Bahasan Ujian Tengah Semester 2

Mata Pelajaran  : Matematika

Kelas                 : VII SMP

Hari/tanggal      : Jumat, 15 Maret 2024

Pukul                 :

 

Pilihan Berganda

Soal : 1

Hasil dari 6x – 10x + 3x adalah …

a.    – 7x

b.    – 4x

c.     – x

d.    2x

 

Pembahasan :

ó 6x – 10x + 3x

ó - 4x + 3x

ó - x

 

Kunci : c

 

Soal : 2

Hasil dari (5x² + 14x – 3):(5x – 1) adalah …

a.    x + 3

b.    x + 1

c.     x -  1 

d.    x -  3

 

Pembahasan :

Kunci : a

 

Soal : 3

KPK dan FPB dari 9p³q dan 12pq² berturut – turut adalah…

a.    18pq dan 3p

b.    18p³q² dan 3pq

c.     36p³q² dan 3p

d.    36p³q² dan 3pq

 

Pembahasan :

 

9p³q = 3² .p³ .q

12pq² = 2².3.p.q²

 

Untuk nilai KPK ambil yang memiliki pangkat tertinggi, 

maka untuk KPK = 3².2².p³.q² = 36p³q².

Untuk nilai FPB ambil yang memiliki pangkat terendah, 

maka untuk FPB = 3pq.

Kunci : c

 

Soal : 4

Suatu barang dibeli dengan harga Rp 60.000 per lusin 

kemudian dijual  dengan harga Rp 5.500 per buah, 

maka akan mengalami …

a.    Untung

b.    Rugi

c.     Impas

d.    Tidak ada

 

Pembahasan :

 

Modal (M)

Pembelian barang termasuk ke dalam modal, 

M = Rp 60.000 per lusin. 

(1 lusin = 12 buah). Maka modal per buah :

 

Catatan, barang dianggap laku terjual seluruhnya

Kesimpulan : Untung

 

Kunci : a

 

Soal : 5

Bu Risma membeli tas seharga Rp 500.000,-. 

Setelah beberapa bulan kemudian karena butuh uang 

mendesak bu Risma menjual kembali tasnya dengan 

harga Rp 400.000,-. Maka Bu Risma mengalami …

a.    Untung 20%

b.    Rugi 30 %

c.     Untung 30%

d.    Rugi 20%

 

Pembahasan :

Tanda minus menunjukkan Bu Risma merugi dan 

persentase kerugian Bu Risma.

Kunci : d

 

Soal : 6

Salah satu faktor dari x² – 8x + 15 adalah …

a.    x + 5

b.    x – 1

c.     x – 5

d.    x + 3

 

Pembahasan :

 

ó x² – 8x + 15

ó (x – 5)(x – 3)

 

Maka tinggal cocok saja dengan opsi yang tersedia.

 

Kunci : c

 

Soal : 7

Sebuah persegi panjang memiliki panjang (8x – 7) cm 

dan lebar (4x + 3) cm, maka keliling persegi panjang. 

Jika x = 5 adalah … cm.

a.    112

b.    56

c.     122

d.    132

 

Pembahasan :

ó K = 2p + 2l

ó K = 2(8x – 7) + 2(4x + 3)

ó K = 16x – 14 + 8x + 6

ó K = (16 + 8)x – 14 + 6

ó K = 24x – 8 ; kemudian substitusikan nilai x = 5

ó K = 24(5) – 8

ó K = 120 – 8

ó K = 112 satuan keliling

 

Kunci : a

 

Soal : 8

Hasil dari (x+y)³ adalah …

a.    x³ + 3x²y + 3xy² + y³

b.    x³ + 2x²y + 3xy² + y³

c.     x³ + 3x²y + 2xy² + y³

d.    x³ + 2x²y + 2xy² + y³

 

pembahasan :

 

gunakan segitiga pascal,  

 

 

Kunci : a

Soal : 9

Hasil dari 4(3x – 5y) – 2(x + 6y) = …

a.    10x – 32y

b.    10x + 8y

c.     10x + 32y

d.    10x – 8y

 

Pembahasan :

 

ó 12x – 20y – 2x – 12y

ó 12x – 2x – 20y – 12y

ó 10x – 32y

 

Kunci : a

 

 

