ULIMORANGKIR

Soal : 02 Bentuk sederhana dari Pembahasan :  Kunci : E 

Soal : 01 Bentuk sederhana dari Pembahasan :  Kunci : A  

  A.     Pangkat, akar, dan logaritma 1.   Pangkat bulat positip   Jika a ϵ R dan n > 1, n ϵ A, Maka a n = a x a x a x a x a x … a   Sebanyak n kali Bilangan pokok = a Bilangan pangkat / eksponen = n   Sifat – sifat eksponen bulat positip Jika a dan b bilangan real, m dan n bilangan Bulat positip ·     a m x a n = a m+n ·     a m : a n = a m – n ·     (a m ) n = a m x n ·     (a.b) m = a m x b m ·     (a/b) m = a m / b m   2.   Pangkat bulat negatip dan rasional     Bilangan rasional, yaitu bilangan yang dapat dinyatakan dengan bentuk pecahan a/b.   3.   Bentuk akar   Bentuk akar adalah bilangan – bilangan di bawah akar yang hasilnya merupakan bilangan irasional.   Sifat – sifat bentuk akar   4.    Merasionalkan penyebut     5.    Logaritma   Logaritma adalah kebalikan dari perpangkatan (eksponen). Jadi apabila diketahui  a x = b, maka x dapat ditentukan dengan menggunakan logaritma.     BU : a x = b à x = a log b   Dimana : a =

Soal : Selesaikan persamaan eksponensial dua variabel  di bawah ini,  kemudian tuliskan  himpunan penyelesaiannya. Pembahasan :  Catatan : Soal ini saya kutip dari buku Matematika kelas X SMA,  karya Sukino. Terdapat ada kesalahan sedikit,  yakni 3 x + y . Disini kita akan merubah y menjadi 1.  Jika tidak kita rubah, maka sangat sulit untuk  mendapatkan penyelesaiannya.  Misalkan a = 3 x dan b = 2 y , Kemudian yang berikutnya,  Selanjutnya kedua persamaan kita eliminasikan,  Kemudian ruas kiri dan kanan kita kali 3,  Karena – 45 tidak memenuhi,  kita cukup mengambil Nilai a = 9 saja,  Lalu kita dapat menentukan nilai y,  Maka himpunan penyelesaiannya, 

Soal : Selesaikan persamaan eksponensial dua variabel  di bawah ini, kemudian tuliskan himpunan  penyelesaiannya.   Pembahasan  Di sini 2 3x – y bisa kita coret,  Basis di kiri dan kanan kita coret,  Ruas kiri dan kanan kalikan dengan 5,  Perhatikan pangkat 5 y – x , rubah menjadi 5 – ( x – y ) .   Dan misalkan a = 5 x – y ,  Ruas kiri dan kanan kalikan dengan a, sehingga  Dan, Eliminasi persamaan (1) dengan persamaan (2), Lalu kita tentukan nilai y,  lalu subsitusikan persamaan (3) ke persamaan (1) Tentukan nilai y dengan mensubsitusikan nilai x ke Persamaan (1).  Sehingga kita memperoleh nilai himpunan penyelesaian  

Gerak Melingkar Beraturan (GMB)  Soal : Sebuah benda bergerak dengan kecepatan linier 4 m/s. Jika radius benda 40 cm, maka kecepatan sudut dan percepatan sentripetal … A.   10 rad/s, 40 m.s – 2 B.   10 rad/s, 20 m.s – 2 C.   20 rad/s, 10 m.s – 2 D.   10 rad/s, 10 m.s – 2 E.   40 rad/s, 10 m.s – 2   Pembahasan :   Kecepatan linier, v = 4 m/s Radius benda, R = 40 cm = 0,4 meter   Kecepatan sudut putaran benda,   Percepatan sentripetal,  Kunci : A