BERLATIH SOAL OSN NOMOR : 2

Benda A bermassa 4,0 kg berada pada lantai licin mula – mula diam. Dan dihubungkan dengan benda B yang bermassa 6,0 kg menggunakan seutas tali. Melalui sebuah katrol licin dan tergantung, seperti gambar di bawah ini.


1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Hitunglah :

a)   Percepatan kedua benda

b)   Tegangan tali

 

Pembahasan :

 

Sebelum kita membahas soal di atas, silahkan anda perhatikan terlebih dahulu gambar soalnya. Jika anda sudah benar memperhatikan gambar soal, pastinya ada akan menyimpulkan kedua benda berada dalam satu sistem. Dan percepatan gravitasi bumi tidak disebutkan, maka kita dapat menggunakan g = 10 m.s – 2 .

 

 

Bagian a)

 

Tinjau benda B terlebih dahulu,

 












Kemudian kita tinjau benda A,

 



 


 



Di sini terlihat ada gaya gesek fg , namun oleh karena di dalam soal disebutkan licin. Maka nilai gaya gesek sama dengan nol.

 



 

Selanjutnya kita subsitusikan persamaan (2) ke persamaan (1).


 





 


Bagian b) 

Untuk menghitung nilai tegangan tali yang menghubungkan kedua benda A dan benda B. Silahkan subsitusikan nilai percepatan ke salah satu persamaan di atas.


 


 


 


BERLATIH SOAL OSN NOMOR 1

Perhatikan gambar di bawah ini, sebuah katrol licin digantungi beban dengan kondisi mula – mula kedua benda diam dengan m1 = 4kg dan m2 = 6kg. Dan jika percepatan gravitasi bumi, g = 10 m.s – 2 .


 

1













 Hitunglah :

(a)     Percepatan gerak benda pertama dan kedua

(b)     Tegangan tali

(c)      Jarak yang ditempuh benda pertama dan kedua

setelah 2 detik

 

Pembahasan :

Kedua benda m1 dan m2 dihubungkan menggunakan tali yang sama, berarti kedua beban memiliki sistem yang sama. Dengan massa m2 > m1 , maka sistem bergerak ke arah m2.

 

Bagian a)

 

Tinjau benda m2

 

2


 






 


Tinjau benda m1

 

3



 


 


 



Lalu kita subsitusikan persamaan (1) dengan persamaan (2). Jika anda ingin menggunakan eliminasi, silahkan. Yang pasti hasilnya tetap sama.


4

 


 


  

Bagian b)

Untuk menentukan nilai tegangan tali T, kita dapat mensubsitusikan nilai a ke salah satu persamaan di atas. Di sini saya memilih sembarang saja, saya memilih persamaan (2) saja.


5

 


 


   

Bagian c)

Ketinggian benda m1 dengan m2 setelah t = 2 detik

6











Untuk penurunan benda m2

7







Untuk kenaikan benda m1

8

 


 


 

Maka jarak kedua benda ∆h

 

9


 


 


 

 

 

TEORI PELUANG 13

MATEMATIKA

Tahun Pelajaran     : 2023/2024
Semester              : II(Dua)
Kelas                    : XII MIPA
Pokok Bahasan      : Peluang suatu kejadian 3
Hari / tanggal        :

 

Pilihan Berganda

 

1.       Dari 100 mahasiswa, diketahui 40 orang mengikuti kuliah bahasa Inggris, 60 orang mengikuti kuliah Sosiologi, dan 20 orang mengikuti kedua mata kuliah tersebut. Dipanggil seorang mahasiswa secara acak dari 100 mahasiswa tersebut. Peluang yang terpanggil adalah mahasiswa yang tidak mengikuti kedua mata kuliah tersebut adalah …

A.  0,1                     D. 0,4

B.  0,2                     E. 0,5

C.  0,3

 

2.       Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set kartu bridge. Peluang bahwa yang terambil adalah kartu merah atau kartu King adalah …

A.  1/26                   D. 15/26

B.  1/21                   E. 8/13

C.  7/13

 

3.       Dua dadu dilempar 1 kali bersama – sama. Peluang muncul jumlah mata kedua dadu sama dengan 5 atau 8 adalah …

A.  1/18                   D. 4/18

B.  3/18                   E. 9/36

C.  7/36

 

4.       Sebuah kartu diambil secara acak dari 1 set kartu bridge. Peluang yang terambil kartu As atau hati adalah …

A.  4/13                   D. 19/52

B.  17/52                 E. 5/13

C.  9/26

 

5.       Dari 1 set kartu bridge diambil 1 kartu secara acak. Peluang terambil kartu K atau kartu As adalah …

A.  4/13                   D. 5/26

B.  7/26                   E. 2/13

C.  3/13

 

6.       Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set kartu bridge. Peluang bahwa yang terambil adalah kartu merah atau kartu bernomor 10 adalah …

A.  9/13                   D. 6/13

B.  8/13                   E. 5/13

C.  7/13

 

7.       Sebuah kotak berisi 5 bola hijau dan 4 bola putih. Diambil dua bola sekaligus dari dalam kotak tersebut. Peluang bahwa yang terambil itu bola hijau dan bola putih adalah …

A.  1/9                     D. 4/9

B.  2/9                     E. 5/9

C.  3/9

 

8.       Dari dalam kantong yang berisi 4 kelereng merah dan 6 kelereng biru, diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil kelereng merah dan kelereng biru adalah …

A.  1/3                     D. 8/15

B.  2/5                     E. 3/5

C.  7/15

 

9.       Dalam sebuah kotak terdapat 3 bola merah, 4 bola putih, dan 5 bola biru. Jika diambil 3 bola sekaligus, maka peluang yang terambil itu dua bola merah dan satu bola biru adalah …

A.  1/22                   D. 5/44

B.  3/44                   E. 3/22

C.  1/11

 

10.   Jika tiga buah buku diambil secara acak dari 1 rak buku yang berisi 5 buku matematika, 3 buku fisika, dan 2 buku kimia, maka peluang yang terambil 2 buku matematika dan 1 buku fisika adalah …

A.  ¾                       D. 1/6

B.  ½                       E. 1/8

C.  ¼