Soal : 10

Seorang pedagang membeli 2 kuintal beras dengan 

harga Rp 1.280.000, -. Jika ia ingin memperoleh 

untung 10%, maka harga penjualan beras tiap kg 

adalah …

a.    Rp 7.760

b.    Rp 7.400

c.     Rp 7.240

d.    Rp 7.040

 

Pembahasan :

 

2 kwuintal (2 kw) = 200 kg

2 kw dibeli dengan harga Rp 1.280.000,-

Dan untung dalam bentuk persen = 10%

Maka harga penjualan dalam bentuk per kilogramnya,

Rp 1.408.000,- bagikan 200 kg. Maka akan kita peroleh 

sebesar Rp 7.040/kg.

 

Kunci : D

 

 

Esai

 

Soal : 1

Tentukanlah hasil pemfaktoran dari :

a.    9x² – 64

b.    x² – 3x – 10

 

pembahasan :

 

bagian a)

ó 9x² – 64

ó (3x + 8)(3x – 8)

 

Bagian b)

ó x² – 3x – 10

ó (x – 5)(x + 3)

 

Soal : 2

Sebuah dealer sepeda motor mendapat untung 15% 

dari penjualan sebuah sepeda motor. Jika harga 

sepeda motor itu Rp 20.000.000,-. Tentukan 

keuntungan dan harga penjualan sepeda motor tersebut.

 

Pembahasan :

 

Keuntungan dalam bentuk %, U=15%

Modal, M = Rp 20.000.000,-

 

Untung (Rp) = 15% x Modal

                   = 15% x Rp 20.000.000,-

                   = Rp 3.000.000,-

 

Harga jual (J) = Modal + Untung (Rp)

                     = Rp 20.000.000 + Rp 3.000.000

                     = Rp 23.000.000,-

  

Soal : 3

Pak Darmin membeli 2 karton jeruk impor dengan harga Rp 185.000,- dan ongkos Rp 15.000,-. Jika setiap karton jeruk berisi 10 kg. jeruk tersebut dijual dengan harga rata – rata Rp 12.500,- per kilogram dan terdapat jeruk yang busuk sebanyak 2 kg. Dalam hal ini pedagang mengalami untung atau rugi dan berapa pesentasenya.

 

Pembahasan :

 

Modal Pembelian 2 karton Jeruk impor, (M) :

ó Modal beli + ongkir

ó Rp 185.000,- + Rp 15.000,-

ó Rp 200.000,-

 

Tiap 1 karton berisi 10 kg jeruk,

maka 2 karton = 2 x 10 kg = 20 kg

 

Harga Jual, (J) :

ó J = Rp 12.500 per kg

 

Dalam 2 karton jeruk impor tersebut terdapat 2 kg yang busuk.

 

Untung, (U) : (anggap semua jeruk dalam keadaan bagus seluruhnya)

ó U = J – M

ó U = {(18 kg x Rp 12.500,-) – (Rp 200.000,-)}

ó U = Rp 225.000 – Rp 200.000

ó U = Rp 25.000, -

 

Kesimpulan, Pedagang masih untung

 

Untung dalam bentuk persen, (U%) :

ó U% = (U/M) x 100%

ó U% = (Rp 25.000/Rp 200.000) x 100%

ó U% = 12,5%

 

 

Soal : 4

Sebuah segitiga dengan panjang sisi masing – masing (2x + 5) cm, (4x + 4) cm, dan (8x – 1) cm. Tentukanlah keliling segitiga dalam bentuk aljabar.

 

Pembahasan :

ó K = a + b + c

ó K = (2x + 5) + (4x + 4) + (8x – 1)

ó K = 2x + 4x + 8x + 5 + 4 – 1

ó K = 14x + 8

 

 

Soal : 5

Hasil dari 2(3x – 5y)² – 3(x + 6y)².

 

Pembahasan :

 

2(3x – 5y)²

ó 2(9x² – 30xy + 25y²)

ó 18x² – 60xy + 50y²

 

3(x + 6y)²

ó 3(x² + 12xy + 36y²)

ó 3x² + 36xy + 108y²

 

Maka hasil pengurangannya

ó  2(3x – 5y)² – 3(x + 6y)²

ó (18x² – 60xy + 50y²) – (3x² + 36xy + 108y²)

ó 15x² – 96xy + 158y²