PERTEMUAN 1 BELAH KETUPAT SMP VII

Definisi Belah Ketupat: 

Segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan kedua diagonalnya saling tegak lurus. Belah ketupat terbentuk dari segitiga sama kaki dan bayangan oleh pencerminan terhadap alas segitiga. 

Perhatikan gambar layang - layang di atas: 

1. Diketahui sebuah segitiga sama kaki ABC dengan panjang AB = BC dan AC sebagai alasnya. 

2. Segitiga ABC dicerminkan terhadap alas AC sehingga diperoleh bayangan segitiga AB'C. Segiempat ABCB 'yang terbentuk disebut belah ketupat. 

Dari hasil pencerminan dan sifat - sifat yang tepat pada pencerminan diperoleh sifat - sifat belah ketupat. 

Sifat - Sifat Belah Ketupat 

1. Semua sisi sama panjang dan memiliki dua pasang sisi sejajar. Segitiga ABC dan segitiga ADC adalah dua segitiga sama kaki yang kongruen (sama bentuk dan ukuran) sehingga panjang sisi AB = BC = CD = DA. Sisi AB sejajar dengan DC dan sisi AD sejajar dengan BC. 

2. Diagonal - diagonalnya merupakan sumbu simetris. Diagonal AC dan BD merupakan sumbu simultan belah ketupat ABCD. 

3. Kedua diagonal saling tegak lurus dan membagi dua sama panjang. Sehingga AC BD serta panjang AO = OC dan BO = OD. 

4.  Sudut - sudut yang menganggap sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal - diagonal. 

Keliling dan Luas Belah Ketupat 

1. Keliling belah ketupat sama dengan hasil penjumlahan panjang keempat sisinya. 

2. Luas Belah Ketupat sama dengan setengah dari hasil kali panjang diagonal - diagonalnya. 

CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN BELAH KETUPAT

Contoh 01: 

Perhatikan gambar di bawah ini, PQRS merupakan belah ketupat. Diketahui besar sudut ∠QPS = 120 ° dan panjang PS = PR = 12 cm. 

Hitunglah: 

1. Besar Sudut ∠PRQ

2. Besar Sudut ∠PSQ

3. QS diagonal panjang 

4. Keliling PQRS

5. Luas PQRS

Penyelesaian: 

Bagian a) 

Bagian b) 

Bagian c)

Bagian d)

Bagian e)

Contoh 02:

Diketahui belah ketupat ABCD, AC diagonal panjang = 96 cm dan kelilingnya 208 cm. Hitunglah luas belah ketupat ABCD. 

Pembahasan: 

Keliling ABCD = 208

⬄ K = 4 x AB 

⬄ 208 = 4 x AB

⬄ AB = 52 cm 

Sehingga panjang sisi belah ketupat = 52 cm, kemudian buatlah sketsa belah ketupat ABCD.