PERTEMUAN 23 : Persamaan Garis (Tali Busur) dari Dua Lingkaran yang Berpotongan

Perhatikan gambar di bawah ini

KUNCI: D 

Pembahasan: 

Tinjau lingkaran pertama, L 1 : 

Tinjau lingkaran kedua, L 2 : 

Contoh 02: 

Buktikan kedua lingkaran di bawah ini saling berpotongan.

Pembahasan: 

Tinjau lingkaran pertama, L 1 : 

Tinjau lingkaran kedua, L 2 : 

Tinjau jarak kedua pusat lingkaran, 

Terbukti kedua lingkaran saling berpotongan. 

Contoh 03: 

Tentukan titik singgung kedua lingkaran di bawah ini

Pembahasan: 

Persamaan lingkaran, L 1 : 

Persamaan lingkaran, L 2 : 

Jari - jari lingkaran pertama, r 2 : 

Sederhanakan persamaan garis singgung dengan membagi 2, 

3x + 4y + 2 = 0

Persamaan garis normalnya, 

4x-3y + n = 0

Persamaan garis normal di atas tidak sempurna, 

karena masih nilai konstanta C = n. Silahkan substitusikan 

nilai titik pusat C 1 atau pun C 2 agar persamaan garis normalnya 

menjadi sempurna. 

Ambil titik C 1 (- 1, - 1): 

Maka persamaan garis menjadi normal menjadi: 

4x-3y + 1 = 0

Contoh 04: 

Diberikan dua lingkaran: 

Tentukan batasan nilai r agar L 1 dan L 2 saling berpotongan 

Pembahasan: 

Untuk lingkaran Pertama: 

Untuk lingkaran kedua, 

Dan nilai radius nya, 

Contoh 05: 

Tali busur dari sebuah lingkaran berjari - jari a melalui pusat O (0,0). Diameter lingkaran tersebut berada di sepanjang sumbu X. Tentukan persamaan lingkaran yang diameternya adalah tali busur tersebut. 

Pembahasan: 

Substitusikan persamaan (2 ke dalam persamaan (1: 

Sehingga h = x,