tahun waktu bumi, kecepatan pesawat adalah … (x 10⁸ m/s).

A.  26

B.  6,2

C.  2,6

D. 2,0

E.  1,0

 

Pembahasan :

 

Waktu 1 tahun = 365 hari x 24 jam/hari x 3600 s

                      = 31.536.000 s

 

Waktu, ∆t₀ = 1 tahun dan

waktu bergerak, ∆t = 2 tahun

 

 

Kunci : C

 

Soal : 7

Agar massa proton bertambah 10% dari massa diamnya, maka besar kecepatan proton adalah …

A.  1,25 x 10⁸ m/s

B.  1,52 x 10⁸ m/s

C.  2,00 x 10⁸ m/s

D. 2,15 x 10⁸ m/s

E.  2,51 x 10⁸ m/s

 

Pembahasan :

 

 

Kunci : A

 

Soal : 8

Sebuah partikel bergerak dengan laju c/2 √3, maka berlaku …

A.  m = 2m₀ , EK = 2E₀.

B.  m = 3/2m₀ , EK = E₀.

C.  m = 4/3m₀ , EK = E₀.

D. m = ½ m₀ , EK = ½ E₀.

E.  m = 2m₀ , EK = E₀.

 

Pembahasan

 

Hubungan massa,

 

 

Hubungan energi,

Kesimpulan : m = 2m₀ dan EK = E₀.

Kunci : E

 

Soal : 9

Sebuah pesawat antariksa bergerak secara relativitas dan pada suatu saat energi kinetiknya adalah 1/12 kali energi diamnya. Laju pesawat pada saat itu adalah …

 

Pembahasan

 

 

Kunci : A

 

Soal : 10

Jika laju partikel 0,6c maka perbandingan massa relativitas terhadap massa diamnya adalah …

A.  5 : 3          D. 4 : 5

B.  5 : 4          E. 3 : 5

C.  8 : 5

 

Pembahasan

 

 

Kunci : B

 

Soal : 11

Sebuah elektron mempunyai massa diam m₀, bergerak dengan laju 0,6c. Besar energi kinetiknya adalah …

A.  0,25E₀       D. 1,8E₀.

B.  0,36E₀       E. 2E₀.

C.  0,5E₀

 

Pembahasan

 

Kunci : A

 

Soal : 12

Agar massa benda dua kali massa diamnya, maka laju benda adalah …

A.  ½ c           D. 2c

B.  ½ √3 c      E. 2,5c

C.  1,0 c

 

Pembahasan

 

 

Kunci : B

 

Soal : 13

Sebuah elektron mempunyai energi kinetik 1 keV 

(1 eV = 1,6 x 10 ^{– 19} J) maka massa elektron 

adalah … x 10 ^{– 31} kg.

A.  9,30          D. 9,26

B.  9,25          E. 9,017

C.  9,17

 

Pembahasan

Kunci : E

 

Soal : 14

Supaya massa proton bertambah 10% dari massa diamnya, maka kecepatan proton … x 10⁸ m/s.

A.  1,25

B.  1,52

C.  2,15

D. 2,51

E.  2,5

 

Pembahasan

 

 

Kunci : A

 

 

Soal : 15

Sebuah partikel mempunyai massa diam m₀ bergerak dengan kecepatan mendekati  kecepatan cahaya sehingga massanya menjadi 1 ¼  kali massa diamnya. Jika kecepatan cahaya c. Maka kecepatan partikel …

A.  0,50c                D. 0,80c

B.  0,60c                E. 0,90c

C.  0,75c

 

Pembahasan

 

Massa diam, m₀

dan massa saat bergerak, m = 1 ¼ m₀.

 

 

Kunci : B

 

 

Soal : 16

Pesawat Enterprise membuat sinkron jamnya saat melewati Bandung pada pukul 12.00. Pesawat bergerak dengan laju 0,80c. Pada pukul 12 lebih 1 menit waktu pesawat, pilot menyalakan laser. Menurut waktu Bandung pukul 12 lebih berapa menit tepat saat laser dinyalakan ?

A.  0,5 menit          D. 1,67 menit

B.  1,0 menit          E. 2,0 menit

C.  1,5 menit

 

Pembahasan

Waktu kota Bandung, t₀ = 12.00

Waktu laser ditembakkan, t₁ = 12.01

Kecepatan pesawat, v = 0,8c

Waktu laser menurut pengamat 

di kota Bandung,∆t = … ?

 

 

Kunci : D

 

Soal : 17

Roket A dan roket B bergerak berlawanan dengan kecepatan masing – masing ½ c, maka kecepatan relatif roket A terhadap roket B adalah …

A.  Nol                   D. 1,0 c

B.  0,25c                E. 1,33c

C.  0,80c

 

Pembahasan

 

 

Kunci : E

 

Soal : 18

Sebuah roket memiliki panjang 50 m dan massanya 20 ton meninggalkan bumi. Dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya. Menurut teori relativitas Einstein, menurut pengamat yang diam di bumi bahwa …

A.  Massa roket < 20 ton, panjang roket > 50 m

B.  Massa roket > 20 ton, panjang roket < 50 m

C.  Massa roket < 20 ton, panjang roket < 50 m

D. Massa roket > 20 ton, panjang roket > 50 m

E.  Massa dan panjang roket tetap

 

Pembahasan

 

Asumsikan v = 0,9c (mendekati kecepatan cahaya)

 

Untuk massa,

 

 

 

Kesimpulan, m > m₀ (lebih besar dari 20 ton)

 

Untuk panjang,

 

Kesimpulan, L < L₀ (lebih pendek dari 50 m)

