PERTEMUAN KEDUA : GERAK HARMONIK SEDERHANA (GHS)

 GERAK HARMONIK SEDERHANA (GHS)

Kompetensi Dasar : 

• Menganalisis hubungan antara gaya dan getaran dalam kehidupan sehari – hari 

• Melakukan percobaan getaran harmonik pada ayunan sederhana dan / atau getaran pegas beserta presentasi hasil percobaan serta makna fisisnya

1. Gaya Pemulih dan Persamaan Gerak 

Gaya pemulih

gaya yang besarnya sebanding dengan simpangan dan selalu berlawanan arah dengan arah simpangan (posisi). 

Gaya Pemulih Pada Pegas 

Gambar (1a) : 

Pegas diberi simpangan sejauh +x (dengan cara ditarik ke kanan), pegas akan memberikan gaya pemulih F = - kx. Tanda minus pada persamaan gaya menunjukkan arah gayanya ke kiri. 

Gambar (1b) : 

Posisi benda m berada di posisi x = 0 (kesetimbangannya), saat pada posisi ini gaya F = 0. 

Gambar (1c) : 

Pegas tertekan sejauh – x dan gaya F akan bekerja ke kanan sehingga F= -kx. 

Gaya Pemulih Pada Ayunan Bandul 

Persamaan GHS 

Tinjau posisi benda saat berada di titik kesetimbangan,

Setiap benda yang bergerak akan memenuhi hukum II Newton,

Gaya pemulih pada benda yang melakukan GHS, 

Selama pergerakannya berlaku hukum III Newton, 

Sehingga resultan gaya yang bekerja sepanjang lintasan GHS, 

m a+kx = 0 … (5)

persamaan simpangan sebagai fungsi waktu xt:

Pada saat awal, t = 0 : 

Berarti benda berada pada posisi keseimbangannya di x = 0, maka bentuk persamaannya dapat dibuat menjadi : 

Contoh 01: 

Sebuah benda menempuh gerak harmonik sederhana dengan amplitudo A dan periode T. Tentukan : 

1. Waktu minimum yang diperlukan benda agar simpangannya sama dengan setengah amplitudo

2. Simpangan ketika kecepatannya setengah dari dari kecepatan maksimumnya. 

Pembahasan : 

Bagian a) 

Bagian b) 

Persamaan simpangan mengandung sinus, maka dengan menggunakan Identitas Trigonometri kita hitung nilai sinus-nya terlebih dahulu. 

Contoh 02: 

Sebuah partikel bergerak harmonik dengan persamaan simpangannya : 

Dimana y dalam satuan cm dan t dalam satuan sekon. Tentukan : 

1. Amplitudo, periode, dan frekuensi gerak 

2. Persamaan kecepatan dan percepatan 

3. Simpangan, kecepatan, dan percepatan pada saat t=5π sekon

Pembahasan : 

Bagian a) 

        Bagian b) 

        Bagian c)