ALJABAR - 1

 

A.    Pangkat, akar, dan logaritma

1. Pangkat bulat positip

 

Jika a ϵ R dan n > 1, n ϵ A,

Maka aⁿ = a x a x a x a x a x … a

 

Sebanyak n kali

Bilangan pokok = a

Bilangan pangkat / eksponen = n

 

Sifat – sifat eksponen bulat positip

Jika a dan b bilangan real, m dan n bilangan

Bulat positip

·   a^m x aⁿ = a^m+n

·   a^m: aⁿ = a^{m – n}

·   (a^m)ⁿ= a ^{m x n}

·   (a.b)^m= a^m x b^m

·   (a/b)^m= a^m / b^m

 

2. Pangkat bulat negatip dan rasional

 

 

Bilangan rasional, yaitu bilangan yang dapat

dinyatakan dengan bentuk pecahan a/b.

 

3. Bentuk akar

 

Bentuk akar adalah bilangan – bilangan

di bawah akar yang hasilnya merupakan

bilangan irasional.

 

Sifat – sifat bentuk akar

 

4.  Merasionalkan penyebut

 

 

5.  Logaritma

 

Logaritma adalah kebalikan dari perpangkatan

(eksponen). Jadi apabila diketahui  a^x = b, maka x

dapat ditentukan dengan menggunakan logaritma.  

 

BU : a^x = b à x = ^alog b

 

Dimana :

a = bilangan pokok (basis) a > 0 dan a ≠ 1

b = hasil eksponensial b > 0

 

sifat – sifat logaritma

jika a, b, c, dan p bilangan real yang memiliki

sifat a > 0, b > 0, p > 0 dan p ≠ 1, maka berlaku :

 

·        ^plog b = x, maka p^x = b

·        ^plog ab = ^plog a + ^plog b

·        ^plog (a/b) = ^plog a – ^plog b

·        ^plog aⁿ = n.^plog a

·        ^plog a.^alog b = ^plog b

·        ^alog b = ^plog b / ^plog a

·        ^plog 1 = 0

·        ^plog p = 1

·        ^plog pⁿ = n

  

Berikut ini saya tampilkan beberapa contoh soal yang 

disertai pembahasannya, dan semoga bermanfaat untuk 

menambahkan pemahaman kita. terima kasih 

Contoh soal dan Pembahasan

Soal : 01

Bentuk sederhana dari

Pembahasan : 

Kunci : A

Soal : 02

Bentuk sederhana dari

Pembahasan : 

Kunci : E 

Soal : 03

Hasil dari 

Sama dengan …

A.    1

B.     2

C.     3

D.    4

E.     5

Pembahasan : 

Kunci : C 

Soal : 04

Diketahui ²log 3 = x dan ²log 10 = y,

maka nilai dari ⁶log 120 adalah … 

Pembahasan : 

Kunci : A