SERI - 55 UAS MATE (MINAT)

SOAL :

Tentukan hasil bagi dan sisa dari pembagian suku banyak 

P(x) = x⁴ – 3x² + 2x – 1 oleh x² – x – 2 

dengan metode bagan Horner.

 

Pembahasan :

 

Sebelum kita bahas menggunakan bagan Horner, 

saya mencoba membahasnya dengan menggunakan 

metode bersusun.

 

Metode I :

Metode bersusun 

Hasil Bagi, HB : x² + x

Sisa, S(x)         : 4x – 1  

 

Untuk metode II merupakan teorema sisa dengan 

menggunakan bagan Horner.

 

Metode II :

 

( x² – x – 2 ) = ( x – 2 )( x + 1 )

ó x – 2 = 0

          X = 2

ó x + 1 = 0

          X = - 1 

HB   : x³+ 2x² + x + 4

S(x)  : 7

 

Misalkan S(x) = ax + b

Bentuk Umum, BU : f(x) = g(x).H(x) + S(x) 

Subsitusikan nilai x = 2 ke dalam persamaan 

di atas, 

selanjutnya kita gunakan x = - 1 

HB    : x³ – x² – 2x + 4

S(x)  : - 5

Misalkan S(x) = ax + b

Bentuk Umum, BU : f(x) = g(x).H(x) + S(x) 

Subsitusikan nilai x = - 1 ke dalam persamaan 

di atas, 

Eliminasi, 

Maka nilai b dapat kita hitung, dengan 

mensubsitusikan nilai a ke salah satu 

persamaan di atas. 

Sehingga persamaan sisanya,

 

S(x) = 4x – 1

Kemudian untuk menentukan nilai hasil baginya, 

Terima kasih sudah berkunjung ke blog saya ini.