Asesmen Akhir Semester Bagian 1

LKS Matematika untuk SMP/MTs kelas 7A

Halaman : 96 – 97

 

Tahun Pelajaran  : 2024/2025

Mata Pelajaran    : Matematika

Kelas                  : VII SMP

Semester            : I (Satu)

Hari / tanggal     :

Waktu                 :

 

Pilihan Berganda

 

Soal : 1

Diketahui a, b, dan c anggota bilangan bulat dengan a < b < c. Pernyataan yang benar adalah …

a.    a – b > b – c            c. – b – c < a – b

b.   b – a < – c  + a        d. – a + b < b – c

 

Pembahasan

 

Misalkan, a = 1, b = 2, dan c = 3

 

Opsi a

ó 1 – 2 > 2 – 3 maka a – b > b – c (salah)

ó 2 – 1 < – 3 + 1 maka b – a < – c + a (salah)

ó – 2  – 3 < 1 – 2 maka – b – c < a – b (benar)

 

Kunci : c  

 

Soal : 2

Diketahui pembagian bilangan bulat berikut.

-     148 : 4 = p

-     171 : (– 9) = q

156 : (– 6) = r

161 : (– 7) = s

 

Urutan hasil pembagian dari yang terbesar adalah …

a.    q, p, s, r                  

b. q, s, p, r

c.   q, p, r, s                  

d. q, s, r, p

 

Pembahasan

ó - 148 : 4 =  – 27, maka p = – 27

ó - 171 : (– 9) = 19, maka q = 19

ó 156 : (– 6) = – 26, maka r = – 26

ó 161 : (– 7) = – 23, maka s = – 23    

 

Urutan yang benar : q, s, r, dan p

 

Kunci : d   

 

Soal : 3

Prakiraan cuaca pada siang hari dalam sepekan di suatu daerah dingin sebagai berikut.

 

Hari dan Tanggal	Suhu Udara (0C)
Senin, 3 Februari 2020	-     2
Selasa, 4 Februari 2020	-     7
Rabu, 5 Februari 2020	-     5
Kamis, 6 Februari 2020	-     5
Jumat, 7 Februari 2020	-     7
Sabtu, 8 Februari 2020	0
Minggu, 9 Februari 2020	-     1

 

Pernyataan berikut yang benar berdasarkan prakiraan cuaca tersebut adalah …

a.    Suhu udara siang hari pada hari Selasa naik 5 ⁰C dari hari

    sebelumnya.

b.   Suhu udara siang hari pada hari Rabu naik 2 ⁰C dari hari

    sebelumnya.

c.    Suhu udara siang hari pada hari Rabu naik 3 ⁰C dari hari

    sebelumnya.

d.   Suhu udara siang hari pada hari Minggu naik 1 ⁰C dari hari

    sebelumnya.

 

Pembahasan

 

Kita cek satu per satu opsi yang tersedia, dan kita peroleh opsi yang benar.

 

ó hari Rabu, 5 Februari 2020

ó x + (– 7 ⁰C) = – 5 ⁰C

ó x = (– 5 + 7) ⁰C

ó x = 2 ⁰C

ó berarti naik 2 ⁰C dari hari sebelumnya

 

Kunci : b

 

Soal : 4

Burung camar berada 17 meter di atas permukaan air laut. Sejauh 44 meter tepat di bawah burung camar terdapat lumba – lumba. Tepat 18 meter di bawah lumba – lumba terdapat ikan pari. Ikan pari berada pada kedalaman …

a.    27 meter di bawah permukaan laut

b.   45 meter di bawah permukaan laut

c.    61 meter di bawah permukaan laut

d.   79 meter di bawah permukaan laut

 

 

Pembahasan :

 

Kedalaman ikan lumba – lumba dari permukaan air laut :

ó y₁ = 44 – 17

ó y₁ = 27 meter

 

Kedalaman ikan pari dari permukaan air laut :

ó y₂ = y₁ + 18 meter

ó y₂ = 27 m + 18 m

ó y₂ = 45 m

 

Kunci : b

 

Soal : 5

Sebuah turnamen sepak bola menggunakan sistem penilaian sebagai berikut.

