GERAK HARMONIK SEDERHANA (GHS)

- Mei 02, 2022

Getaran Harmonik Sederhana (GHS)

Defenisi getaran Harmonik = gerak bolak – balik di sekitar titik kesetimbangannya

Persamaan Getaran Harmonik Sederhana (GHS)

Perhatikan gambar di bawah ini,

Untuk mendapatkan persamaan simpangan partikel yang bergerak dari A ke B

sejauh θ = ωt rad diproyeksikan ke sumbu y MB adalah amplitudo (A).

1. Persamaan Simpangan (y)

Besar simpangan y adalah,

2. Persamaan Kecepatan (v_y)

Kecepatan getaran v_y dapat diturunkan dari persamaan simpangan.

Hubungan antara kecepatan dengan simpangan,

Subsitusikan persamaan (4) ke dalam persamaan (2),

3. Persamaan Percepatan (a_y )

Percepatan getaran harmonik merupakan turunan kedua dari persamaan simpangan.

Tanda negatip menyatakan bahwa vektor percepatan getaran selalu berlawanan dengan simpangan atau arah gerak benda selalu berlawanan arah dengan gaya.

Mula – mula panjang pegas tanpa beban y0, kemudian ujung pegas tersebut diberi beban m sehingga panjang pegas menjadi y1. Pada saat inilah terlihat kedudukan kesetimbangan pegas.

Pada saat kedudukan kesetimbangan,

Menurut hukum Hook, besaran gaya pegas F :

Untuk mendapatkan nilai tetapan pegas k, kita dapat mensubsitusikan persamaan (9-a) ke persamaan (8).

Tanda minus hanya menunjukkan arah pemulih, misalnya posisi beban berada di bawah maka arah gaya pemulih ke atas. Demikian sebaliknya, jika beban berada di posisi atas, maka arah gaya pemulihnya akan menuju ke bawah.

Pada saat pegas bergetar

Jika beban di tarik ke bawah sejauh y₂ kemudian dilepaskan, benda akan bergerak bolak – balik di sekitar kesetimbangan. Titik terjauh yang dapat dicapai oleh benda adalah titik A dan titik B. Maka jarak A dari kesetimbangan dan jarak B dari kesetimbangan, disebut sebagai amplitudo dan diberi simbol A. Saat pegas bergerak diantara kesetimbangannya, akan tercipta percepatan. Sehingga berlaku hukum II Newton.

Disini terlihat sistem gaya pemulih lebih mendominasi dibandingkan dengan gaya berat bebannya.

Maka kita akan memperoleh persamaan yang dapat menghitung nilai Periode sebuah pegas.

Dengan mengingat defenisi periode (T) = waktu yang dibutuhkan untuk membuat 1 getaran penuh. Periode dapat juga ditentukan melalui persamaan berikut.

Dengan mengingat hubungan antara frekuensi dengan periode,

Layaknya sebuah benda yang bergerak, pastinya memerlukan energi atau mengeluarkan energi. Sehingga dalam getaran pegas juga akan berlaku hukum kekekalan energi Mekanik.

Pada saat di titik pegas, energi kinetik mencapai nilai maksimum. Sedangkan pada titik terjauh simpangan pegas, energi potensial pegas mencapai nilai maksimum. Maka energi mekanik pegas dapat dituliskan menjadi.