SOAL DAN PEMBAHASAN THERMODINAMIKA – 1

Selamat datang di blog saya, pada kesempatan ini saya mau berbagi pengalaman belajar – mengajar Thermodinamika. Sangat baik untuk dipelajari untuk mempersiapkan diri mengikuti ujian di sekolah maupun persiapan memasuki ujian Perguruan Tinggi Negri (PTN).

 

Soal : 1

Suatu gas memiliki volume awal 2,0 m³ dipanaskan dengan kondisi isobaris hingga volume akhirnya menjadi 4,5 m³. Jika tekanan gas adalah 2 atm, tentukan usaha yang dilakukan terhadap lingkungan.(1 atm = 1,01 x 10⁵ Pa)

Pembahasan :

Diketahui,

Volume awal, V₁ = 2 m³.

Volume akhir, V₂ = 4,5 m³.

Tekanan gas, P = 2 atm.

Ditanya,

Usaha yang dilakukan sistem terhadap lingkungan, W = … ?

Jawab,

Tekanan, P = 2 atm tetap

ó P = 2 atm

ó P = 2.(1,01 x 10⁵)

ó P = 2,02 x 10⁵ Pa

Maka usaha, W :

ó W = P.∆V

ó W = P.(V₂ – V₁)

ó W = (2,02.10⁵)(4,5 – 2)

ó W = 5,05 x 10⁵ Joule

Keterangan :

Soal : 1, menjelaskan sistem melakukan kerja terhadap lingkungannya di bawah pengaruh tekanan yang dijaga dalam kondisi tetap (stabil).

Soal : 2

Sebanyak 1,5 m³ gas helium yang bersuhu 27⁰C dipanaskan secara isobarik sampai 87⁰C. Jika tekanan gas helium 2,0 x 10⁵ N/m², maka usaha yang telah dilakukan oleh gas helium.

A.   60 kJ

B.   120 kJ

C.   280 kJ

D.  480 kJ

E.   660 kJ

Kunci : A

Pembahasan :

Diketahui,

Proses berlangsung dalam keadaan isobarik, itu berarti terjadi dalam kondisi tekanan tetap (isobarik). P = 2,0 x 10⁵ Pa

Volume awal, V₁ = 1,5 m³.

Suhu awal, T₁ = 27⁰C = 27 + 273 = 300 K.

Suhu akhir, T₂ = 87⁰C = 87 + 273 = 360 K.

Ditanya,

Usaha yang dilakukan gas Helium, W = … ?

Jawab, 

Hukum Boyle – Guy Lussac :

Karena proses terjadi dalam keadaan isobarik, maka nilai tekanan P₁ dan P₂ dapat kita coret langsung. Sehingga persamaan di atas menjadi :

Kemudian subsitusikan nilai data yang tersedia,

Kemudian kedua ruas kiri dan kanan kita bagikan dengan 60,

Maka usaha yang dilakukan terhadap lingkungan,

Soal : 3

Sejumlah 200/693 mol gas helium pada suhu tetap 27⁰C mengalami perubahan volume dari 2,5 liter menjadi 5 liter. Jika R = 8,314 J/mol K dan ln 2 = 0,693 maka usaha yang dilakukan gas helium tersebut adalah …

Pembahasan : 

Diketahui,

Jumlah mol gas Helium (He), n = 200/693 mol

Volume awal gas He, V₁ = 2,5 L

Volume akhir He, V₂ = 5,0 L Suhu tetap, 

T = 27⁰C = 27 + 273 = 300 K

Ditanya, usaha yang dilakukan, W = … ?

Jawab,

Subsitusikan data yang diketahui ke dalam persamaan di atas,

Dengan mempertimbangkan nilai ln 2 = 0,693,

Keterangan :

Soal 3, menjelaskan sistem melakukan kerja terhadap lingkungannya di bawah pengaruh suhu yang dijaga dalam kondisi tetap (stabil). Dan di sini, kita mengkombinasikan pemakaian anti – logaritma (ln 2 = 0,693). Merupakan bagian dari pelajaran Logaritma, Matematika kelas X SMA.

Soal : 4

Mesin Carnot bekerja pada suhu tinggi 600 K, untuk menghasilkan kerja mekanik. Jika mesin menyerap kalor 600 J dengan suhu rendah 400 K, maka usaha yang dihasilkan adalah....

A. 120 J

B. 124 J

C. 135 J

D. 148 J

E. 200 J

Kunci : E

Pembahasan : 

Diketahui,

Suhu pada reservoir rendah, T_R = 400 K.