 

Tim yang menang mendapat nilai = 3

Tim yang seri mendapat nilai = 1

Tim yang kalah mendapat nilai = 0

 

Tim Garuda bermain sebanyak 20 kali dengan kemenangan 12 kali dan 3 kali kekalahan. Nilai yang diperoleh tim Garuda adalah …

a.    41                   

b.   40

c.    39

d.   38

 

Pembahasan :

 

Nama Tim	Main	M	K	S	Nilai
Garuda	20	12	3	5	y

 

ó Menang (M) = 12 x 3 = 36

ó Kalah (K) = 3 x 0 = 0

ó Seri (S) = 5 x 1 = 5

 

Nilai tim Garuda,

ó y = M + K + S

ó y = 36 + 0 + 5

ó y = 41

 

Kunci : a

 

Soal : 6

Anto menghitung nilai 135 x (– 3) + 245 menggunakan kalkulator. Ternyata Anto menekan angka 165 setelah menekan tanda “+”. Untuk memperoleh hasil yang benar maka Anto harus …

a.    Menambahkan bilangan 30

b.   Menambahkan bilangan 80

c.    Mengurangi dengan bilangan 30

d.   Mengurangi dengan bilangan 80

 

Pembahasan :

 

Hasil yang seharusnya diperoleh :

ó 135 x (– 3) + 245

ó – 405 + 245

ó – 160

 

Kesalahan Anto saat menggunakan kalkulator :

ó 135 x (– 3) + 165

ó – 405 + 165

ó – 240   

 

Langkah perbaikan,

ó – 160 = x + (– 240)

ó x = – 160 + 240

ó x = 80

 

Kesimpulan :

Agar hasil menjadi benar, Anto akan mengetikkan “+” lalu mengetikkan angka 80.

 

Kunci : b  

 

Soal : 7

Pada pukul 12.00 suhu udara di kota A adalah 20 ⁰C dan suhu udara di puncak gunung B adalah 10 ⁰C. Makin sore suhu udara makin turun, setiap 1 jam suhu udara di kota A turun 2 ⁰C, sedangkan di puncak gunung B turun 1 ⁰C. Suhu udara di kota A akan sama dengan di puncak gunung B pada pukul …

a.    20.00

b.   21.00

c.    22.00

d.   23.00   

 

Pembahasan

 

Lokasi	Kota A	Gunung B
Pukul 12.00	200C	100C
Penurunan suhu di sore hari	20C / jam	10C / jam

 

Suhu di A sama dengan suhu di B

Jadi suhu di kota A akan sama dengan suhu di puncak gunung B setelah 10 jam kemudian. Tepatnya pukul 12.00 + 10 = 22.00.

 

Kunci : c

 

Soal : 8

Kelompok bilangan berikut yang memiliki FPB 10 adalah …

a.    105, 135, dan 150

b.   112, 126, dan 140

c.    110, 130, dan 150

d.   105, 147, dan 189

 

Pembahasan

 

Bilangan 110 : 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110

Bilangan 130 : 1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130

Bilangan 150 : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150

 

Maka FPB = 10

 

Kunci : c

 

Soal : 9

Suatu kegiatan pramuka diikuti oleh 180 siswa laki – laki dan 150 siswa perempuan. Dalam acara permainan (game) akan dibuat kelompok baru sebanyak mungkin. Jika jumlah dan jenis kelamin siswa antarkelompok sama, setiap kelompok baru terdiri atas …

a.    4 siswa laki – laki dan 7 siswa perempuan

b.   5 siswa laki – laki dan 6 siswa perempuan

c.    6 siswa laki – laki dan 5 siswa perempuan

d.   7 siswa laki – laki dan 4 siswa perempuan

 

Pembahasan

 

Jumlah siswa laki – laki adalah 180 dan jumlah siswa perempuan adalah 150.

