SERI SOAL OSN NOMOR : 23

Sebuah bandul diberi simpangan θ derajat dan berayun dengan periode T detik. Apa yang terjadi dengan periode ayunan bandul tersebut jika diberi simpangan 2θ derajat ? (dimana θ < 5⁰).

 

Pembahasan :

 

Langkah pertama, buatkan gambar yang sesuai dengan pertanyaan.

 

Langkah kedua, menganalisa gaya – gaya yang bekerja pada bandul.

 

 

Tinjau lintasan ayunan bandul :

 

Sepanjang ayunan bandul, tetap berada pada lintasannya, bekerja dua gaya yakni, gaya berat dan gaya pemulih. Kedua gaya bekerja silih berganti, sehingga persamaannya menjadi.

 

Dan amplitudo A merupakan simpangan maksimumnya, serta θ yang sangat kecil (θ < 5⁰ ) akan berlaku sin θ ≈ θ jika 0 ≤ θ < 15⁰.

 

Dan rumus periode (T) :

 

Kesimpulan nilai periode ayunan bandul tidak dipengaruhi besarnya sudut θ. Melainkan dipengaruhi panjang tali dan gravitasi bumi.

Kegiatan dalam foto 

Gambar 1

Saat menerangkan di kelas VII - B SMP WR Supratman 2 Medan TP 2022/2023, membawakan pelajaran Matematika. 

 

 

Gambar 2

Saat melakukan kerja kelompok menanam biji jagung, kacang hijau dan kacang kedele di tanah yang berbeda (terkontaminasi dan tidak terkontaminasi), lokasi di SMP N 6 Medan Jl. Pelajar, 2013. 

 

 

SERI SOAL OSN NOMOR : 24

Sebuah silinder dengan jari – jari r (r = 0.2R) berosilasi bolak – balik pada bagian dalam sebuah silinder dengan jari – jari lebih besar R seperti pada gambar di bawah ini.

 

 

Anggap ada gesekan yang besar antara kedua silinder sehingga silinder tidak slip. Berapakah periode osilasi sistem? (asumsikan sudut θ kecil).

 

Pembahasan :

 

Langkah pertama, gambarkan semua gaya yang bekerja pada silinder kecil.

Langkah kedua, menganalisa gerak rotasi silinder.

 

Dengan menggunakan hukum II Newton,

 

Tinjau sumbu x :

 

tinjau sumbu y :

Dan gaya gesek yang terjadi antara permukaan dalam silinder besar dengan permukaan luar silinder kecil.

 

Langkah ketiga, analisa gerak silinder kecil,

 

Rotasi oleh silinder, f_g :

 

Pers (4) dan pers (5) kita substitusikan dan akan kita peroleh. Dengan mengingat inersia silinder I = ½ mR² dan percepatan a = αR.

 

Substitusikan pers (6) ke pers (1) dan akan kita peroleh :

karena sudut elevasinya sangat kecil sehingga sin θ ≈ θ, dan persamaan lintasannya x = (R – r) sin θ. Selajutnya persamaan lintasan menjadi x = (R – r)θ, maka persamaan (7) menjadi.

 

Dari soal, r = 0,2R maka kita peroleh

Dan hubungan frekuensi sudut dengan periode,

 Kita substitusikan pers (9) dengan pers (10),

 

Kegiatan dalam Foto 

Gambar 1.

Nicholas sidik menjadi penguasa olimpiade yang diselenggarakan POSI kota Medan, sebelum akhirnya menjadi pemuncak OSP sains tingkat SMP. 

Gambar 2

Piagam yang ditanda tangani Mendikbud Nani Makarim, yang diberikan kepada Nicholas Sidik sebagai Juara 1 OSP tingkat Nasional. Menjadi pemuncak, setelah 2 tahun saya bimbing.

 

 

BERLATIH SOAL OSN NOMOR : 19

Sebuah bola kecil bermassa m diletakkan di atas benda M yang terletak pada bidang datar licin. Bola kecil kemudian diberikan kecepatan v. Hitung sampai ketinggian berapa bola ini akan naik setelah meninggalkan benda M. Abaikan semua gesekkan dan tumbukkannya elastik.

Pembahasan :

 

Tumbukkan benda m dengan M terjadi pada

arah sumbu x.

  

Menggunakan hukum kekekalan momentum :

 

Setelah tumbukkan, benda m memiliki

kecepatan dalam arah sumbu x dan sumbu y.

 

dan besarnya :

 

Kecepatan arah sumbu y ini yang menyebabkan

benda bergerak naik. Besar v_y dapat dicari dari

hukum kekekalan energi.

Karena tumbukkan yang terjadi termasuk

tumbukan elastik

 

Sekarang kita substitusikan pers (1)

dan (2) ke pers (3)

 

Kegiatan dalam foto 

Gambar 1. 

Foto bareng kelas XI MIPA 2 SMA WR Supratman 2 Medan TP 2022 / 2023, usai memperingati Hari Guru 25 November 2023. 

Gambar 2. 

Foto bareng dengan pemuncak kelas, kelas XI MIPA 2 TP 2022/2023, Sem II (Dua).

1. Victoria

2. Shelly 

3. Chelasea 

 

 

 

SERI SOAL OSN NOMOR : 25

Perhatikan sistem di bawah ini.

 

 

 

 

 

 

Ada dua balok, masing – masing massanya m dan M. Koefisien gesekkan antara balok M dengan lantai μ₁, sedangkan koefisien gesekkan antara balok m dengan balok M adalah μ₂. Pada balok m diberi gaya mendatar F yang cukup besar sehingga balok m akan bergerak dipunggung balok M, dan balok M juga bergerak akibat gaya F ini (asumsi μ₂ cukup besar). Jika balok m berpindah sejauh L relatif terhadap balok M. Berapakah usaha yang dilakukan gaya F? (M = 2m ; F = βmg = 5,6mg  ; μ₁ = 0,1 dan μ₂ = 0,5)

 

Pembahasan :

 

Tinjau benda m terlebih dahulu,

 

 

 

 

 

 

 

Akibat pemberian gaya akan menimbulkan percepatan pada benda m.

Percepatan yang dialami m membuatnya bergerak selama t dan sejauh s₂.

Karena awalnya benda m diam, maka (v₀)_m = 0, sehingga s₂.

Kemudian kita substitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (2), maka kita akan memperoleh persamaan (3).

Kemudian tinjau benda M secara keseluruhan (m + M).

Pergeseran M setelah t ,

Maka selisih jarak kedua massa :

 

Kemudian kita substitusikan nilai M = 2m ; 

F = βmg = 5,6mg,μ₁ = 0,1 dan μ₂ = 0,5.

Selisih jarak pergerakan kedua benda s₂ – s₁ = L,

Nilai t yang kita peroleh dari persamaan (8) ke persamaan (4),

Sehingga kita peroleh hasil berikut.

Akhirnya kita dapat memperoleh usaha yang dilakukan oleh gaya F.

 

Kegiatan dalam Foto 

1. Piagam Penghargaan dari perusahaan Kalbe Farma yang diberikan, di Apotik Raya 3 Jalan Kelambir V Medan Sunggal 

 

 

 

 

2. Thomas sidik sebagai Top Winner di Ruang Guru