Suhu pada reservoir tinggi, T_T = 600 K.  

Menyerap kalor, Q = + 600 J  

 

Ditanya,

Usaha, W = … ?

Keterangan :

Soal 4, menjelaskan sistem melakukan kerja sesuai dengan siklus carnot

Soal : 5

Diagram P−V dari gas helium yang mengalami proses termodinamika ditunjukkan seperti gambar berikut!

Usaha yang dilakukan gas helium pada proses ABC sebesar....

A.   660 kJ

B.   400 kJ

C.   280 kJ

D.  120 kJ

E.   60 kJ

Kunci : B

Pembahasan

Dari grafik dapat kita pelajari,

Usaha yang dilakukan WAB = 0, karena dalam keadaan volume tetap,

(∆V=0). Sehingga usaha dari A ke B menjadi nol.

W_AB = P.∆V

W_AB = 0

Sedangkan usaha yang dilakukan W_BC ≠ 0, karena mengalami perubahan volume dan tekanan dalam keadaan tetap,(P=konstan) atau sistem dalam keadaan isobarik.

Sehingga usaha totalnya dari titik A, B, dan C menjadi :

ó W_AC = W_AB + W_BC

ó W_AC = 0 + P.∆V

ó W_AC = 2.10⁵(3,5 – 1,5)

ó W_AC = 400 kJ

 

Keterangan :

Soal : 5, menjelaskan sistem melakukan kerja menggunakan grafik perpaduan antara isokhorik dengan isobarik.

Soal : 6

Suatu mesin Carnot, jika reservoir panasnya bersuhu 400 K akan mempunyai efisiensi 40%. Jika reservoir panasnya bersuhu 640 K, efisiensinya.....%.

A.   50

B.   52,5

C.   57

D.  62,5

E.   64

 

Kunci : D

Pembahasan :

Diketahui,

Data pertama:

Efisiensi pertama, Ƞ₁ = 40%

Suhu reservoir tingginya, (T_T)₁ = 400 K

Data kedua:

Suhu reservoir tingginya, (T_T)₂ = 640 K.

Ditanya,

Efisiensi kedua, Ƞ₂ = … ?

Jawab,

Dari soal tidak disebutkan nilai suhu reservoir rendahnya. Maka dapat kita anggap suhu reservoir rendah kedua sistem sama (T_R)₁ = (T_R)₂ = 240 K. Dan dengan rumus yang sama, kita dapat menghitung efisiensi yang kedua.

Soal : 7

Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi bersuhu 800 K mempunyai efisiensi sebesar 40%. Agar efisiensinya naik menjadi 50%, maka suhu reservoir suhu tinggi dinaikkan menjadi…

A.   900 K

B.   960 K

C.   1000 K

D.  1180 K

E.   1600 K

Kunci : B

Pembahasan:

Diketahui,

Suhu reservoir tinggi pertama, (T_T)₁ = 800 K.

Efisiensi pertama, Ƞ₁ = 40%

Efisiensi kedua, Ƞ₂ = 50%

Suhu reservoir rendahnya sama, (T_R)₁ = (T_R)₂.

Ditanya,

Suhu reservoir tinggi kedua, (T_R)₂ = … ?

Jawab,

Agar efisiensi menjadi 50%, maka suhu reservoir tinggi sistem kedua.

Soal : 8

Sebuah mesin Carnot bekerja pada pada suhu tinggi 627°C memiliki efisiensi 50%. Agar efisiensi maksimumnya naik menjadi 70% pada suhu rendah yang tetap, maka suhu tingginya harus dinaikkan menjadi....

A.   1500°C

B.   1227⁰C

C.   1127⁰C

D.  1073⁰C

E.   927⁰C

Kunci : B

Pembahasan :

Diketahui,

Suhu tinggi pertama, (T_T)₁ = 627⁰C = 627 + 273 = 900 K.

Suhu rendah tetap, (T_R)₁ = (T_R)₂.

Efisiensi pertama, Ƞ₁ = 50%

Efisiensi kedua, Ƞ₂ = 70%

 

Ditanya,

Suhu reservoir tinggi kedua, (T_R)₂ = … ?

 

Jawab,

 

Sistem pertama, 

Suhu rendah reservoir dijaga tetap (T_R)₁ = (T_T)₁.