 

180 = 2² x 3² x 5

150 = 2 x 3 x 5²

 

Maka FPB = 2 x 3 x 5 = 30

 

Sehingga setiap kelompok diisi siswa laki – laki dan siswa perempuan dengan jumlah sebagai berikut :

Siswa Laki – laki (Lk) => 180 : 30 = 6 siswa

Siswa Perempuan (Pr) => 150 : 30 = 5 siswa

 

Kunci : c

 

Soal : 10

Hendra memiliki jumlah koin yang dapat disusun menjadi beberapa tumpukan. Setiap tumpukan terdiri atas 10 koin. Koin – koin tersebut juga dapat disusun dalam beberapa tumpukan dengan setiap tumpukan terdiri atas 12 koin atau 15 koin. Jumlah koin yang dimiliki Hendra adalah …

a.    60

b.   80

c.    90

d.   100

 

Pembebasan

 

Untuk menentukan jumlah koin yang dimiliki Hendra dengan tumpukkan 10, 12, dan 15 koin. Dengan menggunakan KPK kita dapat menentukan jumlah koin sebagai berikut.

 

Tumpukan 10 à 2 x 5

Tumpukan 12 à 2² x 3

Tumpukan 15 à 3 x 5

 

Maka KPK 10, 12, dan 15 adalah 2² x 3 x 5 = 60 yang merupakan jumlah koin milik Hendra.

 

Kunci : a  

PERBANDINGAN 1

Nama sekolah       :

Tahun Pelajaran    : 2024/2025  

Mata pelajaran      : MATEMATIKA  

Kelas                    : VII SMP

Semester              : I (Satu)

Materi Ajar            : Perbandingan 1

Hari/tanggal          :

Waktu                   :  

 

 

Pilihan Berganda

 

Soal : 1

Perbandingan kelereng David dan Lea adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya sama dengan 28. Maka jumlah kelereng mereka adalah …

a.    44 buah

b.   50 buah

c.    78 buah

d.   98 buah

 

Soal : 2

Sebuah penginapan memiliki persedian beras yang cukup untuk 40 orang selama 15 hari. Jika tamu bertambah 20 orang, persediaan beras akan habis dalam waktu …

a.    8 hari

b.   10 hari

c.    12 hari

d.   30 hari

 

Soal : 3

Sebuah mobil berjalan dengan kecepatan rata – rata 70 km/jam selama 4 jam. Jika mobil menempuh jarak yang sama tetapi dengan kecepatan 60 km/jam, maka waktu tempuh akan …

a.    Bertambah 26 menit

b.   Berkurang 26 menit

c.    Bertambah 40 menit

d.   Berkurang 40 menit

 

Soal : 4

Sebuah mobil menempuh jarak 175 km dalam waktu 2,5 jam. Jarak yang ditempuh mobil tersebut dalam waktu 8 jam dengan kecepatan yang sama adalah …

a.    450 km

b.   560 km

c.    580 km

d.   600 km

  

Soal : 5

Jika beras 80 kg akan habis untuk 20 orang selama 12 hari, maka jumlah beras untuk 15 orang selama 10 hari adalah …

a.    60 kilogram

b.   50 kilogram

c.    40 kilogram

d.   30 kilogram

 

Soal : 6

Dalam waktu 1,5 jam sebuah mobil dapat menempuh jarak 108 km. Jika mobil tersebut berjalan selama 6 jam, maka jarak yang ditempuh mobil tersebut …

a.    162 km

b.   288 km

c.    324 km

d.   432 km

 

Soal : 7

Dalam gambar berskala 1 : 25 luas persegi 36 cm². Maka luas persegi sebenarnya adalah … dalam satuan m².

a.    2,25

b.   9,00

c.    900

d.   22.500

 

Soal : 8

Denah lapangan sekolah berukuran 15 cm x 9 cm. Jika keliling lapangan sebenarnya 240 meter, maka ukuran lapangan sebenarnya adalah …

a.    80 m x 40 m

b.   75 m x 45 m

c.    160 m x 80 m

d.   150 m x 90 m

 