 

Kunci : B

 

Soal : 19

Sebuah roket ketika diam di bumi mempunyai panjang 150 m, kemudian roket bergerak dengan kecepatan 0,6c. Menurut orang di bumi panjang roket tersebut selama bergerak adalah …

A.  60 m                D. 120 m

B.  80 m                E. 150 m

C.  90 m

 

Pembahasan

 

 

Kunci : D

 

 

Soal : 20

Sebuah elektron dipercepat oleh beda potensial mempunyai 0,8c. Perbandingan antara massa elektron bergerak dengan massa diamnya adalah …

A.  2 : 1                 D. 5 : 4

B.  4 : 3                 E. 4 : 8

C.  5 : 3  

 

Pembahasan

 

 

Kunci : C

 

Soal : 21

Kesetaraan massa dan energi dikemukakan oleh …

A.  Lorentz             D. Einstein

B.  Faraday             E. Planck

C.  de Broglie 

 

Pembahasan

 

Berdasarkan teori relativitas Einstein, bahwa sebuah benda bermassa m yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya. Dapat diubah seluruhnya menjadi energi atau kesetaraan antara massa dengan energi.

 

 

Keterangan

E = energi (J)

m = massa benda (kg)

c = cepat rambat cahaya (m/s²)

 

Kunci : D

 

Soal : 22

Suatu partikel bertenaga rehat E₀ sedang bergerak dengan tenaga kinetik EK dan kecepatan v sehingga v:c = 0,99. Perbandingan antara EK : E₀ untuk partikel adalah …

A.  2                      D. 9

B.  4                      E. 12,3

C.  6,1

 

Pembahasan

 

Kunci : C

 

Soal : 23

Perbandingan dilasi waktu untuk sistem yang bergerak dengan kecepatan 0,8c (c = cepat rambat cahaya) dengan sistem bergerak dengan kecepatan 0,6c adalah …

A.  3 : 4                 D. 9 : 6

B.  4 : 3                 E. 16 : 9

C.  9 : 2

 

Pembahasan

 

Benda dengan kecepatan v₁ = 0,8c

 

 

Benda dengan kecepatan v₂ = 0,6c

 

 

Maka perbandingan, (∆t)₁ : (∆t)₂

 

 

Kunci : B

 

Soal : 24

Periode sebuah pendulum di muka bumi besarnya 0,3 sekon. Jika pendulum diamati oleh seseorang yang bergerak relatif terhadap bumi dengan kecepatan 0,95c maka periode pendulum tersebut adalah …

A.  0,5 s                D. 15 s

B.  1,5 s                E. 300 s

C.  9,6 s

 

Pembahasan

 

Periode pendulum menurut pengamat di bumi, ∆t₀ = 0,3 sekon.

 

 

Kunci : - (tidak ada pilihan)

 

Soal : 25

Agar energi kinetik benda bernilai 25% energi diamnya dan c adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa, maka benda harus bergerak dengan kecepatan…

A.  0,25c                D. 0,75c

B.  0,50c                E. 0,80c

C.  0,60c

 

Pembahasan

 

Kunci : C

 

 

Soal : 26

Sebuah partikel mempunyai massa diam m₀ bergerak mendekati kecepatan cahaya, sehingga energi totalnya 2 kali energi diam. Partikel menumbuk partikel diam yang bermassa m₀ dan keduanya membentuk partikel baru. Momentum partikel baru adalah …

A. 3√2 m₀c           D. 1/3 √3 m₀c

B. 3 m₀c               E. √3 m₀c

C. 2 m₀c

 

Pembahasan

 

 

Kunci : E

 

 

 

Soal : 27

Sebuah pesawat bergerak dengan kecepatan relatif v. Sebuah peluru bermassa diam m₀ ditembakkan searah pesawat dengan kecepatan v relatif terhadap pesawat. Jika v = 2/3 c dengan c kecepatan cahaya maka menurut pengamat di bumi energi total peluru adalah …

A.  2 m₀c²              D. 2,6 m₀c²

B.  2,2 m₀c²           E. 3,0 m₀c²

C.  2,4 m₀c²

 

Pembahasan

 

Kecepatan pesawat, v₁ = 2/3 c

Kecepatan peluru, v₂ = 2/3 c

 

Kecepatan peluru menurut pengamat di bumi, v :

 

 

Energi total = energi kinetiknya,

 

 

Kunci : D

 

Soal : 28

Menurut pengamat di bumi, panjang pesawat ruang angkasa tinggal ¾ dari panjang semula. Laju pesawat tersebut adalah …

A.  ¼ √7 c             D. ½ c

B.  2/3 c                E. 1/6√7 c

C.  1/5 √7 c

 

Pembahasan

 

 

Kunci : A

 

 

Soal : 29

Besar kecepatan sepotong mistar apabila panjang mula – mula 2 meter. Agar teramati panjangnya menjadi 1 meter dari laboratorium adalah …

A.  0,5 c                D. 2/3 c

B.  ½ √3 c             E. 1/3 √2 c

C.  1/3 c

 

Pembahasan :

 

 

 

 

 

 

Kunci : B

 

 

Soal : 30

Menurut teori relativitas Einstein, sebuah benda bermassa diam m₀ setara dengan energi kinetik m₀c². Jika benda bergerak dengan kecepatan v maka energi total benda setara dengan …

 

Pernyataan di atas yang benar adalah …

A.  (1), (2), dan (3)

B.  (1) dan (3)

C.  (2) dan (4)

D. (4)

E.  (1), (2), (3), dan (4)

 

Pembahasan

 

 

Kunci : D