Sistem kedua,

Soal : 9

Perhatikan gambar berikut ini,

Jika kalor yang diserap reservoir suhu tinggi adalah 1200 joule, tentukan :

a)   Efisiensi mesin Carnot.

b)   Usaha mesin Carnot.

c)   Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah 

    dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot.

d)   Jenis proses ab, bc, cd dan da

Pembahasan :

Bagian a)

Efisiensi mesin carnot.

Suhu reservoir tinggi, T_T = 227⁰C = 227 + 273 = 500K

Suhu reservoir rendah, T_R = 27⁰C = 27 + 273 = 300 K

Bagian b)

Kalor reservoir tinggi, Q₁ = 1200 J.

Bagian c)

Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah 

dengan usaha.

ó Q₂ = Q₁ – W

ó Q₂ = 1200 – 480

ó Q₂ = 720 J

Maka perbandingan Q₂ : W

ó Q₂ : W = 720 : 480

ó Q₂ : W = 3 : 2

Bagian d)

Jenis proses :

Proses ab (pemuaian isotermis)

Volume gas bertambah dan suhu gas tetap.

Proses bc (pemuaian adiabatis)

Volume gas bertambah, dan suhu gas menurun.

Proses cd (pemampatan isotermal)

Volume gas berkurang, dan suhu gas tetap.

Proses da (pemampatan adiabatis)

Volume gas berkurang, dan suhu gas naik.

Soal : 10

Sejumlah gas ideal mengalami proses seperti gambar 

berikut.

Proses yang menggambarkan adiabatis dan isokhorik 

berturut-turut ditunjukkan pada nomor…

A.   1 – 2 dan 3 – 4

B.   1 – 2 dan 4 – 5

C.   2 – 3 dan 1 – 2

D.  2 – 3 dan 1 – 2

E.   2 – 3 dan 3 – 4

Kunci : E

Pembahasan :

Adiabatis :

Proses dimana tidak ada kalor masuk atau keluar. 

Ciri garisnya melengkung curam. Seperti garis 2 – 3.

Isokhorik :

Proses pada volume tetap. Garisnya yang tegak lurus 

sumbu V. Bisa 5 – 1 dan 3 - 4.

Sehingga pilihan yang ada sesuai adiabatis dan isokhoris 

adalah 2 - 3 dan 3 - 4.

Soal : 11

Perhatikan gambar di bawah ini,

Suatu gas ideal mengalami proses siklus seperti pada gambar P − V 

di atas. Kerja yang dihasilkan pada proses siklus ini adalah....kilojoule.

A.200

B.400

C.600

D.800

E.1000

Kunci : B

Pembahasan :

W = Usaha (kerja)

W = Luas kurva siklus

W = Luas bidang abcda

W = ab x bc

W = 2.(2x105) 

W = 400 kJ

Soal : 12

Suatu pesawat pendingin Carnot mempunyai koefisien 

kinerja 6,5. Jika reservoir yang tinggi 27°C, maka 

reservoir yang bersuhu rendah adalah....

A. −5 °C

B. −8 °C

C. −10 °C

D. −12 °C

E. −13 °C

Kunci : E

Pembahasan :

Diketahui,

Koefisien mesin Carnot, C_P = 6,5

Suhu reservoir suhu tinggi, T_T = 27⁰C = 27 + 273 = 300 K

Ditanya,

Suhu reservoir suhu rendah, T_R = … ?

Jawab,

Soal : 13

Sebuah mesin pendingin memiliki reservoir suhu rendah 

sebesar −15°C. Jika selisih suhu antara reservoir suhu

tinggi dan suhu rendahnya sebesar 40°C, tentukan 

koefisien performansi mesin tersebut.

Pembahasan :

Diketahui,

Suhu reservoir rendah, T_R = - 15⁰C = – 15 + 273 = 258K

Suhu reservoir tinggi, T_T = 40⁰C = 40 + 273 = 313K

Ditanya,

Koefisien mesin carnot, C_P = …?

Jawab,

Soal : 14

Sebuah kulkas memiliki suhu rendah − 13°C dan suhu 

tinggi 27°C. Jika kalor yang dipindahkan dari reservoir 

suhu rendah adalah 1300 joule, tentukan usaha 

yang diperlukan kulkas.

Pembahasan :

Diketahui,

Suhu reservoir rendah, T_R = – 13⁰C + 273 = 260K

Suhu reservoir tinggi, T_T = 27⁰C + 273 = 300K

Kalor reservoir rendah, Q_R = 1300 J

Ditanya,

Usaha, W = …?

Jawab,

Persamaan (1) kita substitusikan dengan persamaan (2).