Soal : 9

Sebuah panti sosial menyediakan makanan untuk 40 orang anggota selama 10 hari dengan porsi 3 kali sehari. Jika jumlah anggota bertambah 20 orang dan porsi makan menjadi 2 kali sehari. Maka persediaan makanan yang sama cukup untuk …

a.    6 hari

b.   8 hari

c.    10 hari

d.   12 hari

 

Soal : 10

Sebuah mobil menempuh jarak dari kota A ke kota B dalam waktu 1,2 jam dengan kecepatan 80 km/jam. Agar jarak tersebut dapat ditempuh dalam waktu 60 menit, maka kecepatan mobil harus mencapai …

a.    96 km/jam

b.   72 km/jam

c.    66 km/jam

d.   62 km/jam

 

 

 

 

 

PENYELESAIAN :

 

Pembahasan nomor 1

 

ó Perbandingan kelereng David dengan Lea 9 : 5.

ó Selisih kelereng David dan Lea, D – L = 28

ó jumlah kelereng David dan Lea, D + L = … ?

 

Kita substitusikan D ke persamaan (1),

 

Dan kelereng David, D :

ó D = L + 28

ó D = 35 + 28

ó D = 63

 

Maka jumlah kelereng David dan Lea

ó D + L = 63 + 35

ó D + L = 98

 

Kunci : D

 

Pembahasan nomor 2

 

ó jumlah awal orang, n

ó waktu tersedia, t

 

 

Kunci : B

 

Pembahasan nomor 3

 

Kecepatan V₁ = 70 km/jam dan waktu t₁ = 4 jam

Jarak tempuh S₁ = S₂.

Jika kecepatan V₂ = 60 km/jam, maka t₂ = … ?

Dapat disimpulkan terjadi penambahan waktu dari 4 jam menjadi 4(2/3) jam. Sehingga terjadi penambahan waktu sebesar 2/3 jam yang setara dengan 40 menit.

 

Kunci : C

 

Pembahasan nomor 4

 

Jarak S₁ = 175 km dan t₁ = 2,5 jam

Kecepatan V₁ = V₂.

Jika waktu t₂ = 8 jam

Jarak S₂ = … ?

Kunci : B

Pembahasan nomor 5

 

 

Kunci : B

 

Pembahasan nomor 6

 

Waktu t₁ = 1,5 jam dan S₁ = 108 km

Waktu t₂ = 6 jam

Jarak S₂ = … ?

 

Catatan :

Di dalam soal tidak disebutkan kecepatannya, maka kita asumsikan kecepatan keduanya sama (V₁ = V₂).

Kunci : D

 

Pembahasan nomor 7

 

Skala 1 : 25

Luas gambar A₁ = 36 cm².

Luas sebenarnya, A₂ = … ?

 

Luas gambar A₁ :

ó A₁ = s²

ó s² = 36

ó s = 6 cm

 

Ukuran sebenarnya, s_B :

ó s_B = 6 cm x 25 = 150 cm

ó s_B = 1,5 m

 

 

Luas sebenarnya, A₂ :

ó A₂ = (s_B)²

ó A₂ = (1,5)²

ó A₂ = 2,25 m².

 

Kunci : A

 

Pembahasan nomor 8

 

Ukuran denah = 15 cm x 9 cm

Keliling lapangan, K = 240 m

Ukuran lapangan ?

 

 

ó K’ = 2p + 2l

ó K’ = 2(15 cm) + 2(9 cm)

ó K’ = 48 cm

Kunci : B

 

Pembahasan nomor 9

 

Catatan :

Di dalam soal tidak disebutkan banyak makanan, berarti stok makanan sebelum dan sesudah penambahan jumlah orang adalah tetap sama (m₁ = m₂).

 

ó (t₁ x f₁) x n₁ = (t₂ x f₂) x n₂

ó (10 x 3) x 40 = (t₂ x 2) x 60

ó t₂ = 10 hari

 

Kunci : C

 

Pembahasan nomor 10

 

ó          S₁ = S₂

ó    V₁ x t₁ = V₂ x t₂

ó 80 x 1,2 = V₂ x 1

ó          V₂ = 96 km/jam

 

Kunci : A