SERI - 5 SOAL DAN PEMBAHASAN BANGUN DATAR

Nomor : 01

Diketahui panjang diagonal – diagonal belah ketupat adalah 10 cm 

dan 24 cm. Maka luas belah ketupat adalah … cm².

A.   120

B.   130

C.   240

D.   300

 

Pembahasan :

 

Untuk menghitung luas belah ketupat,

Kunci : A

 

Nomor : 02

Keliling sebuah belah ketupat 68 cm dan panjang salah satu 

diagonalnya 30 cm. Maka luas belah ketupat tersebut adalah …cm².

A.   240

B.   255

C.   480

D.   510

 

Pembahasan : 

Dari soal di atas tidak dipastikan diagonal yang dimaksud, 

akan tetapi kita dapat memilih diagonal yang terpanjang d₁. 

Sebab soal menyebutkan nilai kelilingnya, tetapi jika dalam 

perhitungan mengalami perbedaan. Asumsi sementara tadi dapat 

kita abaikan dan kita ganti ke asumsi yang sebenarnya.

 

Keliling, K = 68 cm.

Selanjutnya kita tinjau sebuah segitiga yang kita ambil dari 

belah ketupat yang di atas. 

 

Maka diagonal pendeknya bernilai d₂= 2OB=16 cm.

 

Luas belah ketupat, L : 

Kunci : A 

Nomor : 03

Sifat belah ketupat yang juga sifat layang – layang adalah …

A.   Diagonal – diagonalnya merupakan sumbu simetri

B.   Diagonal – diagonalnya berpotongan tegak lurus

C.   Diagonal – diagonalnya saling membagi dua garis sama panjang

D.   Sudut – sudut yang berhadapan sama besar

 

Pembahasan :

 

Dari tabel sifat di atas, dapat kita lihat keduanya memiliki 

sifat yang sama, yakni : mempunyai 2 garis diagonal yang saling 

berpotongan tegak lurus.

 

Kunci : B

Nomor : 04

Perhatikan gambar trapesium di bawah ini, 

Maka luas trapesium ABCD adalah … cm².

A.   96

B.   128

C.   160

D.   220

 

Pembahasan :

Setelah kita design gambar soal menjadi gambar di atas, terlihat ada 2 buah 

segitiga siku – siku dan 1 buah persegi panjang. 

Dari sini terlihat AP = QB = x

 

ó AB = AP + PQ + QB

ó 22 = AP + 10 + QB

ó 22 – 10 = 2AP

ó 12 = 2x

ó x = 6 cm

 

Karena ada 2 segitiga siku – siku yang sama, ∆DAP = ∆CBQ.

Kita cukup mengambil salah satunya saja, misalnya ∆CBQ

Selanjutnya untuk menentukan luas trapesium ABCD, 

kita bagi menjadi 2 daerah. Daerah I sama dengan bidang 

trapesium AQCD dan daerah II sama dengan bidang segitiga CBQ.

 

Luas daerah I, L₁ : 

Kunci : B

 

Nomor : 05

Luas bangun ABCD adalah … cm².

A.   32

B.   36

C.   42

D.   48

 

Pembahasan :

 

Untuk menjawab luas daerah ABCD sama dengan 2 buah 

luas segitiga ABD dan BCD. Selanjutnya untuk penyelesaiannya 

kita bagikan menjadi dua sesi.

 

Luas ∆ABD, L₁ : 

Kunci : B