SERI : 126 PERSAMAAN LINGKARAN

Persamaan garis singgung pada lingkaran 

L ≡ (x – 3)² + (y + 2)² = 16  yang sejajar garis 4x – 2y – 7 = 0 

adalah …

A.  y = 2x – 8 ± 4√5

B.  y = 2x – 8 ± √5

C.  y = 2x – 4 ± 4√5

D.  y = 2x + 4 ± 4√5

E.  y = 2x + 4 ± √5

Pembahasan : 

 

Persamaan lingkaran, L ≡ (x – 3)² + (y + 2)² = 16

Persamaan garis l , 4x – 2y – 7 = 0

Garis singgung l dan garis  k sejajar (l // k )

Maka persamaan garis k ?

 

Peny :

 

Pers. Lingkaran L ≡ (x – 3)² + (y + 2)² = 16

Dari persamaan di atas dapat disimpulkan,

Titik pusatnya P(3,– 2)

Jari – jari lingkaran, r² = 16 → r = √16 = 4 satuan

 

Garis singgung, l :

ó 4x – 2y – 7 = 0

ó               2y = 4x – 7

ó                 y = 2x – 7/2

 

Maka gradien garisnya, m_l = 2 dan kedua garis disebutkan sejajar (l // k ). 

Itu berarti  m_l = m_k = 2

BU : (y – b) = m(x – a) ± r √m² + 1

 

ó y – (– 2) = 2(x – 3) ± 4√2² + 1

ó       y + 2 = 2(x – 3) ± 4√5

ó             y = 2x – 8 ± 4√5 

 

 

Kunci : A